MIT_0001

7.6 扭曲截面承载力计算

第7.6.1条

在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对h_w/b≤6的矩形、T形、I形截面和h_w/t_w≤6的箱形截面构件(图7.6.1)，其截面应符合下列条件：

当h_w/b(或h_w/t_w )≤4时

$\200dpi \tiny \frac{V}{bh_{0}} +\frac{T}{0.8W_{t}}\leq 0.25\beta _{c}f_{c}$ (7.6.1-1)

当h_w/b(或h_w/t_w )=6 时

$\200dpi \tiny \frac{V}{bh_{0}} +\frac{T}{0.8W_{t}}\leq 0.2\beta _{c}f_{c}$ (7.6.1-2)

当4＜h_w/b(或h_w/t_w)＜6时，按线性内插法确定。

式中

$\inline T$ ：扭矩设计值；

$\inline b$ ：矩形截面的宽度，T形或I形截面的腹板宽度，箱形截面的侧壁总厚度2t_w;

$\inline h_{0}$ ：截面的有效高度；

$\inline W_{t}$ ：受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩，按本规范第7.6.3条的规定计算；

$\inline h_{w}$ ：截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h₀;对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形和箱形截面，取腹板净高；

$\inline t_{w}$ ：箱形截面壁厚，其值不应小于b_h/7,此处，b_h为箱形截面的宽度。

※注：

当h_w/b(或h_w/t_w)>6时，受扭构件的截面尺寸条件及扭曲截面承载力计算应符合专门规定。

第7.6.2条

在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件(图7.6.1)，当符合下列公式的要求时：

$\200dpi \tiny \frac{V}{bh_{0}} +\frac{T}{W_{t}}\leq 0.7f_{t}+0.05\frac{N_{p0}}{bh_{0}}$ (7.6.2-1)

或

$\200dpi \tiny \frac{V}{bh_{0}} +\frac{T}{W_{t}}\leq 0.7f_{t}+0.07\frac{N_{}}{bh_{0}}$ (7.6.2-2)

均可不进行构件受剪扭承载力计算，仅需根据本规范第10.2.5条、第10.2.11条和第10.2.12条的规定，按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。

式中

$\inline N_{p0}$ ：计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第6.1.14条的规定计算，当N_p0>0.3f_cA₀时，取N_p0=0.3f_cA₀,此处，A₀为构件的换算截面面积；

$\inline T$ ：与剪力、扭矩设计值V、T相应的轴向压力设计值，当N>0.3f_cA时，取N=0.3f_cA,此处，A为构件的截面面积。

第7.6.3条

受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩应按下列规定计算：
1. 矩形截面

$\200dpi \tiny W_{t}=\frac{b^{2}}{6}(3h-b)$ (7.6.3-1)

式中

$\inline b,h$ --矩形截面的短边尺寸、长边尺寸。

2. T形和I形截面

$\200dpi \tiny W_{t}=W_{tw}+W_{tf}^{'}+W_{tf}$ (7.6.3-2)

对腹板、受压翼缘及受拉翼缘部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩W_tw、W'_tf和W_tf应按下列规定计算：

1) 腹板

$\200dpi \tiny W_{tw}=\frac{b^{2}}{6}(3h-b)$ (7.6.3-3)

2) 受压翼缘

$\200dpi \tiny W_{tf}^{'}=\frac{h'_{tf}^{2}}{2}(b'_{f}-b)$ (7.6.3-4)

3) 受拉翼缘

$\200dpi \tiny W_{tf}=\frac{h_{f}^{2}}{2}(b_{f}-b)$ (7.6.3-5)

式中

$\inline b,h$ --腹板宽度、截面高度；

$\inline b'_{f},b_{f}$ --截面受压区、受拉区的翼缘宽度；

$\inline h'_{f},h_{f}$ --截面受压区、受拉区的翼缘高度.

计算时取用的翼缘宽度尚应符合b'_f≤b+6h'_f及b_f≤b+6h_f的规定。

3. 箱形截面

$\200dpi \tiny W_{t}=\frac{b_{h}^{2}}{6}(3h_{h}-b_{h})-\frac{(b_{h}-2t_{w})^{2}}{6}[3h_{w}-(b_{h}-2t_{w})]$ (7.6.3-6)

式中

$\inline b_{h},h_{h}$ ：箱形截面的短边尺寸、长边尺寸。

第7.6.4条

矩形截面纯扭构件的受扭承载力应符合下列规定：

$\200dpi \tiny T\leq 0.35f_{t}W_{t}+1.2\sqrt{\zeta }f_{yv}\frac{A_{st1}A_{cor}}{S}$ (7.6.4-1)

$\200dpi \tiny \zeta =\frac{f_{y}A_{st1}S}{f_{yv}A_{st1}u_{cor}}$ (7.6.4-2)

对钢筋混凝土纯扭构件，其ζ值应符合0.6≤ζ≤1.7的要求，当ζ>1.7时，取ζ=1.7。
对偏心距e_p0≤h/6的预应力混凝土纯扭构件，当符合ζ≥1.7时，可在公式(7.6.4-1)的右边增加预加力影响项0.05 $\frac{N_{p0}}{A_{0}}$ W_t,此处，N_p0的取值应符合本规范第7.6.2条的规定：在公式(7.6.4-1)中取ζ=1.7。

式中

$\inline \zeta$ ：受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；

$\inline A_{st1}$ ：受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋截面面积；

$\inline A_{st1}$ ：受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；

$\inline f_{yv}$ ：受扭箍筋的抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1中的f_y值采用；

$\inline f_{y}$ ：受扭纵向钢筋的抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用；

$\inline A_{cor}$ ：截面核心部分的面积：A_cor=b_corh_cor,此处，b_cor、h_cor为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边，长边尺寸；

$\inline u_{cor}$ ：截面核心部分的周长：u_cor=2(b_cor+h_cor).

※注：

当ζ<1.7或e_p0>h/6时，不应考虑预加力影响项，而应按钢筋混凝土纯扭构件计算。

第7.6.5条

T形和I形截面纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面，分别按本规范第7.6.4条进行受扭承载力计算。
每个矩形截面的扭矩设计值应按下列规定计算：

1. 腹板

$\200dpi \tiny T_{w}=W_{tw}T/W_{t}$ (7.6.5-1)

2. 受压翼缘

$\200dpi \tiny T'_{f}=W_{tf}T/W_{t}$ (7.6.5-2)

3. 受拉翼缘

$\200dpi \tiny T_{f}=W_{tf}T/W_{t}$ (7.6.5-3)

式中

$\inline T$ ：构件截面所承受的扭矩设计值；

$\inline T_{w}$ ：腹板所承受的扭矩设计值；

$\inline T'_{f},T_{f}$ ：受压翼缘、受拉翼缘所承受的扭矩设计值。

第7.6.6条

箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力应符合下列规定：

$\200dpi \tiny T\leq 0.35\alpha _{h}f_{t}W_{t}+1.2\sqrt{\zeta }f_{yv}\frac{A_{st1}A_{cor}}{s}$ (7.6.6)

式中

$\inline \alpha _{h}$ ：箱形截面壁厚影响系数：α_h=2.5t_w/b_h,当α_h>1.0时，取α_h=1.0。
此处，ζ值应按本规范公式(7.6.4-2)计算，且应符合0.6≤ζ≤1.7的要求，当ζ>1.7时，取ζ=1.7。

第7.6.7条

在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应符合下列规定：

$\200dpi \tiny T\leq 0.35f_{t}W_{t}+1.2\sqrt{\zeta }f_{yv}\frac{A_{st1}A_{cor}}{s}+0.07\frac{N}{A}W_{t}$ (7.6.7)

式中

$\inline N$ ：与扭矩设计值T相应的轴向压力设计值，当N>0.3f_cA时，取N=0.3f_cA;

$\inline A$ ：构件截面面积。
此处，ζ值应按本规范第7.6.4条的规定确定。

第7.6.8条

在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件，其受剪扭承载力应符合下列规定：

1. 一般剪扭构件

1) 受剪承载力

$\200dpi \tiny V\leq (1.5-\beta _{t})(0.7f_{t}bh_{0}+0.05N_{p0})+1.25f_{yv}\frac{A_{sv}}{S}h_{0}$ (7.6.8-1)

$\200dpi \tiny \beta _{t}=\frac{1.5}{1+0.5\frac{VW_{t}}{Tbh_{0}}}$ (7.6.8-2)

式中

$\inline A_{sv}$ ：受剪承载力所需的箍筋截面面积；

$\inline \beta _{t}$ ：一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当β_t<0.5时，取β_t=0.5；当β_t>1时，取β_t=1。

2) 受扭承载力

$\200dpi \tiny T\leq \beta _{t}(0.35f_{t}+0.05\frac{N_{p0}}{A_{0}})W_{t}+1.2\sqrt{\zeta }f_{yv}\frac{A_{st1}A_{cor}}{s}$ (7.6.8-3)

此处，ζ值应按本规范第7.6.4条的规定确定。

2. 集中荷载作用下的独立剪扭构件

1) 受剪承载力

$\200dpi \tiny V\leq (1.5-\beta _{t})(\frac{1.75}{\lambda +1}f_{t}bh_{0}+0.05N_{p0})+f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}$ (7.6.8-4)

$\200dpi \tiny \beta _{t}=\frac{1.5}{1+0.2(\lambda +1)\frac{VW_{t}}{Tbh_{0}}}$ (7.6.8-5)

式中

$\inline \lambda$ ：计算截面的剪跨比，按本规范第7.5.4条的规定取用；

$\inline \beta _{t}$ ：集中荷载作用下剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当β_t<0.5时，取β_t=0.5；当β_t>1时，取β_t=1。

2) 受扭承载力
受扭承载力仍应按公式(7.6.8-3)计算，但式中的β_t应按公式(7.6.8-5)计算。

第7.6.9条

T形和I形截面剪扭构件的受剪扭承载力应按下列规定计算：

1. 剪扭构件的受剪承载力，按本规范公式(7.6.8-1)与(7.6.8-2)或公式(7.6.8-4)与(7.6.8-5)进行计算，但计算时应将T及W_t分别以T_w及W_tw代替；

2. 剪扭构件的受扭承载力，可根据本规范第7.6.5条的规定划分为几个矩形截面分别进行计算；腹板可按本规范公式(7.6.8-3)、公式(7.6.8-2)或公式(7.6.8-3)、公式(7.6.8-5)进行计算，但计算时应将T及W_t分别以T_w及W_tw代替；受压翼缘及受拉翼缘可按本规范第7.6.4条纯扭构件的规定进行计算，但计算时应将T及W_t分别以T'_f及W'_tf或T_f及W_tf代替。

第7.6.10条

箱形截面钢筋混凝土剪扭构件的受剪扭承载力应符合下列规定：

1. 一般剪扭构件

1)受剪承载力

$\200dpi \tiny V\leq 0.7(1.5-\beta _{t})f_{t}bh_{0}+1.25f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}$ (7.6.10-1)

2)受扭承载力

$\200dpi \tiny T\leq 0.35\alpha _{h}\beta _{t}f_{t}W_{t}+1.2\sqrt{\zeta }f_{yv}\frac{A_{st1}A_{cor}}{S}$ (7.6.10-2)

以上两个公式中的β_t值应按本规范公式(7.6.8-2)计算，但式中的W_t应以α_hW_t代替；α_h值和ζ值应按本规范第7.6.6条的规定确定。

2. 集中荷载作用下的独立剪扭构件

1) 受剪承载力

$\200dpi \tiny V\leq (1.5-\beta _{t})\frac{1.75}{\lambda +1}f_{t}bh_{0}+f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}$ (7.6.10-3)

式中的β_t值应按本规范公式(7.6.8-5)计算，但式中的W_t应以α_hW_t代替。

2) 受扭承载力
受扭承载力仍应按公式(7.6.10-2)计算，但式中的β_t值应按本规范公式(7.6.8-5)计算，但式中的W_t应以α_hW_t代替。

第7.6.11条

在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形、I形和箱形截面的弯剪扭构件，可按下列规定进行承载力计算：

1. 当V≤0.35f_tbh₀或V≤0.875f_tbh₀/(λ+1)时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；

2. 当T≤0.175f_tW_t或T≤0.175α_hf_tW_t时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。

第7.6.12条

矩形、T形、I形和箱形截面弯剪扭构件，其纵向钢筋截面面积应分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。

第7.6.13条

在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符合下列规定：

1. 受剪承载力

$\200dpi \tiny V\leq (1.5-\beta _{t})(\frac{1.75}{\lambda +1}f_{t}bh_{0}+0.07N)+f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}$ (7.6.13-1)

2. 受扭承载力

$\200dpi \tiny T\leq \beta _{t}(0.35f_{t}+0.07\frac{N}{A})W_{t}+1.2\sqrt{\zeta }f_{yv}\frac{A_{st1}A_{cor}}{S}$ (7.6.13-2)

式中

$\inline \lambda$ ：计算截面的剪跨比，按本规范第7.5.12条确定。
以上两个公式中的β_t值应按本规范公式(7.6.8-5)计算，ζ值应按本规范第7.6.4条的规定确定。

第7.6.14条

在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，当T≤(0.175f_t+0.035N/A)W_t时，可仅按偏心受压构件的正截面受压承载力和框架柱斜截面受剪承载力分别进行计算。

第7.6.15条

在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。

第7.6.16条

对属于协调扭转的钢筋混凝土结构构件，受相邻构件约束的支承梁的扭矩宜考虑内力重分布。
考虑内力重分布后的支承梁，应按弯剪扭构件进行承载力计算，配置的纵向钢筋和箍筋尚应合本规范第10.2.5条、第10.2.11条和第10.2.12条的规定。

※注：

当有充分依据时，也可采用其他设计方法。