8 正常使用极限状态验算

8.1 裂缝控制验算

8.1.1

根据本规范第 3.3.4 条的规定,具体给出了钢筋混凝土和预应力混凝土构件裂缝控制的验算公式。

有必要指出,按概率统计的观点,符合公式 (8.1.1-2) 情况下,并不意味着构件绝对不会出现裂缝;同样,符合公式(8.1.1-4) 的情况下,构件由荷载作用而产生的最大裂缝宽度大于最大裂缝限值大致会有 5%的可能性。

 

8.1.2

本规范最大裂缝宽度的基本公式仍采用原规范的公式:

对各类受力构件的平均裂缝间距的试验数据进行了统计分析,当混凝土保护层厚度 不大于 65mm 时,对配置带肋钢筋混凝土构件的平均裂缝间距可按下列公式计算:

       

此处,对轴心受拉构件,取=1.1;对其他受力构件,均取=1。

当配置不同钢种、不同直径的钢筋时,式中应改为等效直径,可按正文公式(8.1.2-3)进行计算确定,其中考虑了钢筋混凝土和预应力混凝土构件配置不同的钢种,钢筋表面形状以及预应力钢筋采用先张法或后张法(灌浆)等不同的施工工艺,它们与混凝土之间的粘结性能有所不同,这种差异将通过等效直径予以反映。为此,对钢筋混凝土用钢筋,根据国内有关试验资料;对预应力钢筋,参照欧洲混凝土桥规范 ENV1992-2(1996)的规定,给出了正文表 8.1.2-2 的钢筋相对粘结特性系数。对有粘结的预应力钢筋的取值,可按照求得,其中本应取为预应力钢筋与混凝土的实际接触周长;分析表明,按照上述方法求得的值与按预应力钢筋的公称直径进行计算,两者较为接近。为简化起见,对统一取用公称直径。对环氧树脂涂层钢筋的相对粘结特性系数是根据试验结果确定的。

根据试验规律,给出受弯构件裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的基本公式:

作为规范简化公式的基础,并扩展应用到其他构件。式中系数与钢筋和混凝土的握裹力有一定关系,对光圆钢筋,则较接近 1.1。根据偏拉、偏压构件的试验资料,以及为了与轴心受拉构件的计算公式相协调,将统一为 1.1。同时,为了简化计算,并便于与偏心受力构件的计算相协调,将上式展开并作一定的简化,就可得到以钢筋应力为主要参数的公式(8.1.22)。

反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数,根据试验资料分析,统一取=0.85。

短期裂缝宽度的扩大系数,根据试验数据分析,对受弯构件和偏心受压构件,取=1.66;对偏心受拉和轴心受拉构件,取=1.9。扩大系数 的取值的保证率约为 95%。

根据试验结果,给出了考虑长期作用影响的扩大系数=1.5。试验表明,对偏心受压构件,当 ≤0.55 时,裂缝宽度较小,均能符合要求,故规定不必验算。

在计算平均裂缝间距时引进了按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉配筋率,其有效受拉混凝土面积取 ,由此可达到公式的简化,并能适用于受弯、偏心受拉和偏心受压构件。经试验结果校准,尚能符合各类受力情况。

鉴于对配筋率较小情况下的构件裂缝宽度等的试验资料较少,采取当<0.01时,取=0.01 的办法,限制计算最大裂缝宽度的使用范围,以减少对最大裂缝宽度计算值偏小的情况。

必须指出,当混凝土保护层厚度较大时,虽然裂缝宽度计算值也较大,但较大的混凝土保护层厚度对防止钢筋锈蚀是有利的。因此,对混凝土保护层厚度较大的构件,当在外观的要求上允许时,可根据实践经验,对本规范表 3.3.4 中所规定的裂缝宽度允许值作适当放大。

对沿截面上下或周边均匀配置纵向钢筋的构件裂缝宽度计算,研究尚不充分,本规范未作明确规定。但必须指出,在荷载的标准组合下,这类构件的受拉钢筋应力很高,甚至可能超过钢筋抗拉强度设计值。为此,当按公式(8.1.21)计算时,关于钢筋应力的取用原则等应按更合理的方法计算。

8.1.3

本条给出的钢筋混凝土构件的纵向受拉钢筋应力和预应力混凝土构件的纵向受拉钢筋等效应力,均是指在荷载效应的标准组合下构件裂缝截面上产生的钢筋应力,下面按受力性质分别说明:

1 对钢筋混凝土轴心受拉和受弯构件,钢筋应力仍按原规范的方法计算。受弯构件裂缝截面的内力臂系数,仍取=0.87。

2 对钢筋混凝土偏心受拉构件,其钢筋应力计算公式(8.1.3-2)是由外力与截面内力对受压区钢筋合力点取矩确定,此即表示不管轴向力作用在之间或之外,均近似取内力臂

3 对预应力混凝土构件的纵向受拉钢筋等效应力,是指在该钢筋合力点处混凝土预压应力抵消后钢筋中的应力增量,可视它为等效于钢筋混凝土构件中的钢筋应力

预应力混凝土轴心受拉构件的纵向受拉钢筋等效应力的计算公式(8.1.3-9)就是基于上述的假定给出的。

4 对钢筋混凝土偏压构件和预应力混凝土受弯构件,其纵向受拉钢筋的应力和等效应力可根据相同的概念给出。此时,可把预应力及非预应力钢筋的合力作为压力与弯矩值一起作用于截面上,这样,预应力混凝土受弯构件就等效于钢筋混凝土偏心受压构件。对后张法预应力混凝土超静定结构中的次弯矩的影响,与本规范第 6.1.7 条相协调,在公式(8.1.310)、(8.1.3-11)中作了反映。

对裂缝截面的纵向受拉钢筋应力和等效应力,由建立内、外力对受压区合力取矩的平衡条件,可得公式(8.1.3-4)和公式(8.1.310)。

纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的距离 z=ηh0,可近似按第 7 章第7.1节的基本假定确定。考虑到计算的复杂性,通过计算分析,可采用下列内力臂系数的拟合公式:

式中 :钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的裂缝截面内力臂系数;

     :纵向受拉钢筋截面重心处混凝土应力为零时的截面内力臂系数;

     :受拉钢筋截面重心处混凝土应力为零时的消压弯矩:对偏压构件,取;对预应力混凝土受弯构件,取

     :外力对受拉钢筋合力点的力矩:对偏压构件,取;对预应力混凝土

受弯构件,取

     上述公式可进一步改写为:

通过分析,适当考虑了混凝土的塑性影响,并经有关构件的试验结果校核后,本规范给出了以上述拟合公式为基础的简化公式 (8.1.3-5) 。当然,本规范不排斥采用更精确的方法计算预应力混凝土受弯构件的内力臂

对钢筋混凝土偏心受压构件,>14 时,试验表明应考虑构件挠曲对轴向力偏心距的影响,近似取第 7 章第 7.3.10条确定承载力计算用的曲率的 1/2.85 ,且不考虑附加偏心距,由此可得公式 (8.1.3-8) 。

 

8.1.4

在抗裂验算中,边缘混凝土的法向应力计算公式是按弹性应力给出的。

 

8.1.5

从裂缝控制要求对预应力混凝土受弯构件的斜截面混凝土主拉应力进行验算,是为了避免斜裂缝的出现,同时按裂缝等级不同予以区别对待;对混凝土主压应力的验算,是为了避免过大的压应力导致混凝土抗拉强度过大地降低和裂缝过早地出现。

 

8.1.6~8.1.7

在第 8.1.6 条提供了混凝土主拉应力和主压应力的计算方法。在 8.1.7 条提供了考虑集中荷载产生的混凝土竖向压应力及对剪应力分布影响的实用方法,这是依据弹性理论分析加以简化并经试验验证后给出的。

 

8.1.8

对先张法预应力混凝土构件端部预应力传递长度范围内进行正截面、斜截面抗裂验算时,采用本条对预应力传递长度范围内有效预应力σpe按近似的线性变化规律的假定后,可利于简化计算。