고유치해석은 지반/구조물 고유의 동적 특성을 분석하는데 사용되며, 이를 통해 지반/구조물의 고유모드(모드형상), 고유주기(고유진동수), 모드기여계수(modal participation factor)등을 얻을 수 있습니다. 이들은 구조물의 질량과 강성에 의해 정해집니다.

즉 어떤 구조물이 정해지게 되면 고유진동수(natural frequency)와 진동모드(natural mode)는 정해지게 되고 이들의 갯수는 구조물의 자유도 수만큼 존재하게 됩니다. 실제, 구조물의 경우 한가지 모드 형상으로만 진동되는 경우는 거의 없으며 여러가지 모드가 중첩되어 복합적인 진동형상을 보이게 됩니다.

여기서 질량참여율이란, 복합적인 진동모드형상으로 구조물이 진동되고 있을 때 각 형상별(진동모드별) 구조물 전체의 질량 중 몇 %가 그 구조물의 진동에 참여하고 있느냐를 나타내는 지수입니다. 예를 들어 1모드의 질량참여율이 60%라면 구조물 전체의 질량중에서 제 1모드의 진동형상에 기여하는 구조물의 질량이 60%임을 의미합니다. 따라서 질량참여율이 높은모드를 지진파에 고려해 주어 해석을 수행하게 되는데, 일반적으로 구조물의 경우 모드의 질량참여율의 합이 90% 정도되는 진동모드만 고려해도 충분히 정확한 해석이라고 보고 있습니다.

하지만 구조물과 다르게 지반의 재료물성은 상대적으로 작기 때문에 고유치해석에서 질량참여율이 90%가 넘기 힘들고, 주기도 상대적으로 작으며 특별히 기준은 존재하지 않습니다.

고유주기는 고유모드와 1:1 대응되는 고유한 값으로 구조물이 자유진동상태에서 해당 모드형상으로 1회 진동하는데 소요되는 시간을 의미합니다.

<고유모드형상>

<고유주기>

일반 내진설계기준에서는 해석에 포함되는 모드별 유효질량(effective modal mass)의 합이 전체 질량의 90% 이상을 확보하도록 요구하고 있습니다. 이는 해석결과에 영향을 주는 대부분의 주요모드를 포함하도록 하기 위한 것입니다.