2.2.2 有限元公式
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桁架单元假设为等截面单元且仅有沿单元坐标系x方向的平动位移u：
(2.2.2-1)
沿长度方向任意位置x的坐标和位移u可利用形函数表示如下：
(2.2.2-2)
(2.2.2-3)
节点位移和应变的关系可通过几何矩阵Bi表示如下：
(2.2.2-4)
几何矩阵Bi又称为应变转换矩阵，用形函数的微分表示如下：
(2.2.2-5)
利用几何矩阵Bi可得如下轴向变形刚度矩阵：
(2.2.2-6)
式中 ：
A 截面面积；
Le 单元长度。
将式(2.2.2-6)重新整理可得桁架单元的刚度矩阵如下：
(2.2.2-7)
(2.2.2-1)
(2.2.2-2)
(2.2.2-3)
(2.2.2-4)
(2.2.2-5)
(2.2.2-6)
截面面积；
单元长度。
(2.2.2-7)