17.1.7  桩基承台
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功能说明

1. 单桩承载力的验算

单桩承载力的验算参见JGJ94-2008规范第5.1.1条及5.2.1条。

（1）轴心竖向力作用下，基桩竖向承载力验算

 

（2）偏心竖向力作用下，基桩竖向承载力验算

 

（3）水平力作用下，基桩水平承载力验算

 

（4）上拔力作用下，基桩抗拔承载力验算

 

            式中:

                   Fk—— 荷载效应标准组合下，作用于承台顶面的竖向力；

                  Gk—— 桩基承台和承台上土自重标准值，对稳定的地下水位以下部分应扣除水的浮力；

                  Nk—— 荷载效应标准组合轴心竖向力作用下，基桩的平均竖向力；

          Nikmax—— 荷载效应标准组合偏心竖向力作用下，第i基桩的竖向力最大值；

    Mxk、Myk—— 荷载效应标准组合下，作用于承台底面，绕通过桩群形心的 x、y 主轴的弯矩；

xi、xj、yi、yj—— 第 i、j 基桩至 y、x 轴距离；

                  Hk—— 荷载效应标准组合下，作用于桩基承台底面的水平力；

                 Hik—— 荷载效应标准组合下，作用于第i基桩的水平力；

                   Tk—— 荷载效应标准组合下，作用于桩基承台底面的上拔力；

                  Ni  —— 荷载效应标准组合下，作用于第i基桩的上拔力；

                   Gp—— 基桩自重，地下水位以下取浮重度；

                      n—— 桩基中的桩数；

                     R—— 基桩竖向承载力特征值；

                   R  —— 基桩水平承载力特征值；

                  Tuk—— 群桩呈非整体破坏时，基桩抗拔极限承载力标准值。

          （5）地震作用效应下，基桩竖向承载力验算

 

        轴心竖向力作用下

NEk≤1.25R

 

         偏心竖向力作用下

NEkmax≤1.5R

 

  式中：

             NEk —— 地震作用效应和荷载效应标准组合下，基桩的平均竖向力；
                 NEkmax  —— 地震作用效应和荷载效应标准组合下，基桩的最大竖向力。

 

2. 实体深基础法验算地基承载力

         对于桩中心距不大于6倍桩径的群桩（桩数n≥9）基础，一般多指摩擦型桩为主，桩与桩间土受到挤紧，使桩承台、桩及桩间土形成一个整体，即假想成一个实体深基础，验算桩端平面处地基承载力是否满足要求。
桩的摩擦力扩散角取为 α =φ /4 ， 为桩长范围内各土层的加权平均内摩擦角，实体深基础底面边长分别为（见图17.1.7-1）：

 

w

图17.1.7-1  实体深基础计算示意

 

      轴心荷载作用时：

 

               式中：

              pk—— 相应于荷载效应标准组合时，实体基础底面（桩端平面）处的平均压力值；

              Fk—— 相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值；

             Gk—— 实体基础自重，包括承台自重和承台上土重及桩与桩间土重；

                A—— 实体基础的底面面积，A=ab。

 

               偏心荷载作用时：

       式中：

          Pkmax—— 相应于荷载效应标准组合时，实体基础底面（桩端平面）边缘的最大压力值。

           Pkmin—— 相应于荷载效应标准组合时，实体基础底面（桩端平面）边缘的最小压力值。

                 Fk—— 相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值；

                Gk—— 实体基础自重，包括承台自重和承台上土重及桩与桩间土重；

                   A—— 实体基础的底面面积，A=ab；

   Mxk、Myk—— 相应于荷载效应标准组合时，作用于桩端平面 x、y轴方向的弯矩值；

       Wx、Wy—— 基础底面 x、y 轴方向的抵抗矩。

 

3. 承台弯矩计算

      柱下及墙下独立桩基承台的正截面弯矩设计值可按下列规定计算：

（1）两桩条形承台及多桩矩形承台
    弯矩计算截面取在柱（墙）边和承台变阶处，计算公式：

 

               式中：

     Mx、My —— 分别为绕构件坐标x轴和y轴方向计算截面处的弯矩设计值；

                Ni —— 不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下的第i基桩的竖向反力设计值；

          xi、yi —— 垂直于y轴和x轴方向自桩轴线到相应计算截面的距离。

 

（2）三桩承台
a. 等边三桩承台：

 

 式中：

                          M —— 由承台形心至承台边缘距离范围内板带的弯矩设计值；
                   Nmax  —— 不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下三桩中最大基桩竖向反力设计值；
                         Sa  —— 桩中心距；
                           c  —— 方桩边长，圆柱时 c=0.8d(d为圆柱直径)。

 

     b. 等腰三桩承台：

 

式中：

    M1、M2 —— 分别为通过承台形心至承台两腰边缘和底边边缘正交截面范围内板带的弯矩设计值；

          Nmax —— 不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下三桩中最大基桩竖向反力设计值；

                Sa —— 长向桩中心距；

                  a —— 短向桩中心距与长向桩中心距之比，当a小于0.5时，应按变截面的二桩承台设计；

       C1、C2 —— 分别为垂直于、平行于承台底边的柱截面边长。

 

（3）短肢剪力墙下多桩矩形承台
     短肢剪力墙下多桩矩形承台弯矩计算截面取在各墙肢的等效外接矩形柱边和承台变阶处，计算公式完全同柱下多桩矩形承台。各类墙肢的等效外接矩形柱见图17.1.7-2虚线所示。

 

图17.1.7-2  短肢剪力墙等效外接矩形柱示意

 

（4）任意形状多桩承台
     任意形状的多桩承台以上部竖向构件柱（墙）为支座，桩反力为荷载，承台板按板单元来模拟，按倒楼盖方式采用有限元分析方法计算柱（墙）边及承台边界处截面的弯矩值。

 

4. 承台冲切计算

    根据JGJ94-2008规范第5.9.7条及第5.9.8条计算。
受柱（墙）冲切承载力按下列公式进行计算：

 

（1）柱下矩形独立承台受柱冲切承载力计算

        计算公式：

 

     式中：

              F l    —— 不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下作用于冲切破坏锥体上的冲切力设计值；

              F      —— 不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下柱（墙）底的竖向荷载设计值；

               —— 不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下冲切破坏锥体内各基桩的反力设计值之和；

                um —— 承台冲切破坏锥体一半有效高度处的周长；

                 h0 —— 承台冲切破坏锥体的有效高度；

               βhp —— 承台受冲切承载力截面高度影响系数，当 h≤800mm 时，βhp取1.0；当 h≥2000mm 时，βhp取0.9，其间按线性内插法取值；

     βox、βoy —— 柱（墙）冲切系数；

     λox、λoy  —— x、y 两个方向的冲跨比，λox=aox/h0，λoy=aoy/h0；λox、λoy均应满足0.25~1.0的要求；

     aox、aoy —— 分别为 x、y 方向柱边至最近桩边的水平距离；

                   ft —— 承台混凝土抗拉强度设计值。

 

（2）柱下矩形独立阶形承台受上阶冲切的承载力计算

         计算公式：

 

                  式中：

           h1、b1—— 分别为 x、y 方向承台上阶的边长；

       a1x、a1y—— 分别为 x、y 方向承台上阶边至最近桩边的水平距离。

 

（3）角桩对承台的冲切

      a. 多桩矩形承台受角桩冲切的承载力；计算公式：

           式中：

                   N l—— 不计承台和其上土重，在荷载效应基本组合作用下角桩反力设计值；

      Β1x、β1y —— 角桩冲切系数；

       λ1x、λ1y —— 角桩冲跨比，λ1x=a1x/h0，λ1y=a1y/h0；λ1x、λ1y均应满足0.25~1.0的要求；

         C1、C2 —— 从角桩内边缘至承台外边缘的距离；

      a1x、a1y —— 从承台底角桩顶内边缘引45°冲切线与承台顶面或承台变阶处相交点至角桩内边缘的水平距离；

                  h0 —— 承台外边缘的有效高度。

b. 三桩三角形承台受角桩冲切的承载力计算公式：
底部角桩

 

    顶部角桩

 

式中：

                λ11、λ12 —— 角桩冲跨比，λ11=a11/h0，λ12=a12/h0，其值均应满足0.25~1.0的要求；
               a11、a12 —— 从承台底角桩内边缘引45°冲切线与承台顶面至角桩内边缘的水平距离；当柱位于该45°线以内时则取柱边与桩内边缘连线为冲切锥体的锥线。

 

注意事項

对于圆柱，计算时将截面换算成方柱，换算柱截面宽bc=0.8dc，而对于圆桩，计算时将截面换算承方桩截面，换算桩截面宽bp=0.8d

 

（4）基桩对箱形及筏形承台的冲切计算

         计算受基桩的冲切承载力公式：

             式中：

                              Nl——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下，基桩的净反力设计值。

（5）短肢剪力墙下多桩矩形承台
   将各墙肢等效成外接矩形柱计算对承台及基桩对承台的冲切，计算公式完全同柱下多桩矩形承台。各类墙肢的等效外接矩形柱见图17.1.7-2虚线所示。

5. 承台抗剪计算

    根据JGJ94-2008规范第5.9.10条规定，柱下独立桩基承台斜截面受剪承载力可按下列公式计算：

 

式中：

                       V —— 不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下，斜截面的最大剪力设计值；

                       ft —— 混凝土轴心抗拉强度设计值；

                     b0 —— 承台计算截面处的计算宽度；

                     h0 —— 承台计算截面处的有效高度；

                       α —— 承台剪切系数；

                    βhs —— 受剪切承载力截面高度影响系数，当 h0＜800mm时，取h0=800mm；当h0＞2000mm时，取h0=2000mm；其间按线性内插法取值；

                        λ —— 计算截面的剪跨比，λx=ax/h0，λx=ay/h0，此处，ax、ay 为柱边（墙边）或承台变阶处至 x、y 方向计算一排桩的桩边的水平距离，当λ＜0.25时，取λ=0.25；当λ＞3时，取λ=3。

 

（1）阶梯形承台变阶及柱边处斜截面受剪承载力计算
    对于阶梯形承台应分别在变阶处(A1-A1、B1-B1)及柱边处(A2-A2、B2-B2)进行斜截面受剪计算(图17.1.7-3)。
    计算变阶处截面 A1-A1、B1-B1 的斜截面受剪承载力时，其截面有效高度均为 h01，截面计算宽度分别为 by1和 bx1。
    计算柱边截面 A2-A2和B2-B2 处的斜截面受剪承载力时，其截面有效高度均为 h01+ h02，截面计算宽度按下式计算：

      对A2-A2：

     对于B2-B2：

 

图17.1.7-3  阶梯型承台斜截面受剪计算示意

 

（2）锥形承台变阶及柱边处斜截面受剪承载力计算
     锥形承台的受剪承载力计算，对柱边截面A-A及B-B（如图17.1.7-4所示）两个截面进行受剪承载力计算，截面有效高度均为h0，截面的计算宽度为：

 

图17.1.7-4  锥形承台受剪计算示意

 

         A-A截面：

         B-B截面：

（3）短肢剪力墙下多桩矩形承台
    将各墙肢等效成外接矩形柱计算柱边及承台变阶处斜截面的承载力，计算公式完全同柱下多桩矩形承台。各类墙肢的等效外接矩形柱见图17.1.7-2虚线所示。

 

6. 承台局压验算

    JGJ94-2008规范第5.9.15条规定：当承台的混凝土强度等级低于柱或桩的混凝土强度等级时，尚应验算柱下或桩上承台的局部受压承载力

式中 ：

                    Fl —— 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；

                    βc —— 混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取 βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取 βc=0.8；其间按线性内插法确定；

                  βl s —— 混凝土局部受压时的强度提高系数；

                     fc —— 混凝土轴心抗压强度设计值；

                 A1x —— 混凝土局部受压净面积；

                   Ab —— 局部受压的计算底面积，按《混规》GB50010-2002第7.8.2条确定；

                    Al —— 混凝土局部受压面积。