일반함수(공간)

전체직교 또는 원통좌표계 기준으로 공간상의 위치(좌표)변화에 따른 값의 변화를 함수로 설정하고 이를 하중설정시 활용할 수 있습니다. 수위조건의 경우 화면상의 선을 선택하여 바로 지정할 수 있지만, 좌표변화에 따른 수위를 함수로 등록하면 이를 시공단계에서 수위선으로 활용할 수 있습니다.

참조좌표 성분에 따른 독립변수 (X,Y,Z 또는 R,TH,Z)를 설정하고 설정된 변수에 따른 값을 테이블에 입력하여 함수를 생성합니다. 미리 만들어진 함수를 엑셀로부터 복사+붙여넣기 할 수 있습니다.

<참조좌표계 기준>

[방정식]

독립변수에 대한 값을 직접 정의하지 않고 방정식을 이용하여 지정할 수 있습니다.

예를들어, 직교좌표계에서 Y=2*X와 같은 함수를 설정할 경우, X좌표 범위 (시작, 끝)를 지정하고 함수값을 계산할 X좌표 증분을 입력한 후 값에 2*X 를 입력하고 계산버튼을 선택하면 위 그림의 예시와 같은 함수가 자동 생성됩니다.

원통좌표계의 경우 T좌표 기준으로 일정 각도 사이에 Sin(T)의 함수를 정의할 경우, 각도범위(시작, 끝)과 증분각도를 입력한 후 값에 sin(T)를 입력하면 정해진 각도범위내에서 sin함수가 생성됩니다.

[스케일값]

초기값은 1로 설정되어 있으며, 정의된 함수값에 곱해져서 사용되는 값 입니다. 예를들어, 정의된 모든 함수값을 2배로 증가시킬 경우 스케일 값에 2를 입력합니다.

[범위밖 보간]

함수의 독립변수 범위 밖 벗어난 값에 대한 함수값을 설정하는 방법입니다. 정의된 구간 이외의 함수값을 0으로 설정할지, 가장 가까운 변수의 함수값을 동일하게 사용할지, 혹은 선형보간하여 사용할 지를 결정할 수 있습니다.

<범위밖 보간>

일반함수(비공간)

말뚝, 말뚝 끝단요소의 전단강성 및 스프링 강성을 함수로 지정할 경우 사용합니다. 상대변위 vs 힘/면적은 말뚝의 전단강성 함수로 사용되며, 상대변위 vs 힘/길이는 말뚝 끝단의 스프링강성 함수로 적용됩니다. 말뚝 전단강성 함수는 말뚝재료물성 정의시 깊이별로 다르게 설정할 수 있습니다.

일반화 공간함수

일반함수(공간)과 사용목적 및 기능은 동일합니다. 단, 일반함수(공간)의 경우 독립변수 축을 하나만 설정하는 1차원 공간함수 이지만, 일반화 공간함수는 세 축 모든 방향을 고려한 함수를 생성할 수 있습니다. 입력방식 및 세부기능은 일반함수(공간)과 동일합니다.

참조좌표 성분에 따른 독립변수 (X,Y,Z 또는 R,TH,Z)마다 각 축방향에 대한 값을 테이블에 입력하여 함수를 생성합니다. 미리 만들어진 함수를 엑셀로부터 복사+붙여넣기 할 수 있습니다.

곡면함수

3차원 공간상의 수위면을 지정하는 함수입니다. 아래 테이블과 같이 전체 또는 원통좌표계 기준으로 변수에 대한 값을 정의하여 3차원 수위면을 생성할 수 있지만, 경계조건>수위조건 기능에서 모델상의 면을 직접선택하여 아래와 같은 좌표정보가 자동추출된 수위면을 정의할 수 있습니다. 여기서X좌표의 간격이 수위면의 정밀도를 결정하며, 수위면이 급변하는 구간에 대해서는 요소절점 위치에 따라 세밀하게 간격을 설정해야 합니다.

침투경계 시간 함수

절점수두, 절점(면)유량 등 시간에 따른 수두, 유량변화를 모사할 때 적용되는 함수입니다. 설정된 시간단위에 맞게 시간흐름에 따른 값(수두/유량) 변화를 입력하여 함수를 생성하여 비정상류 침투해석 수행시 적용할 수 있습니다.

비정상류 침투해석에서는 결과를 확인할 시간스텝을 별도로 설정하며, 시간스텝에 해당되는 시간의 함수값을 해석에 적용합니다. 여기서 시간스텝이 함수의 시간범위를 벗어나는 경우 범위밖보간에서 선형보간 원칙에 따라 함수값을 자동계산하여 적용합니다. 즉, 함수범위를 벗어나는 시간스텝에 대해 0의 함수값을 적용하고자 할 경우 함수생성시 위 그림의 예시와 같이 임의 시간간격에 대해 동일한 함수값(0)을 설정해 주어야 합니다.

비선형 탄성함수 (트러스요소)

트러스요소 또는 임베디드 트러스요소의 특성정의시 거동특성을 비선형탄성으로 정의할 수 있습니다. 이는 트러스요소의 변형률에 대한 응력의 변화를 직접 함수로 생성하여 적용하는 방법입니다. 실제 적용하고자 하는 구조부재(트러스계열)의 인장(압축) 실험결과를 이용하거나, 일반적인 강재의 변형거동 특성을 입력할 수 있습니다.

비선형 탄성함수 (점스프링/탄성링크 요소)

스프링, 탄성링크와 같은 요소의 거동특성을 비선형탄성으로 정의할 수 있습니다. 요소 변형에 따른 스프링/링크의 강성을 정의하여 함수를 생성합니다.

불포화 특성함수

침투해석중 지반을 포화상태로 가정하는 정상류해석의 경우 불포화특성을 적용하여도 해석에 반영되지 않습니다. 반면에 시간에 따른 침투결과를 검토하는 비정상류 해석에서는 지반의 불포화특성을 반드시 고려해야 합니다. 또한, 실제 지반은 포화상태보다는 대부분 일정비율의 공기를 함유하고 있는 불포화 상태이기 때문에, 보다 현실적인 해석결과 검토를 위해서는 불포화 특성이 고려된 비정상류 해석을 수행해야 합니다.

불포화 특성은 지반의 불포화영역에서 음의간극수압 크기에 따른 투수계수 및 함수비(포화도) 변화를 정의하는 것으로 압력수두(음의간극수압)에 따른 투수함수 와 함수비 함수를 직접 정의(개별고려)하는 방법과, 압력수두-체적함수비(포화도)-투수계수비의 관계를 정의(동시고려)하는 방법이 있습니다.

[개별정의]

투수함수 데이터와 함수비함수 데이터를 정의합니다. 불포화토 실험 데이터를 바탕으로 각각 제공되는 함수종류에 따라 Curve Fitting을 통해 계수를 정의하거나, 사용자정의를 통해 실험 데이터를 그대로 입력할 수 있습니다. 실험데이터를 그대로 입력할 경우 음의간극수압 크기는 절대값으로 입력하고 투수함수비는 포화상태일때 값으로 나눈 비율로 입력합니다.

<개별고려>

제공되는 투수함수 종류 및 함수를 구성하는 계수의 의미는 아래와 같습니다.

• 가드너(Gardner) 계수

 : 투수계수비 (h의 증가에 따른 투수계수 / h=0 일때의 투수계수)

a, n : 불포화토 실험 데이터의 Curve Fitting을 통해 예측된 실험상수

• 프론탈(Frontal) 함수

K 비 (Rk) : 투수계수비 (h의 증가에 따른 투수계수 / h=0 일때의 투수계수)

Ho : 투수계수가 더이상 감소하지 않을 때의 수두

• Van Genuchten 함수 (투수계수비)

: 투수계수비 (h의 증가에 따른 투수계수, h=0 일 때 투수계수)

a, n, m : 불포화토 실험 데이터의 Curve Fitting을 통해 예측된 실험상수

• Van Genuchten (함수비)

: 체적 함수비

: 잔여체적함수비

: 포화체적함수비

a, n, m : 불포화토 실험 데이터의 Curve Fitting을 통해 예측된 실험상수

[관계정의]

선택한 지반종류에 따라 JICE(Japan Institute of Construction Eng.) 기준의 불포화토 특성 재료 데이터를 설정할 수 있습니다. 지반종류별 제공되는 압력수두-체적함수율(포화도)-투수계수비 함수는 아래와 같습니다.

<동시고려>

비정상류 해석에서는 시간스텝(시공단계) 마다 요소절점별로 음의 압력수두 (음의간극수압)를 계산한 후 해당 스텝에 적용할 상대투수계수를 갱신합니다. 즉, 계산된 압력수두로부터 압력수두에 따른 체점함수율(포화도)를 구한 후 다시 체적함수율(포화도)에 따른 상대투수계수를 갱신하여 단계마다 적용합니다.

변형률적합특성함수

2차원 등가선형 해석 수행시 지반의 비선형성과 비탄성 거동을 고려하기 위해 전단탄성계수와 감쇠비를 변형률에 따른 함수로 설정할 수 있습니다. 함수를 정의하지 않을경우 지반재료를 선형으로 가정하여 입력된(고정된) 전단탄성계수와 감쇠비를 해석에 적용합니다. 일반적으로 지반은 전단변형률이 증가함에 따라 전단탄성계수는 감소하고 감쇠비는 증가하는 경향을 보이는데, 복잡한 비선형 거동을 가지는 지반의 물성을 등가의 선형 거동을 하는 물성으로 단순화 하여 해석에 반영할 때 적용합니다. 가정된 초기값으로부터 반복계산을 통해 수렴된 전단탄성계수 및 감쇠비를 산정할 수 있습니다.

기존의 다양한 데이터베이스로부터 물성값을 정의할 수 있습니다. 아래와 같은 관련 근거식을 이용하여 지층 특성에 따라 함수를 생성합니다.

[데이터베이스]

기존 연구에 의해 축적된 데이터베이스로부터 변형률 함수를 불러올 수 있으며, 아래와 같은 DB가 탑재되어 있습니다.

스펙트럼함수

응답스펙트럼 해석에 적용되는 스펙트럼 함수를 정의합니다. 응답스펙트럼해석에서는 구조물의 고유주기에 해당하는 스펙트럼함수 값을 선형 보간하여 사용하기 때문에 스펙트럼곡선의 곡률이 급격히 변화하는 부분에 대해서는 여러 구간으로 나누어 조밀한 스펙트럼값을 갖도록 하는 것이 바람직하고, 스펙트럼함수의 주기범위는 구조물의 고유주기를 모두 포함하도록 하여야 합니다.

스펙트럼데이터 종류는 정규화가속도(가속도스펙트럼/중력가속도), 가속도, 속도, 변위 스펙트럼이 있으며, 형식을 변경할 경우 데이터 형식의 단위에 따라 변환되지 않고 적용형식만이 변경됩니다. 스케일팩터는 입력된 데이터의 증감계수이며, 최대값 설정으로 입력된 값이 최대가 되도록 전체 데이터를 스케일링 할 수 있습니다. .

‘감쇠비’ 란에는 Response Spectrum에 적용된 감쇠비를 입력하게 되는데 해석을 수행할 구조물의 감쇠비가 다를 경우에는 입력한 스펙트럼 데이터는 구조물 감쇠비에 맞게 가공하여 적용됩니다.

[디자인스펙트럼 적용]

프로그램에 내장된 설계스펙트럼을 이용할 수 있습니다. 기본적으로 내장되어 제공되는 설계용 스펙트럼의 종류는 다음과 같습니다.

• Korea(Bridge) : 한국, 도로교시방서

• Japan(Bridge02) : 일본, 건축물 하중지침 및 동해설

• China(JTJ004-89) : 중국, 도로공사 내진설계 규준

• KBC 2009 : 한국, 건축구조설계기준 2009

• KBC 2005 : 한국, 건축구조설계기준 2005

• IBC2000(ASCE7-98) : 미국, International Building Code 2000

• UBC(1997) : 미국, UBC 97 규준

• EURO(2004H-ELASTIC) : 유럽, 구조물의 내진설계 규준

시간이력함수

선형/비선형 시간이력해석에 적용되는 하중조건 (지반가속도, 동적절점(면)하중에 적용되는 함수입니다. 시간에 따른 시간이력하중값을 구성하여 함수를 생성하며, 시간함수데이터 종류는 가속도, 힘(하중), 모멘트, 정규화된 가속도 (시간이력가속도 / 중력가속도) 또는 일반(정규화) 로 구분됩니다. 종류를 정할 경우 데이터 형식의 단위에 따라 변환되지 않고 적용형식만이 변경됩니다. 스케일팩터는 입력된 데이터의 증감계수이며, 최대값을 설정하여 전체 데이터를 입력된 값으로 스케일링 할 수 있습니다.

[시간함수 추가]

정의된 함수는 지반가속도뿐 아니라, 동적절점(면)하중, 시간변화정적하중 적용시에도 사용됩니다. '힘' 또는 '모멘트'를 지정한 경우에는 시간이력하중을 "동적절점하중" 으로 입력하는데 사용되고 '정규화가속도' 또는 '가속도'를 지정한 경우에는 지반가속도 기능에서 "지반가속도" 등을 입력하는데 사용됩니다. '일반'을 지정한 경우에는 시간이력하중이 "시간변화정적하중", 또는 "동적면하중" 기능에서 정적하중의 시간에 따른 변화를 입력하는데 사용됩니다.

[불러오기/지진파]

자주사용하는 시간이력하중을 파일로 저장하여 불러오거나, 프로그램에 내장된 DB로 부터 지진가속도를 선택할 수 있습니다. 총 32종의 지진가속도가 내장되어 있습니다.

[사인함수 추가]

사인함수를 이용하여 시간이력하중을 정의할 수 있습니다. A,C 는 상수, f는 입력하중의 진동수 (Frequency), D는 감쇠계수 (Damping Factor), P는 위상각을 의미합니다. 조화함수형태로 시간이력하중를 입력하고자 할 경우에는 사인함수에 필요한 변수를 입력하고, 그래프다시그리기를 클릭하면 오른쪽에 이력하중이 그래프형태로 나타납니다.