MIT_0001

5.2 桩基竖向承载力计算

5.2.1、5.2.2

关于桩基竖向承载力计算，本规范采用以综合安全系数K=2取代原规范的荷载分项系数 $\200dpi \inline \tiny r_{G}$ 、 $\200dpi \inline \tiny r_{Q}$ 和抗力分项系数 $\200dpi \inline \tiny r_{s}$ 、 $\200dpi \inline \tiny r_{p}$ ，以单桩承载力 $\200dpi \inline \tiny Q_{uk}$ 或极限侧阻力 $\200dpi \inline \tiny q_{stk}$ 、极限端阻力 $\200dpi \inline \tiny q_{pk}$ 、桩的几何参数 $\200dpi \inline \tiny a_{k}$ 为参数确定抗力，以荷载效应标准组合 $\200dpi \inline \tiny S_{k}$ 为作用力的设计表达：

$\200dpi \tiny S_{k}\leq R\left (Q_{uk} ,K\right )$

或 $\200dpi \inline \tiny S_{k}\leq R\left (q_{sik},q_{pk},a_{k},k\right )$

采用上述承载力极限状态设计表达式，桩基安全度水准与《建筑桩基技术规范》JGJ94-94相比，有所提高。这是由于（1）建筑结构荷载规范的均布活载标准值较前提高了1/3（办公楼、住宅），荷载组合系数提高了17％；由此使以土的支承阻力制约的桩基承载力安全度有所提高。（2）基本组合的荷载分项系数由1.25 提高至1.35（以永久荷载控制的情况）；（3）钢筋和混凝土强度设计值略有降低。以上（2）、（3）因素使桩基结构承载力安全度有所提高。

5.2.4

对于本条规定的考虑承台土抗力的四种情况：一是上部结构刚度较大、体形简单的建（构）筑物，由于其可适应较大的变形，承台分担的荷载份额往往也较大；二是对于差异变形适应性较强的排架结构和柔性构筑物桩基，采用考虑承台效应的复合桩基不致降低安全度；三是按变刚度调平原则设计的核心筒外围框架柱桩基，适当增加沉降、降低基桩支撑刚度，可达到减小差异沉降、降低承台外围基桩反力、减小承台整体弯距的目标；四是软土地区减沉复合疏桩基础，考虑承台效应按复合桩基设计是该方法的核心。以上四种情况，在近年工程实践中的应用已取得成功经验。

5.2.5

关于承台效应及复合桩基承载力计算

1 承台效应系数
摩擦型群桩在竖向荷载作用下，由于桩土相对位移，桩间土对承台产生一定竖向抗力，成为桩基竖向承载力的一部分而分担荷载，称此种效应为承台效应。承台底地基土承载力特征值发挥率为承台效应系数。承台效应和承台效应系数随下列因素影响而变化。

（1）桩距大小。桩顶受荷载下沉时，桩周土受桩侧剪应力作用而产生竖向位移Wr

$\200dpi \tiny w_{r}= \frac{1+\mu _{s}}{E_{o}}q_{s}d\ln \frac{nd}{r}$

由上式看出，桩周土竖向位移随桩侧剪应力q_s 和桩径d 增大而线性增加，随与桩中心距离r 增大，呈自然对数关系减小，当距离r 达到nd 时，位移为零；而nd 根据实测结果约为（6～10） d ，随土的变形模量减小而减小。显然，土竖向位移愈小，土反力愈大，对于群桩，桩距愈大，土反力愈大。
（2）承台土抗力随承台宽度与桩长之比B c / l减小而减小。现场原型试验表明，当承台宽度与桩长之比较大时，承台土反力形成的压力泡包围整个桩群，由此导致桩侧阻力、端阻力发挥值降低，承台底土抗力随之加大。由图5.2-1 看出，在相同桩数、桩距条件下，承台分担荷载比随B c /l 增大而增大。
（3）承台土抗力随区位和桩的排列而变化。承台内区（桩群包络线以内）由于桩土相互影响明显，土的竖向位移加大，导致内区土反力明显小于外区（承台悬挑部分），即呈马鞍形分布。从图5.2-2（a）还可看出，桩数由22 增至32、42，承台分担荷载比Pc/P 递减，这也反映出承台内、外区面积比随桩数增多而增大导致承台土抗力随之降低。对于单排桩条基，由于承台外区面积比大，故其土抗力显著大于多排桩桩基。图5.2-2 所示多排和单排桩基承台分担荷载比明显不同证实了这一点。

（4）承台土抗力随荷载的变化。由图5.2-1、图5.2-2 看出，桩基受荷后承台底产生一定土抗力，随荷载增加土抗力及其荷载分担比的变化分二种模式。一种模式是，到达工作荷载( P_u/ 2) 时，荷载分担比 P c /P 趋于稳值，也就是说土抗力和荷载增速是同步的；这种变化模式出现于B c / l≤1 和多排桩。对于B c / l >1 和单排桩桩基属于第二种变化模式， P c /P在荷载达到P_u/ 2 后仍随荷载水平增大而持续增长；这说明这两种类型桩基承台土抗力的增速持续大于荷载增速。
（5）承台效应系数模型试验实测、工程实测与计算比较（表5.2-1、表5.2-1）

表5.2-1

承台效应系数模型试验实测与计算比较
序号	土类	桩径	长径比	距径比	桩数	承台宽与桩长比	承台底土承载力特征值	桩端持力层	实测土抗力平均值	承台效应系数
序号	土类	d（mm）	l/d	sa/d	r×m	Bc/l	fak（kPa）	桩端持力层	（kPa）	实测ηc	计算ηc
1	粉土	250	18	3	3×3	0.5	125	粉粘	32	0.26	0.16
2		250	8	3	3×3	1.125	125	粉粘	40	0.32	0.18
3		250	13	3	3×3	0.692	125	粉粘	35	0.28	0.16
4		250	23	3	3×3	0.391	125	粉粘	30	0.24	0.14
5		250	18	4	3×3	0.611	125	粉粘	34	0.27	0.22
6		250	18	6	3×3	0.833	125	粉粘	60	0.48	0.44
7		250	18	3	1×4	0.167	125	粉粘	40	0.32	0.30
8		250	18	3	2×4	0.333	125	粉粘	32	0.26	0.14
9		250	18	3	3×4	0.507	125	粉粘	30	0.24	0.15
10		250	18	3	4×4	0.667	125	粉粘	29	0.23	0.16
11		250	18	3	2×2	0.333	125	粉粘	40	0.32	0.14
12		250	18	3	1×6	0.167	125	粉粘	32	0.26	0.14
13		250	18	3	3×3	0.500	125	粉粘	28	0.22	0.15
14	粉粘	150	11	3	6×6	1.55	75	砾砂	13.3	0.18	0.18
15		150	11	3.75	5×5	1.55	75	砾砂	21.1	0.28	0.23
16		150	11	5	4×4	1.55	75	砾砂	27.7	0.37	0.37
17		114	17.5	3.5	3×9	0.50	200	粉粘	48	0.24	0.19
18	粉土	325	12.3	4	2×2	1.55	150	粉土	51	0.34	0.24
19	淤泥质粘土	100	45	3	4×4	0.267	40	粘土	11.2	0.28	0.13
20		100	45	4	4×4	0.333	40	粘土	12.0	0.3	0.21
21		100	45	6	4×4	0.467	40	粘土	14.4	0.36	0.38
22		100	45	6	3×3	0.333	40	粘土	16.4	0.41	0.36

表5.2-2

承台效应系数工程实测与计算比较
序号	建筑结构	桩径	桩长	距径比	承台平面尺寸	承台宽与桩长比	承台底土承载力特征值	计算承台效应系数	承台土抗力		实测Pc' 计算Pc
序号	建筑结构	d（mm）	l（m）	sa/d	（m2）	Bc/l	fak（kPa）	计算承台效应系数	计算Pc	实测Pc'	实测Pc' 计算Pc
1	22层框架-剪力墙	550	18	3.29	42.7×24.7	1.12	80	0.15	12	13.4	1.12
2	25层框架-剪力墙	450	8	3.94	37.0×37.0	1.44	90	0.20	18	25.3	1.40
3	独立柱基	400	13	3.55	5.6×4.4	0.18	60	0.21	17.1	17.7	1.04
4	20层剪力墙	400	23	3.75	29.7×16.7	2.95	90	0.20	18.0	20.4	1.13
5	12层剪力墙	450	18	3.82	25.5×12.9	0.506	80	0.80	33.8	33.8	1.46
6	16层框架-剪力墙	500	18	3.14	44.2×12.3	0.456	80	0.23	15	15	0.93
7	32层剪力墙	500	18	4.31	27.5×24.5	0.453	80	0.27	19	19	1.01
8	26层框架-核心筒	609	18	4.26	38.7×36.4	0.687	80	0.33	26.4	29.4	1.11
9	7层砖混	400	18	4.6	439	0.163	79	0.18	13.7	14.4	1.05
10	7层砖混	400	18	4.6	335	0.111	79	0.18	14.2	18.5	1.30
11	7层框架	380	18	4.15	14.7×17.7	0.98	110	0.17	19.0	19.5	1.03
12	7层框架	380	18	4.3	10.5×39.6	0.73	110	0.16	18.0	24.5	1.36
13	7层框架	380	18	4.4	9.1×36.3	0.61	110	0.18	19.3	32.1	1.66
14	7层框架	380	11	4.3	10.5×39.6	0.73	110	0.16	19.1	19.4	1.02
15	某油田塔基	325	11	5.5	φ=6.9	1.4	120	0.50	60	66	1.10

2 复合基桩承载力特征值
根据粉土、粉质粘土、软土地基群桩试验取得的承台土抗力的变化特征（表5.2-1），结合15 项工程桩基承台土抗力实测结果（表5.2-2），给出承台效应系数η_c 。承台效应系数ηc按距径比S a /d 和承台宽度与桩长比B c / l确定（规范表5.2.5）。相应于单根桩的承台抗力特征值为η_cf_akA_c ，由此得规范式（5.2.5-1）、（5.2.5-2）。对于单排条形桩基的ηc，如前所述大于多排桩群桩，故单独给出其η_c值。但对于承台宽度小于1.5d 的条形基础，内区面积比大，故η_c 按非条基取值。上述承台土抗力计算方法，较JGJ 94-94 简化，不区分承台内外区面积比。按该法计算，对于柱下独立桩基计算值偏小，对于大桩群筏形承台差别不大。Ac为计算基桩对应的承台底净面积。关于承台计算域A、基桩对应的承台面积 Ac 和承台效应系数η_c ，具体规定如下：

（1）柱下独立桩基：A 为全承台面积。
（2）桩筏、桩箱基础：按柱、墙侧1/2 跨距，悬臂边取2.5 倍板厚处确定计算域，桩距、桩径、桩长不同，采用上式分区计算，或取平均Sa 、B c / l计算η_c 。
（3）桩集中布置于墙下的剪力墙高层建筑桩筏基础：计算域自墙两边外扩各1/2 跨距，对于悬臂板自墙边外扩2.5 倍板厚，按条基计算η_c。
（4）对于按变刚度调平原则布桩的核心筒外围平板式和梁板式筏形承台复合桩基：计算域为自柱侧1/2 跨，悬臂板边取2.5 倍板厚处围成。
不能考虑承台效应的特殊条件：可液化土、湿陷性土、高灵度软土、欠固结土、新填土、沉桩引起孔隙水压力和土体隆起等，这是由于这些条件下承台土抗力随时可能消失。
对于考虑地震作用时，按规范式（5.2.5-2）计算复合基桩承载力特征值。由于地震作用下轴心竖向力作用下基桩承载力按规范式（5.2.1-3）提高25%，故地基土抗力乘以ξa/1.25 系数，其中ξa为地基抗震承载力调整系数；除以1.25 是与规范式（5.2.1-3）相适应的。

3 忽略侧阻和端阻的群桩效应的说明
影响桩基的竖向承载力的因素包含三个方面，一是基桩的承载力；二是桩土相互作用对于桩侧阻力和端阻力的影响，即侧阻和端阻的群桩效应；三是承台底土抗力分担荷载效应。
对于第三部分，上面已就条文的规定作了说明。对于第二部分，在《建筑桩基技术规范》JGJ94-94 中规定了侧阻的群桩效应系数ηs ，端阻的群桩效应系数ηp 。所给出的ηs 、ηp 源自不同土质中的群桩试验结果。其总的变化规律是：对于侧阻力，在粘性土中因群桩效应而削弱，即非挤土桩在常用桩距条件下ηs小于1，在非密实的粉土、砂土中因群桩效应产生沉降硬化而增强，即ηs大于1；对于端阻力，在粘性土和非粘性土中，均因相邻桩桩端土互逆的侧向变形而增强，即ηp >1。但侧阻、端阻的综合群桩效应系数ηsp 对于非单一粘性土大于1，单一粘性土当桩距为3~4d 时略小于1。计入承台土抗力的综合群桩效应系数略大于1，非粘性土群桩较粘性土更大一些。就实际工程而言，桩所穿越的土层往往是两种以上性质土层交互出现，且水平向变化不均，由此计算群桩效应确定承载力较为繁琐。另据美国、英国规范规定，当桩距sa≥3d 时不考虑群桩效应。本规范第3.3.3 条所规定的最小桩距除桩数少于3 排和9 根桩的非挤土端承桩群桩外，其余均不小于3d。鉴于此，本规范关于侧阻和端阻的群桩效应不予考虑，即取ηs = ηp=1.0 。这样处理，方便设计，多数情况下可留给工程更多安全储备。对单一粘性土中的小桩距低承台桩基，不应再另行计入承台效应。
关于群桩沉降变形的群桩效应，由于桩—桩、桩—土、土—桩、土—土的相互作用导致桩群的竖向刚度降低，压缩层加深，沉降增大，则是概念设计布桩应考虑的问题。