6 型钢混凝土框架柱

6.1 承载力计算

6.1.1

型钢混凝土框架柱，其正截面偏心受压承载力计算的基本假定应符合本规程第5.1.1条的规定。

6.1.2

型钢截面为充满型实腹型钢的型钢混凝土框架柱，其偏心受压构件正截面受压承载力应按下列公式计算(图6.1.2):

图6.1.2 偏心受压框架柱的承载力计算

非抗震设计

$\200dpi \tiny N\leq f_{c}bx+f_{y}^{'}A_{s}^{'}+f_{a}^{'}A_{af}^{'}-\sigma _{a}A_{s}-\sigma _{a}A_{af}+N_{\varepsilon w}$ (6.1.2-1)

$\200dpi \tiny Ne\leq f_{c}bx\left (h_{0}-x/2 \right )+f_{y}^{'}A_{s}^{'}\left (h_{0}-a_{s}^{'}\right )+f_{a}^{'}A_{af}^{'}\left (h_{0}-a_{s}^{'}\right) +M_{aw}$ (6.1.2-2)

抗震设计：

$\200dpi \tiny N\leq \frac{1}{\gamma _{RE}}\left [f_{c}bx+f_{y}^{'}A_{s}^{'} +f_{a}^{'}A_{af}^{'}-\sigma _{s}A_{s}-\sigma _{a}A_{af}+N_{aw}\right ]$ (6.1.2-3)

$\200dpi \tiny Ne\leq \frac{1}{\gamma _{RE}}\left [f_{c}bx(h_{0}-x/2)+f_{s}^{'}A_{s}^{'}(h_{0}-a_{s}^{'})+f_{a}^{'}A_{af}^{'}(h_{0}-a_{s}^{'})+M_{aw}\right ]$ (6.1.2-4)

$\200dpi \tiny e=\eta e_{i}+\frac{h}{2}-a$ (6.1.2-5)

$\200dpi \tiny e_{i}=e_{0}+e_{a}$ (6.1.2-6)

当 $\inline \delta _{1}h_{0}< 1.25x$ , $\inline \delta _{2}h_{0}> 1.25x$ 时

$\200dpi \tiny N_{aw}=\left [2.5\xi -(\delta _{1}+\delta _{2}) \right ]t_{w}h_{0}f_{a}$ (6.1.2-7)

$\200dpi \tiny M_{aw}=\left [\frac{1}{2}\left (\delta _{1}^{2}+\delta _{2}^{2} \right )-(\delta _{1}+\delta _{2})+2.5\xi -(1.25\xi )^{2} \right ]t_{w}h_{0}^{2}f_{a}$ (6.1.2-8)

当 $\inline \delta _{1}h_{0}< 1.25x$ , $\inline \delta _{2}h_{0}< 1.25x$ 时

$\200dpi \tiny N_{aw}=(\delta _{2}-\delta _{1})t_{w}h_{0}f_{a}$ (6.1.2-9)

$\200dpi \tiny M_{aw}=(\left [\frac{1}{2}(\delta _{1}^{2}-\delta _{2}^{2})+(\delta _{2}-\delta _{1}) \right ]t_{w}h_{0}^{2}f_{a}$ (6.1.2-10)

受拉边或受压较小边的钢筋应力 $\inline \sigma _{s}$ 和型钢翼缘应力 $\inline \sigma _{n}$ 可按下列条件计算

当 $\inline x\leq \xi bh_{0}$ 时，为大偏心受压构件，取 $\inline \sigma _{s}=f_{y}$ ， $\inline \sigma _{a}=f_{a}$

当 $\inline x> \xi bh_{0}$ 时，为下偏心受压构件， $\inline \sigma _{s}$ 和 $\inline \sigma _{a}$ 分别按公式(6.1.4-1)及(6.1.4-2)计算。

$\200dpi \tiny \xi _{b}=\frac{0.8}{1+\frac{f_{y}+f_{a}}{2\times 0.003E_{s}}}$ (6.1.2-11)

式中

$\inline e$ ：轴向力作用点至纵向受拉钢筋和型钢受拉翼缘的合力点之间的距离；

$\inline e_{0}$ ：轴向力对截面重心的偏心距，取 $\inline e_{0}$ ；

$\inline e_{a}$ ：考虑荷载位置的不定性、材料不均匀，施工偏差等引起的附加偏心距；按本规程6.1.5规定计算；

$\inline \eta$ ：偏心受压构件考虑挠曲影响的轴力偏心距增大系数；按本规程6.1.3条规定计算，当长细比 $\inline l_{0}/h$ (或 $\inline l_{0}/d$ )小于或等于8时，可取 $\inline \eta =1.0$ 。

※注

配置十字形型钢的型钢混凝土柱，当截面尺寸、型钢及钢筋配置符合附录A时，其正截面承载力简化计算可按附录A进行

6.1.3

型钢混凝土框架柱，其正截面偏心受压承载力计算，应考虑构件在弯矩作用平面内挠曲对轴向力偏心距的影响，应将轴向力对截面重心的偏心矩 $\inline e_{0}$ 乘以偏心距增大系数 $\inline \eta$ ，其值可按下列公式计算:

$\200dpi \tiny \eta =1+\frac{1}{1400e_{0}/h_{0}}(\frac{l_{0}}{h})^{2}\zeta _{1}\zeta _{2}$ (6.1.3-1)

$\200dpi \tiny \zeta _{1}=\frac{0.5f_{c}A}{N}$ (6.1.3-2)

式中

$\inline l_{0}$ ：构件计算长度；

$\inline \zeta _{1}$ ：偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 $\inline \zeta _{1}> 1$ 时，取 $\inline \zeta _{1}=1$ ；

$\inline \zeta _{2}$ ：考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，当 $\inline l_{0}/h<15$ 时，取 $\inline \zeta _{2}=1.0$ 。

6.1.4

型钢混凝土框架柱受拉或受压较小边的纵向钢筋应力和型钢翼缘的应力，可按下列近似公式计算:

$\200dpi \tiny \sigma _{s}=\frac{f_{y}}{\xi _{b}-0.8}(\frac{x}{h_{0}}-0.8)$ (6.1.4-1)

$\200dpi \tiny \sigma _{a}=\frac{f_{a}}{\xi _{b}-0.8}(\frac{x}{h_{0}}-0.8)$ (6.1.4-2)

6.1.5

在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应考虑轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距 $\inline e_{a}$ ，其值取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30，两者中的较大值。

6.1.6

考虑地震作用组合的框架柱的节点上、下端的内力设计值应按下列规定采用:

1. 节点上、下柱端的弯矩设计值

一级抗震等级

$\200dpi \tiny \sigma _{a}=\frac{f_{a}}{\xi _{b}-0.8}(\frac{x}{h_{0}}-0.8)$ (6.1.4-2)

二级抗震等级

$\200dpi \tiny \Sigma M_{c}=1.1\Sigma M_{b}$ (6.1.6-2)

对三级抗震等级，取地震作用组合下的弯矩设计值。

式中

$\inline \Sigma M_{c}$ ：节点上、下柱端的弯矩设计值之和；节点上柱端和下柱端的弯矩设计值，一般可按上、下柱端弹性分析所得的考虑地震作用组合的弯矩比进行分配；

$\inline \Sigma M_{buE}$ ：同一节点左、右梁端按顺时针和逆时针方向组合，采用实配钢筋和实配型钢、材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数的正截面受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大值，每端 $\inline \Sigma M_{buE}$

值按本规程第5.1.3条规定计算；

$\inline \Sigma M_{b}$ ：同一节点左、右梁端按顺时针和逆时针方向考虑地震作用组合的弯矩设计值之后。

2. 一、二、三级抗震等级的节点上、下柱端的轴向压力设计值，取地震作用组合下各自的轴向压力设计值。

6.1.7

按一、二级抗震等级设计的框架结构底层柱根和框支层柱两端截面的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5和1.25。

6.1.8

考虑地震作用组合的框架柱、框支层柱的剪力设计值Vc应按下列规定计算≥≥:

一级抗震等级

$\200dpi \tiny V_{c}=1.1\frac{(M_{cuE}^{t}+M_{cuE}^{b})}{H_{n}}$ (6.1.8-1)

二级抗震等级

$\200dpi \tiny V_{c}=1.1\frac{(M_{c}^{t}+M_{c}^{b})}{H_{n}}$ (6.1.8-2)

三级抗震等级

$\200dpi \tiny V_{c}=\frac{(M_{c}^{t}+M_{c}^{b})}{H_{n}}$ (6.1.8-3)

式中

$\inline \Sigma M_{cuE}^{t}$ ， $\inline \Sigma M_{cuE}^{b}$ ：框架柱上、下端采用实配钢筋和实配型钢、材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数的正截面受弯承载力对应的弯矩值；

$\inline \Sigma M_{c}^{t}$ ， $\inline \Sigma M_{c}^{b}$ ：考虑地震作用组合的框架柱上、下端弯矩设计值；

$\inline H_{n}$ ：柱的净高。

在公式(6.1.8-1)中， $\inline \Sigma M_{cuE}^{t}$ 与 $\inline \Sigma M_{cuE}^{b}$ 之和，应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值。每端的 $\inline \Sigma M_{cuE}$ 值，可按本规程公式(6.1.2-3)、(6.1.2-4)确定，此时，应将不等式改为等式，对应对称配筋截面柱，将 $\inline Ne$ 以 $\inline [M_{cuE}+N(\frac{h}{2}-a)]$ 代替，其中，将 $\inline f_{c}$ 、 $\inline f_{y}$ 、 $\inline f'_{y}$ 、 $\inline f_{a}$ 、 $\inline f'_{a}$ 以 $\inline f_{ck}$ 、 $\inline f_{yk}$ 、 $\inline f'_{yk}$ 、 $\inline f_{ak}$ 、 $\inline f'_{ak}$ 代替，将 $\inline A_{s}$ 、 $\inline A'_{s}$ 、 $\inline A_{af}$ 、 $\inline A'_{af}$ 以实配的截面面积代替。

在公式(6.1.8-2)、(6.1.8-3)中， $\inline M_{c}^{t}$ 与 $\inline M_{c}^{b}$ 之和，应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值， $\inline M_{c}^{t}$ 与 $\inline M_{c}^{b}$ 的取值，应按本规程6.1.6条确定。

6.1.9

框架柱的受剪截面应符合下列条件:

非抗震设计

$\200dpi \tiny V_{c}\leq 0.45f_{c}bh_{0}$ (6.1.9-1)

$\200dpi \tiny \frac{f_{a}t_{w}h_{w}}{f_{c}bh_{0}}\geq 0.10$ (6.1.9-2)

抗震设计

$\200dpi \tiny V_{c}\leq \frac{1}{\gamma _{RE}}(0.36f_{c}bh_{0})$ (6.1.9-3)

$\200dpi \tiny \frac{f_{a}t_{w}h_{w}}{f_{c}bh_{0}}\geq 0.10$ (6.1.9-4)

6.1.10

框架柱的斜截面受剪承载力应按下列公式计算:

非抗震设计

$\200dpi \tiny V_{c}\leq \ \frac{0.20}{\lambda +1.5}f_{c}bh_{0}+f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}+\frac{0.58}{\lambda }f_{a}t_{w}h_{w}+0.07N$ (6.1.10-1)

抗震设计

$\200dpi \tiny V_{c}\leq \ \frac{1}{\gamma _{RE}}[\frac{0.16}{\lambda +1.5}f_{c}bh_{0}+0.8f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}+\frac{0.58}{\lambda }f_{a}t_{w}h_{w}+0.056N]$ (6.1.10-2)

式中

$\inline \lambda$ ：框架柱的计算剪跨比，其值取上、下端较大弯矩设计值M与对应的剪力设计值V和柱截面有效高度 $\inline h_{0}$ 的比值，即 $\inline M/Vh_{0}$ ；当框架结构中的框架柱反弯点在柱层高范围内时，柱剪跨比也可采用1/2柱净高与柱截面有效高度 $\inline h_{0}$ 的比值；当 $\inline \lambda$ 小于1时，取1，当 $\inline \lambda > 3$ 时，取3；

$\inline H$ ：考虑地震作用组合的框架柱的轴向压力设计值，当 $\inline N>0.3f_{c}A_{c}$ 时，取 $\inline N=0.3f_{c}A_{c}$ 。

6.1.11

考虑地震作用组合的框架柱，其轴压比 $\inline N/(f_{c}A_{c}+f_{a}A_{a})$ 不宜大于表6.1.11规定的限值。

表6.1.11

框架柱的轴压比限值

表6.1.11

框架柱的轴压比限值
结构类型	箍筋型式	抗震等级
结构类型	箍筋型式	一级	二级	三级
框架结构	复合箍筋	0.65	0.75	0.85
框架-剪力墙结构框架-筒体结构	复合箍筋	0.70	0.80	0.90
框支结构	复合箍筋	0.60	0.70	0.80

※注：

剪跨比不大于2的框架柱，其轴压比限值应比表6.1.11中数值减小0.05。