요소망 생성(Mesh Generation)

요소를 구성하는 절점들로 정의될 수 있는 기하형상(차원)에 따라 요소의 종류를 다음과 같이 분류할 수 있습니다. 다음 분류는 절점들로 형성되는 기하형상에 의한 분류이며, 요소의 구조적인 거동에 의한 분류와는 다릅니다. 구조적 거동에 의한 분류(예: Truss, Beam)와 각각의 특징은 Analysis Manual을 참고합니다.

스칼라 (Scalar) 요소

1개 또는 2개의 절점으로 구성되며 특별한 기하특성을 갖지 않는 요소입니다. Mass, Damper, Spring 요소 등이 이에 해당됩니다.

1D 요소 (Line)

기하 특성으로 “길이”를 가지며, 2개(1차) 또는 3개(2차)의 절점으로 구성되는 요소입니다. Truss, Beam 요소 등이 이에 해당됩니다.

2D 요소 (Plane)

기하 특성으로 “면적”을 갖는 삼각형(Triangle) 또는 사각형(Quadrilateral) 요소입니다. Plane Stress, Plane Strain, Axisymmetric, Plate 요소 등이 이에 해당됩니다. 특히, 판(Plate)요소는 3차원 쉘(Shell) 구조물의 모델링에 가장 많이 사용되는 아주 중요한 요소로, 옵션 지정에 따라 다양한 거동을 자유롭게 묘사할 수 있습니다.

모서리에만 절점을 갖는 1차요소(저차요소)와 모서리 및 각 변의 중앙에도 절점을 갖는 2차요소(고차요소)가 있습니다.

3D 요소 (Solid)

기하 특성으로 “체적”을 갖는 사면체(Tetrahedron), 오면체(Pentahedron, Wedge, Triangular Prism), 육면체(Hexahedron, Brick) 요소입니다.

3차원 솔리드의 모델링에 사용되며, 모서리에만 절점을 갖는 1차요소(저차요소)와 모서리 및 각 변의 중앙에도 절점을 갖는 2차요소(고차요소)가 있습니다.

기타

이상의 요소 분류에 해당되지 않는 요소들입니다. 강체거동을 표현하는 강체(Rigid)요소와 하중과 질량을 종속절점들로 배분시키는 보간(Interpolation)요소 등이 이에 해당됩니다.

모든 실제 구조물은 체적을 갖는 3차원 구조물이며 해석에서는 요소에 대상 구조물의 재질과 체적 등을 부여하여 그 거동을 표현합니다. 그러므로, 요소는 ① 절점으로 정의되는 기하형상과 ② 재질(Material), 그리고 ③ 체적 계산 등을 위해 추가적으로 필요한 특성(Property)에 의해 정의됩니다.

위와 같은 기하형상에 의한 요소 분류에서 1D, 2D, 3D 요소 정의에 필요한 가장 기본적인 공통의 특성(Property)은 아래의 표와 같습니다.

일반적인 요소망 생성 작업은 대상 기하의 차원, 요소망의 종류에 무관하게 공통적으로 아래 그림과 같은 절차들로 구성됩니다.

1D 요소망, 2D 요소망, 3D 요소망에 대해 각각의 요소망 생성 절차를 정리해 보면 다음과 같습니다.

1D 요소망 (1D Mesh)

선택한 Edge를 지정된 Mesh Size를 기준으로 분할하여 요소망을 생성합니다.

2D 요소망 (2D Mesh)

1D 요소망 생성 절차를 거친 후(필요 시 내부적으로 프로그램이 자동 수행), 생성된 경계 1D 요소망을 토대로 사용자가 지정한 2D 요소망 생성 알고리즘 또는 프로그램이 자동으로 선택한 알고리즘을 이용하여 대상 Face에 요소망을 생성합니다.

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3D 요소망 (3D Mesh)

1D 요소망와 2D 요소망의 생성 절차를 거친 후(필요한 단계는 내부적으로 프로그램이 자동 수행), 생성된 경계 2D 요소망를 토대로 대상 Solid의 내부에 요소망을 생성합니다.

요소망 생성시 주의사항

• 정상적인 2D 요소망를 생성하기 위해서는 대상 Face의 경계 Edge에 생성된 1D 요소망들이 정상적으로 완전하게 닫혀 있어야 합니다. 마찬가지로 3D 요소망이 정상적으로 생성되기 위해서는 Solid의 각 경계 Face에 생성된 2D 요소망들이 완전하게 닫혀 있어야 합니다. 여기서 정상적으로 닫혀야 한다는 의미는 끊어진 구간과 서로 교차하는 구간이 없어야 한다는 의미입니다.

• 사용자의 편의를 위해 프로그램이 다양한 기하 개체(Solid, Face, Edge 등)에 대한 Mesh Size 지정 기능을 제공하지만, 궁극적으로 요소망 밀도를 결정하는 것은 Edge에 대한 Mesh Size입니다. 그러므로 요소망 밀도가 중요한 부분에는 Edge에 대한 Mesh Size를 지정하는 것이 가장 확실합니다.

• 필요한 경우에는 사용자가 저차원의 요소망 생성을 수동으로 처리한 후에 고차원의 요소망 생성만 프로그램에 의해 처리할 수도 있습니다.

<예> 경계 2D 요소망을 직접 만든 다음에 이를 이용하여 곧바로 3D 요소망를 생성할 수도 있습니다. 즉, 원칙적으로 3D 요소망를 만들기 위해서는 경계 2D 요소망이 필요한 것이지 Solid(기하)가 반드시 요구되는 것은 아닙니다.