4.4.2 子空间迭代法
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子空间迭代法是将构成子空间Ek的Ns个向量Xk通过迭代计算使其收敛于特征向量[1,2,...,N]的方法。
迭代计算过程如下:
• 取构成子空间E1的Ns个初始向量X1构成初始矩阵Y0。
• 通过k次迭代计算获得新的向量矩阵,方法如下。
• 解线性方程
• 刚度矩阵的映射(projection)
• 质量矩阵的映射(projection)
• 解映射后的特征值
• 计算Xk+1
通过上述过程的迭代计算使特征值λn*和特征向量Xk收敛。
(4.4.2-1)
收敛判断条件如下:
(4.4.2-2)
程序中实际使用的子空间Ns见式4.4.2-3,其中Ns-0为用户输入的子空间数大小,Nf是需要计算的特征值数量。
(4.4.2-3)