5 型钢混凝土框架梁

5.1 承载力计算

5.1.1

型钢混凝土框架梁，其正截面受弯承载力应按下列基本假定进行计算:

1. 截面应变保持平面；
2. 不考虑混凝土的抗拉强度；
3. 受压边缘混凝土极限压应变 $\inline \xi_{cu}$ 取0.003，相应的最大压应力取混凝土轴心抗压强度设计值 $\inline f_{c}$ ，受压区应力图形简化为等效的矩形应力图，其高度取按平截面假定所确定的中和轴高度乘以系数0.8，矩形应力图的应力取为混凝土轴心抗压强度设计值；
4. 型钢腹板的应力图形为拉、压梯形应力图形。设计计算时，简化为等效矩形应力图形；
5. 钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋和型钢受拉翼缘的极限拉应变 $\inline \xi_{su}$ 取0.01。

5.1.2

型钢截面为充满型实腹型钢的型钢混凝土框架梁，其正截面受弯承载力应按下列公式计算(图5.1.2):

非抗震设计

$\200dpi \tiny M\leq f_{c}bx(h_{0}-\frac{x}{2})+f'_{y}A's(h_{0}-a'_{s})+f'_{a}A'_{af}(h_{0}-a'_{a})+M_{aw}$ （5.1.2-1）

$\200dpi \tiny f_{c}bx+f'_{y}A'_{s}+f'_{a}A'_{af}-f_{y}A_{s}+N_{aw}=0$ （5.1.2-2）

抗震设计

$\200dpi \tiny M\leq \frac{1}{\gamma _{RE}}\left [f_{c}bx(h_{0}-\frac{x}{2} )+f'_{y}A'_{s}(h_{0}-a'_{s})+f'_{a}A'_{af}(h_{0}-a'_{a})+M_{aw}\right ]$ （5.1.2-3）

$\200dpi \tiny f_{c}bx+f'_{y}A'_{s}+f'_{a}A'_{af}-f_{y}A_{s}-f_{a}A_{af}+N_{aw}=0$ （5.1.2-4）

当 $\inline \delta _{1}h_{0}<1.25x,\delta _{2}h_{0}<1.25x$ 时

$\200dpi \tiny N_{aw}=\left [2.5\zeta -(\delta _{1}+\delta _{2})]t_{w}h_{0}f_{a}$ （5.1.2-5）

$\200dpi \tiny N_{aw}=\left [\frac{1}{2}(\delta ^{2}_{1}+\delta ^{2}_{2}) -(\delta _{1}+\delta _{2})+2.5\xi -(1.25 \xi)^{2} \right ]t_{w}h^{2}_{0}f_{a}$ （5.1.2-6）

$\200dpi \tiny \tiny \xi _{b}=\frac{0.8}{1+\frac{f_{y}+f_{a}}{2\times 0.003E_{s}}}$ （5.1.2-7）

混凝土受压区高度 $\inline x$ 尚应符合下列公式要求：

$\200dpi \tiny x\leq \xi _{b}h_{0}$ （5.1.2-8）

$\200dpi \tiny x\geq a'_{a}+t_{f}$ （5.1.2-9）

式中

$\inline \xi$ ：相对受压区高度， $\inline \xi=x/h_{0}$ ；

$\inline \xi_{b}$ ：相对界限受压区高度， $\inline \xi_{b}=x_{b}/h_{0}$ ；

$\inline x_{b}$ ：界限受压区高度；

$\inline M_{aw}$ ：型钢腹板承受的轴向合力对型钢受拉翼缘和纵向受拉钢筋合力点的力矩；

$\inline N_{aw}$ ：型钢腹板承受的轴向合力；

$\inline delta_{1}$ ：型钢腹板上端至截面上边距离与h0的比值；

$\inline \delta_{2}$ ：型钢腹板下端至截面上边距离与h0的比值；

$\inline t_{w}$ ：型钢腹板厚度；

$\inline t_{f}$ ：型钢翼缘厚度

$\inline h_{w}$ ：型钢腹板高度；

$\inline h_{0}$ ：型钢受拉翼缘和纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压边缘距离。

图5.1.2

框架梁正截面受弯承载力计算

5.1.3

型钢混凝土框架梁考虑抗震等级的剪力设计值Vb应按下列规定计算:

一级抗震等级

$\200dpi \tiny V_{b}=1.05\frac{(M^{l}_{buE}+M^{r}_{buE})}{l_{n}}+V_{Gb}$ (5.1.3-1)

二级抗震等级

$\200dpi \tiny V_{b}=1.05\frac{(M^{l}_{b}+M^{r}_{b})}{l_{n}}+V_{Gb}$ (5.1.3-2)

三级抗震等级

$\200dpi \tiny V_{b}=\frac{(M^{l}_{b}+M^{r}_{b})}{l_{n}}+V_{Gb}$ (5.1.3-3)

式中

$\inline M^{l}_{buE}$ 、 $\inline M^{r}_{buE}$ ：框架梁左、右端采用实配钢筋和实配型钢、强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数的正截面受弯承载力所对应的弯矩值；

$\inline M^{l}_{b}$ 、 $\inline M^{r}_{b}$ ：考虑地震作用组合的框架梁左、右端弯矩设计值；

$\inline V_{Gb}$ ：考虑地震作用组合时的重力荷载代表值产生的剪力设计值，可按简支梁计算确定；

$\inline l_{n}$ ：梁的净跨。

在公式（5.1.3-1）～（5.1.3-3）中， $\inline M^{l}_{buE}$ 和 $\inline M^{r}_{buE}$ 之和，以及 $\inline M^{l}_{b}$ 和 $\inline M^{r}_{b}$ 之和，应分别按顺时针和逆时针方向进行组合，并取其较大值。每端的 $\inline M_{buE}$ 可按本规程第5.1.2条中有关公司计算。

5.1.4

型钢混凝土框架梁的受剪截面应符合下列条件:

非抗震设计

$\200dpi \tiny V_{b}\leq 0.45f_{c}bh_{0}$ （5.1.4-1）

$\200dpi \tiny \frac{f_{a}t_{w}h_{w}}{f_{c}bh_{0}}\geq 0.10$ （5.1.4-2）

抗震设计

$\200dpi \tiny V_{b}\leq \frac{1}{\gamma_{RE} }(0.36f_{c}bh_{0})$ （5.1.4-3）

$\200dpi \tiny \frac{f_{a}t_{w}h_{w}}{f_{c}bh_{0}}\geq 0.10$ （5.1.4-4）

5.1.5

型钢为充满型实腹型钢的型钢混凝土框架梁，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算:

非抗震设计

$\200dpi \tiny V_{b}\leq 0.08f_{c}bh_{0}+f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}+0.58f_{a}t_{w}h_{w}$ (5.1.5-1)

$\200dpi \tiny V_{b}\leq \frac{1}{\gamma _{RE}}\left [ 0.06f_{c}bh_{0}+0.8f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}+0.58f_{a}t_{w}h_{w}\right ]$ (5.1.5-2)

集中荷载作用下的梁，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：

非抗震设计

$\200dpi \tiny V_{b}\leq \frac{0.20}{\lambda +1.5} f_{c}bh_{0}+f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}+\frac{0.58}{\lambda }f_{a}t_{w}h_{w}$ (5.1.5-3)

抗震设计

$\200dpi \tiny V_{b}\leq \frac{1}{\gamma _{RE}}\left [ \frac{0.06}{\lambda +1.5}f_{c}bh_{0}+0.8f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}+\frac{0.58}{\lambda }f_{a}t_{w}h_{w}\right ]$ (5.1.5-4)

式中

$\inline f_{yv}$ ：箍筋强度设计值；

$\inline A_{sv}$ ：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；

$\inline s$ ：沿构件长度方向上箍筋的间距；

$\inline \lambda$ ：计算截面剪跨比， $\inline \lambda$ 可取 $\inline lambda=a/h_{0}$ , $\inline a$ 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当 $\inline \lambda$ <1.4时，取 $\inline \lambda$ =1.4，当 $\inline \lambda$ >3时，取 $\inline \lambda$ =3。

5.1.6

配置桁架式型钢的型钢混凝土梁，其受弯承载力可按国家标准《混凝土结构设计规范》GBJ 10-89的有关公式计算，计算中可将上、下弦型钢考虑为纵向钢筋；斜腹杆承载力的竖向分力可作为受剪箍筋考虑。