Final Stage

시공단계별 해석시 구조물의 최종 시공단계(Final Stage)로 고려할 시공단계를 선택합니다. 일반적으로 마지막 시공단계까지 해석을 수행하지만, 사용자가 지정한 특정 시공단계 까지만 해석을 수행할 수도 있습니다.

Last Stage

마지막으로 정의된 시공단계를 최종 시공단계(Final Stage)로 적용합니다.

Other Stage

정의되어있는 시공단계 중 최종 시공단계로 적용할 시공단계를 선택합니다.

Restart Construction Stage Analysis

사용자가 선택한 특정단계부터 시공단계해석을 다시 수행합니다. 데이터를 수정한 시공단계 이후의 단계부터 해석을 수행하여 해석시간을 절약할 수 있습니다.

: 재해석을 필요로 하는 시공단계를 선택 합니다.

시공단계 재해석이 가능하기 위해서는 각 시공단계에서 해석된 결과데이터를 저장하고 있어야 합니다. 전체 시공단계에 대해 중간단계 데이터를 모두 저장하려면 해석시간과 저장용량이 많이 소요되므로, 효율적인 해석을 위해 재해석이 요구되는 단계를 미리 선택하여, 중간단계데이터를 저장해 두도록 합니다.

시공단계 재시작 기능은 기존에 해석된 결과를 재사용하는 기능입니다. Restart 이전 단계의 해석결과에 영향을 주는 변화가 있으면, 일관성을 잃거나 해석이 원활하지 않을 수 있습니다.

Restart 하고자 하는 시공단계 이전에 있는 단계의 구조계를 변경하는 경우

Restart 하고자 하는 시공단계 이전에 있는 단계의 경계조건이나 하중을 변경하는 경우

전체단계에서 공통적으로 사용되는 Material이나 Section Property 등을 수정하는 경우

Restart 기능을 사용한 해석결과는 입력된 데이터에 따라 결과의 일관성이 결여될 가능성이 있기 때문에, 최종적으로 결과를 취할 때에는 처음부터 해석한 결과를 사용하는 것이 바람직합니다.

Analysis Option

Include Nonlinear Analysis

기하형상의 변화를 반영하는 기하비선형해석을 포함하여 시공단계해석을 수행합니다.

: Analysis Option에서 Include Nonlinear Analysis에 check on하면 Nonlinear Analysis Control 버튼이 활성화 되며 선택할 경우 아래와 같은 대화창이 호출됩니다.

Maximum Number of Iterations/Load Step

하중단계별 최대 반복해석 횟수를 입력합니다.

Convergence Criteria

수렴여부를 판단하는 기준을 선택합니다. 에너지(부재력x변위), 변위, 부재력의 Norm 기준값을 입력합니다.

해석의 반복 또는 종료여부를 결정하기 위한 수렴조건의 판단에는 여러가지 자유도의 영향을 모두 반영할 수 있도록 Norm을 사용한다.

예를 들어, 변위의 경우 해당 해석단계에서 발생된 변위를 {D1}, 각 단계의 변위를 누적한 전체변위를 {D2}라 하면 Norm은 로 표현되며 이 값이 기준값보다 작을 경우 수렴된 것으로 판단하여 반복해석을 종료한다.

Independent Stage

각 시공단계에서 독립모델을 구성하여 해석을 수행합니다. 독립모델 기하비선형과 시간의존효과를 동시에 고려하는 해석은 수행할 수 없으며, 비선형 해석 제어 옵션(대화창의 Nonlinear Analysis부분)을 제외한 다른 옵션은 설정할 수 없습니다. 대변형을 고려한 현수교의 역방향 시공단계 해석시 사용하는 옵션입니다.

Accumulative Stage

시공단계의 결과를 누적하면서 비선형 해석을 수행합니다. 누적모델 기하비선형 해석시에는 시간의존효과의 고려는 물론, 케이블의 Pretension Type을 선택할 수 있으며, 접선변위(Lack of Fit Force 포함)의 계산도 가능합니다. 사장교 등의 대변형을 고려한 순방향 시공단계 해석시 주로 사용합니다.

Include Equilibrium Member Force

평형력을 고려하여 비선형 해석을 수행합니다. 완성계에서 발생한 부재력을 초기 평형력으로 고려하여 현수교의 기하비선형 역방향 시공단계 해석시에 사용합니다.

기하비선형 누적모델 해석시 주의사항

1.기하비선형 해석은 Real Displacement를 기준으로 해석이 수행되므로 Initial Tangent Displacement for Erected Structures 옵션이 반드시 체크되어 있어야 합니다. 사용자가 체크하지 않고 OK버튼을 눌러 진행하더라도 내부적으로 자동으로 옵션이 적용됩니다.

2.사장교의 기하비선형 해석시 케이블이 설치되는 단계에서는 케이블 요소 이외의 요소, 또는 케이블 장력 이외의 하중이 동시에 활성화/비활성화 되지 않아야 하며, 경계조건도 케이블 설치와 같은 단계에서 활성화/비활성화 되지 않아야 합니다.

3.시공단계중 지점(또는 연결요소, 스프링 등)이 활성화 되는 경우 그와 연결되는 부재가 활성화되는 이전단계에 해당 경계조건이 먼저 활성화되어야 합니다. 부재가 먼저 활성화되는 경우에는 경계조건 활성화시 Original옵션을 선택해야 합니다. 그렇지않고 부재와 경계조건이 동시에 활성화 되면 경계조건이 부재에서 발생한 변위가 경계조건에도 전달되어 올바른 해석 결과를 얻을 수 없습니다.

기하비선형해석에서는 요소의 I, J단에서만 결과가 출력된다.

Include P-Delta Effect Only

축력에 의한 기하강성을 고려합니다. Nonlinear Analysis 와 동시에 수행될 수 없습니다.

: Analysis Option에서 Include P-Delta Effect Only에 check on하면 P-Delta Effect Analysis Control 버튼이 활성화 되며 선택할 경우 아래와 같은 대화창이 호출됩니다.

Number of Iterations : 최대 반복해석 횟수

Convergence Tolerance : 수렴여부를 판단하는 오차한계

Include Time Dependent Effect

시간의 변화에 따른 구조재료의 탄성계수의 변화와 크리프 및 건조수축을 반영하여 해석을 수행합니다.

: Analysis Option에서 Include Time Dependent Effect에 check on하면 Time Dependent Effect Analysis Control 버튼이 활성화 되며 선택할 경우 아래와 같은 대화창이 호출됩니다.

Creep & Shrinkage

크리프와 건조수축을 고려하는 경우 check하고 다음 사항을 입력합니다.

Type

크리프와 건조수축중에서 고려하려는 항목을 선택합니다.

Creep

Convergence for Creep Iteration

크리프를 고려한 해석을 수행하는 경우 반복해석의 종료여부의 판단에 적용할 수렴조건을 입력합니다.

Number of Iterations : 최대 반복 횟수

Tolerance : 수렴오차

Only User's Creep Coefficient

사용자가 입력한 크리프 계수만을 적용하여 시공단계 해석을 수행합니다. 크리프 계수는 Creep Coefficient for Construction Stage에서 요소별로 입력합니다.

Internal Time Step for Creep

크리프를 고려할 때 해석의 정밀도를 높이기 위한 추가적인 내부 Step을 만들기 위해 시공단계를 분할하는 횟수를 입력합니다.

Internal Step은 해석과정에서만 적용되고, 해당 Step에 대한 해석결과를 출력하지 않는다.

Auto Time Step Generation for Large Time Gap

시공단계의 지속기간(Duration)이 큰 경우 내부적으로 Step을 생성하기 위해 시공단계를 분할하는 횟수를 입력합니다.

Internal Step은 해석과정에서만 적용되고, 해당 Step에 대한 해석결과를 출력하지 않는다.

Tendon Tension Loss Effect(Creep & Shrinkage)

크리프와 건조수축에 의한 텐던의 긴장력 손실효과를 고려하는 경우 check 합니다. 텐던의 긴장력 손실 특성은 "Tendon Property"에서 정의합니다.

Consider Reinforcement Confinement Effect

철근에 의한 크리프와 건조수축의 구속효과를 고려하는 경우 check 합니다. 철근 정보는 "Section Manager"에서 정의합니다.

Variation of Comp. Strength

재령에 따른 압축강도의 변화를 통해 구조재료의 탄성계수의 변화를 반영하는 경우 check on 합니다. 구조재료의 탄성계수 변화는 "Time Dependent Material(Comp.Strength)"에서 정의합니다.

Apply Time Dependent Effect Elastic Modulus to Post C.S

체크할 경우 Post C.S에서 최종단계의 탄성계수를 적용합니다.

체크하지 않을  경우 Post C.S에서 DB Material 탄성계수를 적용합니다.

Tendon Tension Loss Effect(Elastic Shortening)

탄성변화에 의한 텐던의 긴장력 손실효과를 반영하는 경우 check 합니다.

Load Cases to be Distinguished from Dead Load for CS Output

일반적으로 시공단계해석에 적용되는 하중 중에서 구조물의 자중이 지배적이므로 Creep & Shrinkage, Tendon 하중을 제외한 모든 하중은 CS: Dead로 출력됩니다. 여기서 CS:Dead에서 구분하고 싶은 하중이 있으면, 해당 하중경우를 지정하면 CS:Erection으로 출력됩니다.

Load Case : 결과를 CS:Erection으로 출력하고자 하는 하중 경우를 선택합니다.

Load Type for CS(Erection Load) : CS:Dead에서 구분하여 CS:Erection으로 지정한 하중의 type을 지정합니다. 이 기능은 Load Combination의 Auto Generation기능을 이용할 때 적용됩니다. Auto Generation기능을 사용하지 않으면 어떤 type을 선택해도 무관합니다.

: 선택한 하중조건을 리스트에 등록

: 선택한 하중조건을 리스트에서 삭제

참고로 시공단계해석을 수행하면 결과는 다음과 같은 Load Case가 자동으로 생성된다.

Tendon Primary(CS)와 Secondary(CS)

Tendon Primary는 긴장력에 의해 발생한 부재력이며 Secondary는 긴장력과 구조물의 부정정조건에 의해 발생하는 부재력을 의미한다. 해석결과를 확인할  때에는 각각 내력과 외력으로 간주하여 결과를 확인할 수 있지만, 설계 시에는 Primary에서 나온 부재력은 중립축의 이동을 고려하여 다시 내부적으로 계산하여 내력으로 사용하고, Secondary에서 나온 결과는 그대로 외력으로 사용한다

Cable-Pretension Force Control

케이블 요소의 초기 장력을 적용하는 방법을 지정합니다.

Internal force : 초기장력을 내력으로 적용

External force : 초기장력을 외력으로 적용

Pretension 하중은 구조물에 설치된 트러스 요소에 변형을 주는 개념의 하중이다. 이때의 변형을 도입하는 방법은 트러스 요소의 원래 길이보다 변형만큼 작은 길이를 가진 트러스를 설치하는 것과 같다. 길이가 짧은 요소가 구조물에 들어가기 때문에 구조물을 잡아당기게 되는 힘이 발생하며 변형량은 하중과 트러스 요소의 강성에 따라 결정이 된다. (L = (P*L)/(E*A))

Internal Type의 Pretension 하중 해석은 Pretension 하중에 해당하는 변형량을 부재에 작용시켜 전체구조물의 거동을 해석하는 것이다. 부재의 양단부의 강성에 따라서 발생하는 부재력이 결정이 된다. 트러스 부재에 변형을 도입하여 양단부의 절점 변위가 많이 발생하면 부재력은 작게 되고, 적게 발생하면 부재력은 커지게 된다. 양단부가 고정 조건인 경우에는 입력된 Pretension 값만큼의 부재력이 발생하게 된다. Pretension 하중 이외의 하중이 동시에(같은 하중조건) 작용되는 상황에서는 중첩의 개념이 적용된다.

External Type 의 Pretension 하중 해석은 Pretension 하중에 해당하는 부재력이 부재에 발생하도록 하는 경우에 전체구조물 거동을 해석하는 것이다. Pretension 하중이 도입된 부재의 부재력이 Pretension 하중값과 같아지는 상태를 만드는 것이다. 시공과정에서 케이블에 장력을 도입하는 경우, 일정한 변형량이 되도록 조정하는 것이 아니라 장력이 원하는 값이 되도록 조정을 하게 된다. External Type 하중은 케이블에 원하는 크기의 장력이 발생하도록 하기 위하여 고안된 방법이다. Pretension 하중 이외의 하중이 동시에(같은 하중조건) 작용되는 상황에서도 항상 입력된 Pretension 값이 장력으로 발생하도록 한다.

External Type 하중의 경우에는 현재 시공단계에서만 사용이 가능하다. 옵션으로 Add와 Replace 기능이 있는데 이것은 Pretension 이 두 번 이상 입력된 경우에 대한 처리 방법에 대한 것이다. Add는 추가로 입력된 Pretension에 대하여 첫 번째와 같은 방법을 적용하여 해석하는 방법이다. Replace는 이전단계까지 발생한 장력을 고려하여 최종장력이 입력된 Pretension 값과 같아지도록 하는 방법입니다. 이전단계까지 발생한 부재력에 추가로 얼마만한 장력을 더해야 사용자가 입력한 Pretension 값과 같아지는 지를 자동으로 계산한다.

Pretension은 하중이기 때문에 구조물의 강성과는 무관하다. 케이블요소와 같이 장력에 따라서 강성이 변화는 요소인 경우에도 Pretension 하중은 일반하중과 같은 방식으로 취급된다.

Add: 하중을 적용하기 전 케이블 장력에 적용한 외력을 더해서 케이블 장력을 결정하는 방법

Replace: 하중을 적용하기 전 케이블 장력과 무관하게 적용한 외력이 케이블 장력으로 대체되는 방법

초기장력을 내력으로 적용하면, 케이블 요소의 부재력은 지지구조물의 강성에 따른 변형에 힘의 재분배가 발생하므로 초기장력과 다른 축력을 결과로 산출한다. 외력으로 적용하는 경우는 초기장력이 도입되는 시공단계에 초기장력을 지지구조물에 하중으로 적용하므로, 해당시공단계에서 케이블 요소의 부재력은 초기장력과 동일하게 된다. 외력(External Force)으로 적용하는 경우에는 두 가지 방법(Add, Replace)이 있다. Add방법으로 외력을 적용하면 기존의 부재력(장력)에 적용한 외력이 합쳐져서 케이블 장력이 결정된다. Replace방법은 기존의 부재력과 무관하게 외력으로 적용한 값으로 케이블 장력이 대체된다.

Initial Force Control

Convert Final Stage Member Forces to Initial Forces for Post  C.S.

시공단계해석 후 마지막 Step의 부재력을 시공 후 단계(Post CS 또는 완성계)의 기하강성으로 반영하기 위해, 부재력 결과를 Initial Force로 변환합니다. 변환된 마지막 단계의 부재력은 Load > Initial Forces > Small Displacement > Initial Element Forces(CS)에 출력되고, 출력된 결과는 Post CS 단계 해석에 반영됩니다.

현수교, 사장교의 순방향 시공단계 해석(Forward Analysis)을 수행한 후, 마지막 단계에 발생한 케이블 장력에 의한 기하강성을 고려하여 완성계해석을 수행할 수 있습니다.

Initial Element Forces 테이블과 Initial Element Forces(CS) 테이블에 동시에 값이 입력된 경우에는 사용자가 직접 입력한 Initial Element Forces 가 우선 적용됩니다. 단, Apply Initial Member Force to C.S. 옵션을 체크한 경우에는 Post CS 단계에서 항상 시공단계 마지막 Step의 부재력(Initial Element Forces(CS))을 적용합니다.

Truss : Truss 요소, Cable 요소(Include Nonlinear Analysis 옵션을 활성화 한 경우)에 대해서 적용

Beam : Beam 요소에 대해서 적용

Change Cable Element to Equivalent Truss Element for PostCS

사장교, 현수교 등의 케이블 교량의 해석에서, 시공 후 단계(PostCS 또는 완성계)에서 고려하는 하중의 종류는 선형정적하중(ST), 이동하중(MV), 지점침하하중(SM), 응답스펙트럼하중(RS) 등으로 다양하며, 이들 중에는 이동하중(MV)과 같이 선형중첩의 원리(Principle of Linear Superposition)를 바탕으로 한 하중도 있습니다.

이 같은 종류의 하중은 하중에 따라 강성이 변화하는 Cable요소를 이용하여 해석할 수 없기 때문에 Cable요소가 자동으로 트러스 요소로 치환되는 반면, 선형정적하중(ST)에 대해서는 Cable요소의 특성을 반영하여 (비선형 해석시는 탄성현수선, 선형해석시는 등가트러스) 해석합니다.

설계시에 이처럼 서로 다른 강성으로 해석된 하중들을 조합하는 것은 올바른 방법이 아니기 때문에 선형정적하중(ST)에 대해서도 PostCS단계에서 Cable요소가 아닌 트러스 요소로 해석을 하여 이동하중, 지점침하 등의 하중과 조합이 가능하도록 합니다. 단, 시공단계 마지막 단계의 Cable요소의 장력을 이용, PostCS에 사용하는 트러스의 등가 강성을 계산하여 선형으로 해석하되 최대한 Cable요소의 비선형성을 고려한 해석을 할 수 있습니다.

Check on : 마지막 시공단계의 장력을 이용하여 Cable 요소의 등가강성을 계산합니다. 이렇게 계산한 강성이 반영된 요소를 사용하여 시공 후 단계(PostCS)의 모든 하중을 해석합니다. 선형 하중조합을 위해 하중에 의한 장력변화에 의한 강성재계산은 수행하지 않습니다. 시공 후 단계(PostCS)에서 여러가지 종류의 하중이 고려될 때, 일관성 있는 강성을 적용할 수 있습니다.

Check off : 하중의 종류에 따라 Cable 요소의 강성산정 방법이 달라집니다. 선형정적하중(ST)이 재하될 때에는 해석 종류에 따라 요소 특성이 결정되며(비선형 해석시는 탄성현수선, 선형해석시는 등가트러스), 이동하중(MV), 지점침하(SM), 응답스펙트럼하중(RS) 등의 하중에 대해서는 기하강성을 무시한 선형 트러스요소로 해석합니다.

Apply Initial Member Force to C.S.

Initial Element Forces에 입력한 Initial Force를 시공단계 부재력에 반영합니다. 해당 요소가 최초로 활성화 되는 시공단계에 입력됩니다. 시공 중 임의의 단계부터 시공단계해석을 수행하고자 할 때, 해당 시점까지 발생한 부재력을 Initial Force로 반영할 수 있습니다.

Apply Initial Member Force to C.S. 옵션과 Convert Final Stage Member Forces to Initial Force for Post C.S 옵션을 모두 선택했을 때, 시공단계 중에는 Initial Element Forces 테이블에 입력한 Initial Force가 적용되고, 완성계(PostCS)에서는 마지막 시공단계의 부재력이 Initial Force로 적용되고, 이 값들이 Initial Element Forces(CS) 테이블에 출력됩니다.

Initial Tangent Displacement for Erected Structures

각 시공단계 마다 발생한 절점의 회전각을 고려하여 다음 단계에 생성될 요소의 실제 변위(real displacement)를 계산하는 기능입니다. Steel 부재 또는 프리캐스트 콘크리트 부재의 시공단계해석 시 제작 캠버를 산출하고자 할 때 편리하게 사용되는 기능입니다.  비선형 해석인 경우에는 비활성화됩니다.

All : 모든 부재에 대해서 실제변위를 계산함.

Group : 지정한 특정 Group에 실제변위를 계산함.

아래의 위치에서 실제변위 결과를 확인할 수 있다.

results > Deformations > Deformed Shape > Stage/Step real Displ. : 시공 단계별 실제변위

results > General Camber : Camber 제작 Graph들 출력

Lack of Fit Force Control : Lack of Fit Force를 계산합니다.

사장교의 순방향 시공단계 해석시 케이블이 활성활 될 때, 케이블의 양단 절점은 직전 시공단계에서 발생한 처짐을 가지고 있게 됩니다. 따라서, 케이블을 설치하기 위해서는 케이블을 그 절점까지 당겨야 하는데, 이때 필요한 장력을 Lack-of-fit force라고 합니다. 이 값은 직전 시공단계의 양절점을 케이블 요소의 x축에 투영시켜서 발생하는 길이 차이를 이용하여 계산합니다.

사장교 순방향 시공단계 해석시, 초기치해석시 구한 Pretension에 이 Lack of Fit Force를 더하여 시공중 Pretension으로 작용시키면 역방향 해석 없이 순방향 해석만으로  최종단계에서 초기치해석에서과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

가장 일반적인 3경간 연속 사장교와 같은 Key Segment 페합단계가 포함되는 구조물의 경우 Key Seg폐합 전단계에서 양측 구조물의 폐합 단면에 처짐이 발생하고 이 상태에서 Key Seg를 폐합하면 구조물의 변위 및 처짐각이 불연속이 되며, 접합후에도 초기치 해석시와는 상이한 결과를 보여줍니다. 그렇지만 폐합 단계에서 Key Seg와 양측 구조물의 폐합단면이 서로 연속으로 연결되도록 하는 Key Seg양단의 강제 변위를 계산하고 이 변위를 부재력으로 환산하여 Key Seg에 재하하여 폐합을 하게되면 접합후 최종단계에서도 초기치 해석에서와 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 여기서 Key Seg에 재하하는 부재력도 마찬가지로 Lack of Fit Force라고 하며 일반적인 사장교 해석시 케이블 부재와 Key Seg요소에 모두 Lack of Fit Force를 적용하면, 역방향 해석을 통한 시공중 케이블 장력을 구하는 과정을 생략하고 순방향 해석만으로 사장교의 설계가 가능합니다.

Lack of Fit Force를 계산하기 위해서는 먼저 Lack of Fit Force를 계산할 트러스 요소와 보요소를 하나의 Structure Group으로 지정한 뒤에  Lack of Fit Force Control에 체크하고 우측의 콤보박스에서 앞서 정의한 Structure Group을 선택합니다.

단, 케이블 요소를 이용한 시공단계 누적 비선형해석시, Pretension을 하중으로 입력하지 않고 요소에 직접 입력한경우, 또는 Pretension대신 무응력장을 입력한 경우에는 변형전 케이블 양단의 절점 위치와 시공중 변위가 발생한 절점 위치의 차이을 고려한 케이블의 장력을 자동으로 계산하기 때문에, Lack of Fit Force 옵션을 사용하지 않아도 됩니다.

Lack of Fit 계산시 사용된 절점의 변위, 부재력 등의 결과는 Result>Result Tables>Construction Stage>Lack of Fit Force>Beam 또는 Truss에서 확인할 수 있습니다.

Consider Stress Decrease at Lead Zone by Post-tension

Post-tension 모델에서 무응력장 구간의 응력산정 방법을 선택합니다. 이 기능은 Tendon Profile에서 무응력장을 입력하였을 경우에 적용됩니다.

Linear Interpolation: 정착구에서 무응력장까지의 응력을 선형보간 합니다.

Constant: Stress* : 무응력장 구간에서 무응력장을 고려하지 않은 응력에 일정한 비율을 적용하여 무응력장 구간의 응력을 계산합니다. 예를 들어 발생한 응력의 50%를 무응력장 구간의 응력으로 사용하고자 하면 0.5를 입력하면 됩니다.

단, 시공단계 합성단면을 사용시에는 텐던의 무응력장은 고려할 수 없습니다.

Beam Section Property Changes

단면특성치 계산에 텐던의 영향 고려여부를 지정합니다.

Constant: 단면 특성치를 텐던을 고려하지 않고 계산합니다.

Change with Tendon : 텐던을 고려하여 단면 특성치를 계산합니다. 포스트 텐션인 경우 그라우팅이 되기 전에는 덕트면적을 제외한  순단면으로 단면특성치를 계산하고 그라우팅 이후에는 텐던을 포함한 환산단면으로 단면특성치를 계산합니다.

Remove Construction Stage Analysis Control Data

시공단계별 해석조건을 삭제합니다. 이 경우 교량의 시공단계별 해석을 수행하지 않습니다.

Frame Output

Calculate Concurrent Forces of Frame : 시공단계 중에 발생한 동시 발생부재력을 계산합니다.

Calculate Output of Each Part of Composite Section : 합성단면 각 부분에 대한 계산을 수행합니다.

Save Output of Current Stage

현단계의 결과를 저장및 출력합니다.