(2.4.2-1)

其中，εxx、γxz、κxz是面内应变，γxy、κxy、κxx是面外应变分量。曲梁的能量公式如下：

                                                                                                                 (2.4.2-2)

式中：

W 外力作用的功；

  ε 应变向量。

曲梁单元的位移用多项式表示如下：

                                                                             (2.4.2-3)

式中：

 φi 任意形函数(arbitrary shape function)；

 λi 位移参数(displacement parameter)；

 n 添加项数量。

将位移、应变、应力离散化表示如下：

                                                                                                                  (2.4.2-4)

位移与应变的几何关系矩阵D如下：

                                                         (2.4.2-5)

式中：

R 半径；

L 曲梁单元长度。

应力与应变的本构矩阵C如下：

                                                               (2.4.2-6)

式中：

Ix 抗扭刚度；

Iy y方向抗弯刚度；

Iz 方向抗弯刚度。

对曲梁的能量方程变分代入有限单元矩阵可得如下刚度矩阵：

                                                                                                                                      (2.4.2-7)