附录G 板柱节点计算用等效集中反力设计值

第附录G.0.1条

在竖向荷载、水平荷载作用下的板柱节点，其受冲切承载力计算中所用的等效集中反力设计值F_l,eq可按下列情况确定：

1. 传递单向不平衡弯矩的板柱节点
当不平衡弯矩作用平面与柱矩形截面两个轴线之一相重合时，可按下列两种情况进行计算：

1) 由节点受剪传递的单向不平衡弯矩α₀M_unb,当其作用的方向指向图G.0.1的AB边时，等效集中反力设计值可按下列公式计算：

$\200dpi \tiny F_{l,eq}=F_{l}+\frac{\alpha_{0}M_{unb}a_{AB}}{I_{c}}u_{m}h_{0}$ (G.0.1-1)

$\200dpi \tiny M_{unb}=M_{unb,c}-F_{l}e_{g}$ (G.0.1-1)

2) 由节点受剪传递的单向不平衡弯矩α₀M_unb,当其作用的方向指向图G.0.1的CD边时，等效集中反力设计值可按下列公式计算：

$\200dpi \tiny F_{l,eq}=F_{l}+\frac{\alpha_{0}M_{unb}a_{CD}}{I_{c}}u_{m}h_{0}$ (G.0.1-3)

$\200dpi \tiny M_{unb}=M_{unb,c}+F_{l}e_{g}$ (G.0.1-4)

式中

$\inline F_{1}$ ：在竖向荷载、水平荷载作用下，柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；

$\inline \alpha_{0}$ ：计算系数，按本规范第G.0.2条计算；

$\inline M_{unb}$ ：竖向荷载、水平荷载对轴线2(图G.0.1)产生的不平衡弯矩设计值；

$\inline M_{unb,c}$ ：竖向荷载、水平荷载对轴线1(图G.0.1)产生的不平衡弯矩设计值；

$\inline a_{AB}$ ：轴线2至AB、CD边缘的距离；

$\inline a_{CD}$ :轴线2至AB、CD边缘的距离；

$\inline I_{c}$ :按临界截面计算的类似极惯性矩，按本规范第G.0.2条的计算；

$\inline e_{g}$ :在弯矩作用平面内轴线1至轴线2的距离，按本规范第G.0.2条计算；对中柱截面和弯矩作用平面平行于自由边的边柱截面， $\inline e_{g}$ =0。

图G.0.1 矩形柱及受冲切承载力计算的几何参数

(a)中柱截面；(b)边柱截面(弯矩作用平面垂直于自由边)；

(c)边柱截面(弯矩作用平面平行于自由边)；(d)角柱截面

1-通过柱截面重心G的轴线；2-通过临界截面周长重心g的轴线；3-不平衡弯矩作用平面；4-自由边

2. 传递双向不平衡弯矩的板柱节点
当节点受剪传递的两个方向不平衡弯矩为 $\inline \alpha_{0x}M_{unb,x}$ 、 $\inline \alpha_{0x}M_{unb,y}$ 时，等效集中反力设计值可按下列公式计算：

$\200dpi \tiny F_{1,eq}=F_{l}+\tau_{unb,max}u_{m}h_{0}$ (G.0.1-5)

$\200dpi \tiny \tau_{unb,max}=\frac{\alpha_{0x}M_{unb,x}a_{x}}{I_{cx}}+\frac{\alpha_{0x}M_{unb,x}a_{y}}{I_{cy}}$ (G.0.1-6)

式中

$\inline \tau_{unb,max}$ ：双向不平衡弯矩在临界截面上产生的最大剪应力设计值；

$\inline M_{unb,x}$ 、 $\inline M_{unb,y}$ ：竖向荷载、水平荷载引起对临界截面周长重心处x轴、y轴方向的不平衡弯矩设计值，可按公式(G.0.1-2)或公式(G.0.1-4)同样的方法确定；

$\inline \alpha_{0,x}$ 、 $\inline \alpha_{0,y}$ ：x轴、y轴的计算系数，按本规范第G.0.2条和第G.0.3条确定；

$\inline I_{c,x}$ 、 $\inline I_{c,y}$ ：对x轴、y轴按临界截面计算的类似极惯性矩，按本规范第G.0.2条和第G.0.3条确定；

$\inline a_{x}$ 、 $\inline a_{y}$ ：最大剪应力τ_max作用点至x轴、y轴的距离。

第附录G.0.2条

板柱节点考虑受剪传递单向不平衡弯矩的受冲切承载力计算中，与等效集中反力设计值F_l,eq有关的参数和本附录图G.0.1中所示的几何尺寸，可按下列公式计算：

1. 中柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算(图G.0.1a)：

$\200dpi \tiny I_{c}=\frac{h_{0}a_{t}^{3}}{6}+2h_{0}a_{m}\left ( \frac{a_{t}}{2}\right )^2$ (G.0.2-1)

$\200dpi \tiny a_{AB}=a_{CD}=\frac{a_{t}}{2}$ (G.0.2-2)

$\200dpi \tiny e_{g}=0$ (G.0.2-3)

$\200dpi \tiny \alpha_{0}=1-\frac{1}{1+\frac{2}{3}\sqrt{\frac{h_{c}+h_{0}}{b_{c}+h_{0}}}}$ (G.0.2-4)

2. 边柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算：

1) 弯矩作用平面垂直于自由边(图G.0.1b)

$\200dpi \tiny I_{c}=\frac{h_{0}a_{t}^{3}}{6}+h_{0}a_{m}a_{AB}^{2}+2h_{0}a_{t}\left (\frac{a_{t}}{2}-a_{AB}\right)^2$ (G.0.2-5)

$\200dpi \tiny a_{AB}=\frac{a_{t}^{2}}{a_{m}+2a_{t}}$ (G.0.2-6)

$\200dpi \tiny a_{CD}=a_{t}-a_{AB}$ (G.0.2-7)

$\200dpi \tiny e_{g}=a_{CD}-\frac{h_{c}}{2}$ (G.0.2-8)

$\200dpi \tiny a_{0}=1-\frac{1}{1+\frac{2}{3}\sqrt{\frac{h_{c}+h_{0}/2}{b_{c}+h_{0}}}}$ (G.0.2-9)

2) 弯矩作用平面平行于自由边(图G.0.1c)

$\200dpi \tiny I_{c}=\frac{h_{0}a_{t}^{3}}{12}+2h_{0}a_{m}\left (\frac{a_{t}}{2} \right )^2$ (G.0.2-10)

$\200dpi \tiny a_{AB}=a_{CD}=\frac{a_{t}}{2}$ (G.0.2-11)

$\200dpi \tiny e_{g}=0$ (G.0.2-12)

$\200dpi \tiny \alpha_{0}=1-\frac{1}{1+\frac{2}{3}\sqrt{\frac{h_{c}+h_{0}}{b_{c}+h_{0}/2}}}$ (G.0.2-13)

3. 角柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算(图G.0.1d)：

$\200dpi \tiny I_{c}=\frac{h_{0}a_{t}^{3}}{12}+h_{0}a_{m}a_{AB}^{2}+h_{0}a_{t}\left (\frac{a_{t}}{2}-a_{AB}\right)^2$ (G.0.2-14)

$\200dpi \tiny a_{AB}=\frac{a_{t}^{2}}{2\left (a_{m}+a_{t} \right )}$ (G.0.2-15)

$\200dpi \tiny a_{CD}=a_{t}-a_{AB}$ (G.0.2-16)

$\200dpi \tiny e_{g}=a_{CD}-\frac{h_{c}}{2}$ (G.0.2-17)

(G.0.2-18)

第附录G.0.3条

在按本附录公式(G.0.1-5)、公式(G.0.1-6)进行板柱节点考虑传递双向不平衡弯矩的受冲切承载力计算中，如将本附录第G.0.2条的规定视作x轴(或y轴)的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数，则与其相应的y轴(或x轴)的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数，可将前述的x轴(或y轴)的相应参数进行转换确定。

第附录G.0.4条

当边柱、角柱部位有悬臂板时，临界截面周长可计算至垂直于自由边的板端处，按此计算的临界截面周长应与按中柱计算的临界截面周长相比较，并取两者中的较小值。在此基础上，应按本规范第G.0.2条和第G.0.3条的原则，确定板柱节点考虑受剪传递不平衡弯矩的受冲切承载力计算所用等效集中反力设计值F_l,eq的有关参数。