MIT_0001

10.3 杆件和节点承载力

10.3.1

直接焊接钢管结构中支管和主管的轴心内力设计值不应超过由本规范第5章确定的杆件承载力设计值。支管的轴心内力设计值亦不应超过节点承载力设计值。

10.3.2

在节点处，支管沿周边与主管相焊，焊缝承载力应等于或大于节点承载力。

在管结构中，支管与主管的连接焊缝可视为全周角焊缝按本规范公式（7.1.3-1）进行计算，但取 $\200dpi \inline \tiny \beta _{f}=1$ 。角焊缝的计算厚度沿支管周长是变化的，当支管轴心受力时，平均计算厚度可取 $\200dpi \inline \tiny 0.7h_{f}$ 。

焊缝的计算长度可按下列公式计算：

1. 在圆管结构中，取支管与主管相交线长度：

当 $\200dpi \inline \tiny d_{i}/d\leq 0.65$ 时：

$\200dpi \inline \tiny _{}l{_{w}}=(3.25d_{i}-0.025d)(0.534/sin\(\theta{_{i}}+0.466)$ （10.3.2－1）

当 $\200dpi \inline \tiny d{_{i}}/d>0.65$ 时：

$\200dpi \inline \tiny _{}l{_{w}}=(3.81d_{i}-0.389d)(0.534/sin\(\theta{_{i}}+0.466)$ （10.3.2－2）

式中

$\200dpi \inline \tiny d{_{i}}/d>0.65$ 、 $\200dpi \inline \tiny d{_{i}}/d>0.65$ ：分别为分别为主管和支管外径；

$\200dpi \inline \tiny d$ ：支管轴线与主管轴线的夹角。

2. 在矩形管结构中，支管与主管交线的计算长度应按下列规定计算：

对于有间隙的K形和N形节点：

当 $\theta _{i}\geq60^{o}$ 时：

$l_{w}=2h_{i}/sin\theta_{i}+b_{i}$ (10.3.2-3)

当 $\theta _{i}\geq 50^{o}$ 时：

$l_{w}=2h_{i}/sin\theta_{i}+2b_{i}$ (10.3.2-4)

当 $\theta _{i}\geq 50^{o}$ 时, $l_{w}=2h_{i}/sin\theta_{i}+2b_{i}$ 按插值法确定。

对于T、Y 和X形节点（见图10.3.4）：

$l_{w}=2h_{i}/sin\theta_{i}+2b_{i}$ (10.3.2-5)

式中

$l_{w}=2h_{i}/sin\theta_{i}+2b_{i}$ 分别为支管的截面高度和宽度。

当支管为圆管、主管为矩形管时，焊缝计算长度取为支管与主管的相交线长度减去 $l_{w}=2h_{i}/sin\theta_{i}+2b_{i}$

10.3.3

主管和支管均为圆管的直接焊接节点承载力应按下列规定计算，其适用范围

为： $0.2\leq \beta \leq 1.0;d_{i}/t_{i}\leq60 ;d/t\leq100,\theta\geq30^{o},60^{o}\leq\o\leq120^{o}$ （β为支管外径与主管外径之比； $d_{i}$ 、 $t_{i}$

为支管的外径和壁厚；d、t为主管的外径和壁厚；θ为支管轴线与主管轴线之夹角；φ为空间管节点支管的横向夹角，即支管轴线在主管横截面所在平面投景的夹角）。）

为保证节点处主管的强度，支管的轴心力不得大于下列规定中的承载力设计值：

1. X形节点（图10.3.3a）

1）受压支管在管节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 应按下式计算：

$N_{cX}^{pj}=\frac{5.45}{(1-0.81\beta)sin\theta}\psi_{n}t^{2}f (10.3.3-1)$ (10.3.3-1)

式中

$\psi_{n}$ : 参数， $\psi_{n}=1-0.3\frac{\sigma }{f_{y}}-0.3(\frac{\sigma }{f_{y}})^{2}$ ，当节点两侧或一侧主管受拉时，则取 $\psi_{n}$

$N_{cX}^{pj}=\frac{5.45}{(1-0.81\beta)sin\theta}\psi_{n}t^{2}f (10.3.3-1)$ : 主管钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值；

$f_{y}$ : 主管钢材的屈服强度；

$\psi_{n}=1-0.3\frac{\sigma }{f_{y}}-0.3(\frac{\sigma }{f_{y}})^{2}$ : 节点两侧主管轴心压应力的较小绝对值。

2）受拉支管在管节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 应按下式计算：

$N_{tX}^{bj}=0.78(\frac{d}{t})^{0.2}N_{cX}^{bj}(10.3.3-2)$ (10.3.3-2)

2. T形（或Y形）节点（图10.3.3b和c）

1）受压支管在管节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 应按下式计算：

$\200dpi \tiny N_{cT}^{pj}=\frac{11.51}{sin\theta}(\frac{d}{t})^{0.2}\psi _{n}\psi _{d}t^{2}f(10.3.3-3)$ (10.3.3-3)

式中

$\psi_{n}$ ：参数；当 $\200dpi \tiny \beta \leq0.7$ 时， $\psi_{d}=0.069+0.93\beta$ ；当 $\200dpi \tiny \beta \leq0.7$ 时， $\psi_{d}=0.069+0.93\beta$ ；

2）受拉支管在管节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 应按下式计算：

当 $\200dpi \tiny \beta \leq0.7$ 时：

$\200dpi \tiny N_{tT}^{pj}=1.4N_{cT}^{pj}(10.3.3-4)$ (10.3.3-4)

当 $\200dpi \tiny \beta \leq0.7$ 时：

$\200dpi \tiny N_{tT}^{pj}=1.4N_{cT}^{pj}(10.3.3-4)$ (10.3.3-5)

3. K形节点（图10.3.3d）：

1）受压支管在管节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 应按下式计算：

$\200dpi \tiny N_{cK}^{pj}=\frac{11.51}{sin\theta}(\frac{d}{t})^{0.2}\psi_{n}\psi_{d}\psi_{a}t^{2}f (10.3-6)$ (10.3.3-6)

式中

$\psi_{n}$ ：受压支管轴线与主管轴线之夹角；

$\psi_{n}$ ：参数，按下式计算：

$\200dpi \tiny \psi_{a}=1+\frac{2.19}{1+\frac{7.5a}{d}}[1-\frac{20.1}{6.6+\frac{d}{t}}](1-0.77\beta) (10.3.3-7)$ (10.3.3-7)

$\psi_{n}$ ：两支管间的间隙；当 $\psi_{n}$ 时，取 $\psi_{n}$

2）受拉支管在管节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 应按下式计算：

$\200dpi \tiny N_{tK}^{pj}=\frac{sin\theta _{c}}{sin\theta_{t} }N_{cK}^{pj}$ (10.3.3-8)

式中

$\100dpi \tiny N_{tK}^{pj}=\frac{sin\theta _{c}}{sin\theta_{t} }N_{cK}^{pj}(10.3.3-8)$ : 受拉支管轴线与主管轴线之夹角。

4. TT形节点（图10.3.3e）

1）受压支管在管节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 应按下式计算：

$\200dpi \tiny N_{tT}^{pj}=1.4N_{cT}^{pj}(10.3.3-4)$ (10.3.3-9)

式中:

$\psi_{g}= 1.28-0.64\frac{g}{d}\leq1.1$ ， $\psi_{g}= 1.28-0.64\frac{g}{d}\leq1.1$ 为两支管的横向间距。

2）受拉支管在管节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 应按下式计算：

$\200dpi \tiny N_{tT}^{pj}=1.4N_{cT}^{pj}(10.3.3-4)$ (10.3.3-10)

5. KK形节点（图10.3.3f）

受压或受拉支管在管节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 或 $N_{cX}^{pj}$ 应等于K形节点相应支管承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 或 $N_{cX}^{pj}$ 的0.9倍。

图 10.3.3 圆管结构是节点形式

10.3.4

矩形管直接焊接节点（图10.3.4）的承载力应按下列规定计算，其适用范围如表10.3.4所示。

图 10.3.4 矩形管直接焊接平面管节点

表10.3.4

矩形管节点几何参数的适用范围

管截面形式

节点形式

节点几何参数，i=1或2，表示支管；j―表示被搭接的支管

$\frac{b_{i}}{d}$ ， $\frac{b_{i}}{d}$ （或 $\frac{b_{i}}{d}$ ）

$\frac{b_{i}}{d}$

$\frac{b_{i}}{d}$ ， $\frac{b_{i}}{d}$

a或Qv

bi/bj、ti/tj

受压

受拉

主

管

为

矩

形

管

支

管

为

矩

形

管

T、Y、X形

≥0.25

$\leq37\sqrt{\frac{235}{f_{yi}}}$

≤35

$0.5\leq \frac{h_{i}}{b_{i}}$

≤2

≤35

有间隙的K

形和N形

$\geq0.1+\frac{0.01b}{t}$

$\beta\geq0.35$

$0.5(1-\beta)\leq\frac{a}{b}$

≤1.5（1-β）^*

a≥t1+t2

搭接K形

和N形

≥0.25

$\leq33\sqrt{\frac{235}{f_{yi}}}$

≤40

25%≤Qv≤100%

$\frac{t_{i}}{t_{j}}\leq1.0$

$1.0\geq \frac{b_{i}}{b_{j}}\geq0.75$

支管为圆管

$0.4\leq \frac{d_{i}}{b}\leq0.8$

$\leq 44\sqrt{\frac{235}{f_{yi}}}$

≤50

用di取代bi之后，仍应满足上述相应条件

※注：

1. 标注*处当a/b＞1.5（1-β），则按T形或Y形节点计算。

2. bi、hi、ti分别为第i个矩形支管的截面宽度、高度和壁厚；

di、ti分别为第i个圆支管的外径和壁厚；

b、h、t分别为矩形主管的截面宽度、高度和壁厚；

a为支管间的间隙，见图10.3.4;

Qv为搭接率，见第10.2.3条；

β为参数，对T、Y、X形节点， $\beta=\frac{b_{i}}{b}$ 或 $\beta=\frac{b_{i}}{b}$ ；对K、N形节点， $\beta=\frac{b_{1}+b_{2}+h_{1}+h_{2}}{4b}$ 或 $\beta=\frac{d_{1}+d_{2}}{2b}$ ；

fyi为第i个支管钢材的屈服强度。

为保证节点处矩形主管的强度，支管的轴心为Ni和主管的轴心力N不得大于下列规定的节点承载力设计值：

1. 支管为矩形管的T、Y和X形节点（图10.3.4a、b）

1）当β≤0.85时，支管在节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 应按下式计算：

$\200dpi \tiny N_{i}^{pj}=1.8(\frac{h_{i}}{bcsin\theta_{i}}+2)\frac{t^{2}f}{csin\theta _{i}}\psi_{n}(10.3.4-1)$ (10.3.4-1)

$c=(1-\beta)^{0.5}$

式中

$\psi_{n}$ ：参数；；当主管受压时 $\psi_{n}=1.0-\frac{0.25}{\beta }\cdot \frac{\sigma }{f}$ ；当主管受拉时 $\psi_{n}=1.0-\frac{0.25}{\beta }\cdot \frac{\sigma }{f}$ ；

$\sigma$ : 节点两侧主管轴心压应力的较大绝对值。

2）当β=1时，支管在节点处的承载力设计值 $N_{cX}^{pj}$ 应按下式计算：

$\200dpi \tiny N_{i}^{pj}=1.8(\frac{h_{i}}{bcsin\theta_{i}}+2)\frac{t^{2}f}{csin\theta _{i}}\psi_{n}(10.3.4-1)$ (10.3.4-2)

当为X形节点， $\theta_{i}<90^{o}$ 且 $h\geq h_{i}/cos\theta _{i}$ 时，尚应按下式验算：

$\200dpi \tiny N_{i}^{pj}=1.8(\frac{h_{i}}{bcsin\theta_{i}}+2)\frac{t^{2}f}{csin\theta _{i}}\psi_{n}(10.3.4-1)$ (10.3.4-3)

式中

$f_{k}$ : 主管强度设计值；当支管受拉时， $f_{k}$ ；当支管受压时，对T、Y 形节点， $f_{k}$ ；对X形节点， $f_{k}$ ；为按长细比 $\lambda=1.73(\frac{h}{t}-2)(\frac{1}{sin\theta _{i}})^{0.5}$ 确定的轴心受压构件的稳定系数；

$f_{v}$ :主管钢材的抗剪强度设计值。

3）当0.85＜β＜1.0时，支管在节点处承载力的设计值应按公式（10.3.4-1）与（10.3.4-2）或

公式（10.3.4-3）所得的值，根据β进行线性插值。此外，还不应超过下列二式的计算值：

$N_{i}^{pj}=2.0(h_{i}-2t_{i}+b_{e})t_{i}f_{i}(10.3.4-4)$ (10.3.4-4)

$b_{e}=\frac{10}{b/t}\cdot\frac{f_{y}t}{f_{yi}t_{i}}\cdot b_{i}\leq b_{i}$

当 $0.85\leq \beta \leq 1-\frac{2t}{b}$ 时：

$\200dpi \tiny N_{i}^{pj}=2.0(\frac{h_{i}}{sin\theta _{i}+b_{ep}})\frac{tf_{v}}{sin\theta _{i}}(10.3.4-5)$ (10.3.4-5)

$b_{e}=\frac{10}{b/t}\cdot\frac{f_{y}t}{f_{yi}t_{i}}\cdot b_{i}\leq b_{i}$

式中hi、ti、fi：分别为支管的截面高度、壁厚以及抗拉（抗压和抗弯）强度设计值。

2. 支管为矩形管的有间隙的K形和N形节点（图10.3.4c）

1）节点处任一支管的承载力设计值应取下列各式的较小值：

$\200dpi \tiny N_{i}^{pj}=1.42(\frac{b_{1}+b_{2}+h_{1}+h_{2}}{bsin\theta _{i}})(\frac{b}{t})^{0.5}t^{2}f\psi_{n} (10.3.4-6)$ (10.3.4-6)

$\200dpi \tiny N_{i}^{pj}=\frac{A_{v}f_{v}}{sin\theta _{i}}(10.3.4-7)$ (10.3.4-7)

$\200dpi \tiny N_{i}^{pj}=2.0(h_{i}-2t_{i}+\frac{b_{i}+b_{e}}{2})t_{i}f_{i}(10.3.4-8)$ (10.3.4-8)

当 $\200dpi \tiny \beta \leq 1-\frac{2t}{b}$ 时，尚应小于：

$\200dpi \tiny N_{i}^{pj}=2.0(\frac{h_{i}}{sin\theta _{i}}+\frac{b_{i}+b_{ep}}{2})\frac{tf_{v}}{sin\theta _{i}}(10.3.4-9)$ (10.3.4-9)

式中

Av：弦杆的受剪面积，按下列公式计算：

$\200dpi \tiny A_{v}=(2h+ab)t10.3.4-9)$ (10.3.4-10)

$\200dpi \tiny \alpha=\sqrt{\frac{3t^{2}}{3t^{2}+4a^{2}}}(10.3.4-11)$ (10.3.4-11)

2）节点间隙处的弦杆轴心受力承载力设计值为：

$\200dpi \tiny N^{pj}=(A-\alpha _{v}A_{v})f(10.3.4-12)$ (10.3.4-12)

式中

$\alpha _{v}$ ：考虑剪力对弦杆轴心承载力的影响系数，按下式计算：

$\alpha _{v}=1-\sqrt{1-(\frac{V}{V_{p}})^{2}}(10.3.4-13)$ (10.3.4-13)

$V_{p}=A_{v}f_{v}$

V：节点间隙处弦杆所受的剪力，可按任一支管的竖向分力计算。

3. 支管为矩形管的搭接的K形和N形节点（图10.3.4d）搭接支管的承载力设计值应根据不同的搭接率 $O_{v}$ 按下列公式计算（下标j表示被搭接的支管）：

1)当25% $\leq O_{v}<$ 50%时：

$N_{i}^{pj}=2.0[(h_{i}-2t_{i})\frac{O_{v}}{0.5}+\frac{b_{e}+b_{ej}}{2}]t_{i}f_{i}(10.3.4-14)$ (10.3.4-14)

$b_{ej}=\frac{10}{b_{j}/t_j}\cdot \frac{t_{j}f_{yj}}{t_{i}f_{yi}}b_{i}\leq b_{i}$

2)当50% $\leq O_{v}<$ 80%时：

$\200dpi \tiny N_{i}^{pj}=2.0(h_{i}2t_{i}+\frac{b_{e}+b_{ej}}{2})t_{i}f_{i}$ (10.3.4-15)

3)当80% $\leq O_{v}<$ 100%时：

$\200dpi \tiny N_{i}^{pj}=2.0(h_{i}2t_{i}+\frac{b_{i}+b_{ej}}{2})t_{i}f_{i}(10.3.4-16)$ (10.3.4-16)

被搭接支管的承载力应满足下式要求：

$\200dpi \tiny \frac{N_{j}^{pj}}{A_{j}f_{yj}}\leq \frac{N_{i}^{pj}}{A_{i}f_{yi}}(10.3.4-17)$ (10.3.4-17)

4. 支管为圆管的各种形式的节点：

当支管为圆管时，上述各节点承载力的计算公式仍可使用，但需用di取代bi和hi，并将各式右侧乘以系数π/4同时应将式（10.3.4-10）中的α值取为零。