Nonlinear Analysis Control

▒ 기능

대변형을 고려한 기하비선형 해석을 수행하는데 필요한 반복해석(iteration) 방법과 수렴조건을 정의합니다.

기하비선형 해석은 일반 정적해석과 일부 시공단계해석에 적용 가능하며, 재료비선형 해석은 정적해석에만 적용 가능합니다.

해석에 앞서 Loading Sequence for Nonlinear Analysis에서 해석에 적용된 하중의 작용순서를 지정한 후, Nonlinear Analysis Control에서 비선형 해석을 수행하는데 필요한 반복해석 조건과 수렴조건을 정의합니다. 단, 하중의 작용순서는 반복해석 방법(Iteration Method)중 Newton-Raphson인 경우에만 유효합니다.

▒ 호출

메인 메뉴에서 [Analysis] 탭 > [Analysis Control] 그룹 > [Nonlinear]

▒ 입력

Nonlinear Analysis Control 대화상자

Nonlinear Type

비선형 해석의 종류를 선택합니다.

Geometry Nonlinear : 기하비선형 해석

Material Nonlinear : 재료비선형 해석

비선형 해석에서 사용할 수 있는 요소는 다음과 같다.

요소	기하비선형	기하비선형 (Initial Force for Geometric Stiffness)	재료비선형
Truss	O	O	O
Tension only	O	O	O
Hook	O	O	O
Cable	O	O	△
Compression only	O	O	O
Gap	O	O	O
Beam	O	O	△
Plate - Thick	O	△	O
Plate - Thin	△ (Thick Plate로 처리)	△	△ (Thick Plate로 처리)
Plane Stress	O	△	O
Plane Strain	X	△	O
Axisymmetry	X	△	O
Solid	O	△	O

(O:해석가능 / X:해당요소가 존재하면 해석안존됨 / △: 해당요소가 모델내에 존재해도 해석은 가능하나 선형해석)

기하비선형 해석 및 재료비선형해석시 아래 항목의 경우 해석을 수행하지 않는다.

제한항목	기하비선형	재료비선형	재료 + 기하비선형
Beam End Release	×	-	×
Plate End Release	×	-	×
Pretension Load	-	×	×
Prestress Load	-	×	×
Initial Forces for Geometric Stiffness	-	×	×
Temperature Loads	-	×	×
Material=SRC	×	×	×

단, Beam End Release, Plate End Release의 경우 아래와 같은 경우에는 재료비선형해석이 수행되지 않는다.

1. [Load] 탭 > [Settlement/Etc.] 그룹 > Loading Sequence for Nonlinear Analysis 기능 사용시
2. [Analysis] 탭 > [Analysis Control] 그룹 > Construction Stage Analysis Control기능의 Analysis Option에서 Include Nonlinear Analysis > Accumulative Stage 옵션을 이용할 경우

기하비선형해석에서는 요소의 I, J단에서만 결과가 출력된다.

Iteration Method

반복해석 방법을 선택합니다

Newton-Raphson을 선택한 경우

Number of Load Steps : 입력한 Load Step의 수 만큼 전체하중을 분할하여 단계별로 적용

Maximum Number of Iterations/Load Step : 각 Load Step별 최대 반복해석 횟수

Arc-Length를 선택한 경우

Number of Increment Steps : 최대 증분단계의 수

Maximum Number of Iterations/Increment Step : 증분단계별 최대 반복해석 횟수

Initial Force Ratio for Unit Arc-Length(%) : 단위 Arc-Length당 초기하중 비

실수형(소수자리 표현)으로 입력이 가능하다.

Maximum Displacement Boundary : 변형의 최대값

Displacement-Control을 선택한 경우

Number of Displacement Steps : 변위 증분단계의 수

Maximum Number of Iterations/Increment Step : 증분단계별 최대 반복해석 횟수

Master Node : 변위제어에 기준이 되는 절점번호

Direction : 변위제어 방향

Maximum Displacement : 해석에 적용되는 최대변위값

Convergence Criteria

수렴여부를 판단하는 기준을 선택합니다.

Energy Norm : 에너지(부재력x 변위)의 Norm 기준값으로 수렴여부를 판단

Displacement Norm : 변위의 Norm 기준값으로 수렴여부를 판단

Force Norm : 부재력의 Norm 기준값으로 수렴여부를 판단

해석의 반복 또는 종료여부를 결정하기 위한 수렴조건의 판단에는 여러가지 자유도의 영향을 모두 반영할 수 있도록 Norm을 사용한다.

예를 들어, 변위의 경우 해당 해석단계에서 발생된 변위를 {D1}, 각 단계의 변위를 누적한 전체변위를 {D2}라 하면 Norm은 로 표현되며 이 값이 기준값보다 작을 경우 수렴된 것으로 판단하여 반복해석을 종료한다.

: 비선형 해석조건의 삭제

Load Case Specific Nonlinear Analysis Control Data

위에서 지정한 반복해석 방법(Iteration Method)을 하중조건별로 각각 지정합니다.

모든 하중조건에 대해 동일한 반복해석방법을 적용하려 한다면 이 기능은 적용하지 않아도 됩니다.

Load Case Specific Nonlinear Analysis Control Data 대화상자

Data for Newton-Rapson/Arch-Length/Displacement-Control Method

위의 반복해석방법(Iteration Method)에서 지정한 항목과 동일

Step : 입력한 Load Step의 수

Load Factor : 하중증감 계수

위 대화상자에서 Number of Load Steps의 입력값이 '8'이므로 위 대화상자의 Step에는 8단계가 입력되어 있습니다.

Load Factor는 사용자가 직접입력할 수도 있고 버튼을 클릭하여 자동 입력할 수도 있습니다.

비선형 평형방정식을 풀기 위해Arc-Length Method(ALM)을 사용할 경우, Nonlinear Analysis Control 대화상자에서 Initial Force Ratio for Unit Arc-Length(%) 텍스트 박스에 실수형으로 입력이 가능하다.