附录D 后张预应力钢筋常用束形的预应力损失

第附录D.0.1条

抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角θ≤30°时(图D.0.1),由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度l_f范围内的预应力损失值σ_l1可按下列公式计算：

$\200dpi \inline \tiny \sigma _{l1}= 2\sigma _{con}l_{f}\left ( \mu /r_{c}+k \right )\left (1- x/l_{f}\right )$ (D.0.1-1)

反向摩擦影响长度l_f(m)可按下列公式计算：

$\200dpi \inline \tiny l_{f}= \sqrt{\frac{aE_{s}}{1000\sigma _{con}\left (\mu /r_{c}+k \right )}}$ (D.0.1-2)

式中

$\inline r_{c}$ ：圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径(m)；

$\inline \mu$ ：预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按本规范表6.2.4采用；

$\inline k$ ：考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按本规范表6.2.4采用；

$\inline x$ ：张拉端至计算截面的距离(m)；

$\inline a$ ：张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)，按本规范表6.2.2采用；

$\inline E_{s}$ ：预应力钢筋弹性模量。

第附录D.0.2条

端部为直线(直线长度为l₀),而后由两条圆弧形曲线(圆弧对应的圆心角θ≤30°)组成的预应力钢筋(图D.0.2)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度l_f范围内的预应力损失值σ_l1可按下列公式计算：

当x≤l₀时

$\200dpi \inline \tiny \sigma _{l1}= 2i_{1}\left (l_{1}-l_{0} \right )+2i_{2}\left (l_{f}-l_{1} \right )$ (D.0.2-1)

当l₀< x≤ l₁时

$\200dpi \inline \tiny \sigma _{l1}= 2i_{1}\left (l_{1}-x \right )+2i_{2}\left (l_{f}-l_{1} \right )$ (D.0.2-2)

当l₁< x≤ l_f时

$\200dpi \inline \tiny \sigma _{l1}= 2i_{2}\left (l_{f}-x \right )$ (D.0.2-3)

反向摩擦影响长度l_f(m)可按下列公式计算：

$\200dpi \inline \tiny l_{f}= \sqrt{\frac{aE_{s}}{1000i_{2}}-\frac{i_{1}\left (l_{1}^{2} -l_{0}^{2}\right )}{i_{2}}+l_{1}^{2}}$ (D.0.2-4)

$\200dpi \inline \tiny i_{1}= \sigma _{a}\left (k+\mu /r_{c1} \right )$ (D.0.2-5)

$\200dpi \inline \tiny i_{2}= \sigma _{b}\left (k+\mu /r_{c2} \right )$ (D.0.2-6)

式中

$\inline l_{1}$ ：预应力钢筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度；

$\inline i_{1},i_{2}$ ：第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋中应力近似直线变化的斜率；

$\inline r_{c1},r_{c2}$ ：第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径；

$\inline \sigma _{a},\sigma _{b}$ ：预应力钢筋在a、b点的应力。

第附录D.0.3条

当折线形预应力钢筋的锚固损失消失于折点c之外时(图D.0.3)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度l_f范围内的预应力损失值σ_l1可按下列公式计算：

当x≤l₀时

$\200dpi \inline \tiny \sigma _{l1}=2\sigma _{1}+2i_{1}\left (l_{1}-l_{0} \right )+2\sigma _{2}+2i_{2}\left (l_{f} -l_{1}\right )$ (D.0.3-1)

当ι₀< x≤ι₁时

$\200dpi \inline \tiny \sigma _{l1}=2i_{1}\left (l_{1}-x \right )+2\sigma _{2}+2i_{2}\left (l_{f} -l_{1}\right )$ (D.0.3-2)

当l₁< x≤ l_f时

$\200dpi \inline \tiny \sigma _{l1}=2i_{2}\left (l_{f} -x\right )$ (D.0.3-3)

反向摩擦影响长度l_f(m)可按下列公式计算：

$\200dpi \inline \tiny l_{f}= \sqrt{\frac{aE_{s}}{1000i_{2}}-\frac{i_{1}\left (l_{1} -l_{0}\right )^{2}+2i_{1}l_{0}\left (l_{1} -l_{0}\right )+2\sigma _{1}l_{0}+2\sigma _{2}l_{1}}{i_{2}}+l_{1}^{2}}$ (D.0.3-4)

$\200dpi \inline \tiny i_{1}= \sigma _{con}\left (1-\mu \theta \right )k$ (D.0.3-5)

$\200dpi \inline \tiny i_{2}= \sigma _{con}\left [1-k\left (l_{l}-l_{0} \right ) \right ]\left (1-\mu \theta \right )^{2}k$ (D.0.3-6)

$\200dpi \inline \tiny \sigma _{1}=\sigma_{con}\mu \theta$ (D.0.3-7)

$\200dpi \inline \tiny \sigma _{2}=\sigma_{con}\left [1-k\left (l_{1}-l_{0} \right ) \right ]\left (1-\mu \theta \right )\mu \theta$ (D.0.3-8)

式中

$\inline i_{1}$ ：预应力钢筋在bc段中应力近似直线变化的斜率；

$\inline i_{2}$ ：预应力钢筋在折点c以外应力近似直线变化的斜率；

$\inline l_{1}$ ：张拉端起点至预应力钢筋折点c的水平投影长度。