| 功能说明 |
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直接积分法是将分析时间长度分割为多个微小的时间间隔，用数值积分方法解微小时间间隔的动力平衡方程的动力分析方法。直接积分法可以解刚度和阻尼的非线性问题，但是随着分析步骤的增加分析时间会较长。
数值积分方法有很多，结构大师中提供Newmark-β法解动力方程。结构大师中Newmark-β法中有常加速度法(平均加速度法)、线性加速度法以及用户输入参数的方法。下面介绍平均加速度法。设在ti时刻和ti+1时刻的加速度分别为 和 ，平均加速度法假定在ti<t<ti+1时间区段内的加速度为和的平均值。 |
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 (4.6.3-1) |
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因此，在时刻ti+1的速度和位移如下： |
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 (4.6.3-2) |
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 (4.6.3-3) |
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将式(4.6.3-2)和(4.6.3-3)用Newmark-β法的积分参数表达如下： |
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 (4.6.3-4) |
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 (4.6.3-5) |
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式中：
β 0.25；
γ
 0.5。
将式(4.6.3-5)整理如下： |
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 (4.6.3-6) |
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将式(4.6.3-4)代入式(4.6.3-6)并整理成速度的公式如下： |
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 (4.6.3-7) |
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将式(4.6.3-6)和(4.6.3-7)代入动力平衡方程得时刻ti+1时的位移响应ui+1如下： |
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(4.6.3-8) |
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将时刻ti+1的位移ui+1代入式(4.6.3-6)和(4.6.3-7)可得速度和加速度。
直接积分法的阻尼使用瑞利阻尼： |
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 (4.6.3-9) |
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式中：
a0
 质量比例因子；
a1
 刚度比例因子。
将式(4.6.3-9)代入(4.6.3-8)可得： |
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 (4.6.3-10)
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通过时程分析计算的位移、速度、加速度为相对位移u(t)、相对速度 (t)、相对加速度  (t)。当结构受地面运动的作用时，结构的绝对响应可通过叠加相对响应和地面运动计算。 |
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绝对加速度：
绝对速度：
绝对位移：
 (4.6.3-11) |
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式中：
 g,j+1 地面加速度；
 g,j+1 地面速度；
 g,j+1 地面位移。 |
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结构大师中使用地面加速度计算地面速度和地面位移的方法如下： |
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 (4.6.3-12)
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