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질량의 유형 및 자중을 질량으로 변환할 것인지 여부를 지정합니다.
질량 매트릭스는 연속적인 질량의 분포를 이산된 불연속적인 형태로 표현하는 것으로 크게 집중질량(Lumped Mass)과 일관질량(Consistent Mass, 정합질량)의 두 가지 방법이 있습니다. 집중질량과 일관질량은 고려하는 문제나 요소의 종류에 따라 각각 나름대로의 장점을 가지므로 문제의 특성에 적합한 방법을 사용해야 합니다.
Lumped Mass : 집중질량으로 변환하는 경우
요소의 전체 질량을 요소의 절점에 집중시켜 질량 매트릭스를 구성하는 방법으로 대각 매트릭스의 형태를 가집니다. 이 경우 대각 이외의 성분이 0의 값을 가지므로, 일반적으로 대각 성분만을 따로 저장하여 해석에 적용합니다. 그러나, 대각 성분만을 고려할 경우에는 질량 행렬과 관련된 변환을 온전하게 수행할 수 없다는 문제가 있습니다.
Consider Off-diagonal Masses : 질량행렬 구성시 대각 이외의 성분도 고려할 지 여부를 지정합니다.
이 옵션은 요소 질량의 처리 방법에 관한 것으로, Consider Off-diagonal Masses 옵션을 선택하는 경우에는 질량 행렬을 full matrix 형태로 취하며, 반면 이 옵션을 선택하지 않은 경우에는 질량 행렬을 vector 형태로 취합니다 Full matrix 형태의 질량은 질량과 관련된 변환이 온전하게 수행되어 vector 형태의 질량보다 더 정확한 해석 결과를 낼 수 있습니다. 그러나, 일반적으로 메모리나 해석 속도면에서는 vector 형태의 질량이 full matrix 형태보다 더 유리합니다.
자중에서 변환된 질량에 대해서 Section offset 을 고려하는 경우 Consider Off-diagonal Masses 기능을 사용할 수 있습니다. 단면에 offset이 있는 경우 절점은 offset 된 곳에 생성되며, 모든 하중, 경계조건, 강성, 질량 등과 같은 구조 특성들이 offset 된 위치의 절점을 기준으로 정의됩니다. 그러나, 요소와 관련된 구조 특성들(예를 들어, 요소강성, 요소에 부과되는 하중, 자중에서 변환된 질량 등)은 단면의 중심에 정의되어야 구조물의 실제적인 상황과 부합합니다. 따라서, offset된 위치에 이러한 요소와 관련된 특성들을 정의 하면서도 변환과정을 통하여 실제적으로는 이러한 특성들이 단면의 중심에 있는 효과를 낼 필요가 있습니다. 단, 요소와 상관없이 직접 절점에 정의된 nodal mass 나 nodal load 등은 이러한 변환 없이 offset 된 절점에 직접 부과합니다.
시간이력해석시 Off-diagonal Masses를 고려할 수 있도록 개선
Mass Offset을 사용할 경우, 고유치해석은 Lanczos방법만 지원
Mass Offset을 사용할 경우, Beam요소의 Section Offset만 고려합니다. Beam이외의 요소는 Mass Offset을 지원하지 않습니다.
Consistence Mass : 일관질량으로 변환하는 경우
Consistent Mass 방법은 강성매트릭스를 구할 때와 동일한 형상함수(shape function)를 사용하여 질량 매트릭스를 구성하는 방법으로, 질량 매트릭스는 대각 이외의 성분도 가집니다. 따라서, 이 경우 Consider Off-diagonal Masses 옵션을 사용하지 않아도 내부적으로 질량 행렬을 full matrix 형태로 취급하여 각종 변환을 온전히 수행합니다.
Lumped Mass는 각 자유도의 질량성분이 해당 자유도 방향으로만 거동하는 반면에 Consistent Mass는 서로 연관되어 거동(Inertia coupling effects)하는 것으로 고려됩니다. Consistent Mass는 Lumped Mass 보다 구조물의 실제적인 질량 특성을 더 잘 반영하므로 Lumped Mass보다 더 정확한 해석 결과를 낼 수 있습니다. 특히, 요소수가 적은 경우에 그 효과는 더 크게 나타납니다. 그러나, Consistent Mass 방법은 질량 행렬이 대각 이외의 성분도 가지며, 따라서 정적응축을 통해 회전자유도를 제거할 수 없으므로 Lumped Mass 방법보다는 계산 시간이 많이 소요되는 단점이 있습니다.
일관질량은 고유치 해석 옵션(Eigenvalue Analysis Control)에서 Lanczos를 선택하는 경우에만 적용됩니다.
시간이력해석시 Consistent Mass를 고려할 수 있도록 개선
Consistent Mass을 사용할 경우, 고유치해석은 Lanczos방법만 지원
Convert Self-weight into Masses : 구조물의 자중(Self Weight)을 동적해석을 위한 질량으로 변환할 것인지 여부를 지정합니다.
Convert to X, Y, Z : 자중을 전체좌표계 X, Y, Z축 방향의 절점질량으로 변환
Convert to X, Y : 자중을 전체좌표계 X, Y축 방향의 절점질량으로 변환
Convert to Z : 자중을 전체좌표계 Z축 방향의 절점질량으로 변환
고유치해석시 "Structure Type" 대화상자에서 Self Weight를 Mass로 치환하지 않은 경우 알림 메시지를 Message Window에 띄어준다.
질량변환 관련 설명 및 주의사항
모델에 포함된 요소의 질량을 동적해석 또는 등가정적지진하중의 연산과정에서 절점집중질량(Lumped Mass) 형태로 자동적으로 고려할 수 있다.
질량이 변환되지 않는 방향으로 동적해석을 수행할 경우, 해석에 질량의 효과가 반영되지 않는다.
'Convert to X, Y, Z'가 지정되어 있으면 Model > Properties > Material로부터 입력된 비중량(단위부피당의 중량)에 프로그램 내부에서 계산된 요소의 체적을 곱한 중량을 중력가속도로 나눈 질량값이 전체좌표계 X, Y, Z축 방향으로 자동 고려된다.
'Convert to X, Y'로 지정되어 있으면 계산된 질량값이 X, Y축 방향으로만 자동 고려된다.
'Convert to Z'로 지정되어 있으면 계산된 질량값이 Z축 방향으로만 자동 고려된다.
일반적인 교량구조의 경우는 동적해석이 내진설계를 위해 수행되기 때문에 교량의 수직방향 거동보다 수평방향 거동이 중요하다. 따라서, 교량의 수평방향 동적특성에 큰 영향을 미치지 않는 수직방향의 질량성분은 일반적으로 무시되기 때문에, 해석소요시간과 컴퓨터의 저장용량 등을 고려하여 'Convert to X, Y'의 조건을 사용하는 것이 효과적이다.
지진데이터의 수직성분만을 고려한 해석이나 바닥슬래브의 기계진동, 미진동 등을 평가하기 위한 동적해석을 수행하는 경우에, 전체좌표계 X, Y, Z축 방향으로 질량을 모두 고려하도록 하면 Z축 뱡향의 유효질량을 확보하기 위해서는 고유치해석에서 상당히 많은 차수의 모드를 계산해야 한다. 이러한 경우에는 'Convert to Z'를 선택하는 것이 효과적이며, "Nodal Masses"나 "Load to Masses"기능으로 질량을 입력할 때도 동일하게 적용되어야 한다.
선요소인 트러스요소, 인장력전담요소, 압축력전담요소, 보요소의 경우는 요소질량을 계산한 후 양단에 대해 이등분한 값을 절점집중질량 형태로 고려한다.
판형요소인 평면응력요소, 판요소, 그리고 입체요소의 경우는 모서리 절점의 개수로 등분한 값을 각 절점에 대한 절점집중질량 형태로 고려한다.
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구조해석 과정에 적용할 구조해석 형식 등 기본적인 데이터를 입력합니다.
