MIT_0001

6.4 扭曲截面承载力计算

第6.4.1条

在弯矩、剪力和扭矩共同作用下， hw/ b不大于6的矩形、T 形、I 形截面和hw/tw 不大于6的箱形截面构件(图6.4.1)，其截面应符合下列条件：

当hw/ b（或 hw / tw ）不大于4时

$\frac{V}{bh_0}+\frac{T}{0.8W_t}\leqslant 0.25\beta _cf_c$ (6.4.1-1)

当hw/ b （或hw / tw）等于6时

$\frac{V}{bh_0}+\frac{T}{0.8W_t}\leqslant 0.2\beta _cf_c$ (6.4.1-2)

当4< hw/b （或hw / tw ）<6时，按线性内插法确定。

式中：

$T$ :扭矩设计值；

$b$ :矩形截面的宽度，T 形或I 形截面取腹板宽度，箱形截面取两侧壁总厚度2tw；

$W_t$ :受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩，按本规范第6.4.3 条的规定计算；

$h_w$ :截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h0；对T 形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I 形和箱形截面，取腹板净高；

$t_w$ :箱形截面壁厚，其值不应小于bh/7，此处，hb 为箱形截面的宽度。

※注:

当hw /b大于6或hw/tw 大于6时，受扭构件的截面尺寸条件及扭曲截面承载力计算应符合专门规定。

第6.4.2条

在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，当符合下列要求时，可不进行构件受剪扭承载力计算，但应按本规范第9.2.5 条、第9.2.9 条和第9.2.10 条的规定配置构造纵向钢筋和箍筋。

$\frac{V}{bh_0}+\frac{T}{W_t}\leqslant 0.7f_t+0.05\frac{N_p_0}{bh_0}$ (6.4.2-1)

或

$\frac{V}{bh_0}+\frac{T}{W_t}\leqslant 0.7f_t+0.07\frac{N_p_0}{bh_0}$ (6.4.2-2)

式中：

$N_p_0$ :计算截面上混凝土法向应力等于零时的纵向预应力筋及普通钢筋的合力，按本规范第10.1.13 条的规定计算，当Np0大于0.3fcA0 时，取0.3fcA0 ，此处，A0为构件的换算截面面积；

$N$ :与剪力、扭矩设计值V、T相应的轴向压力设计值，当N 大于0.3fcA时，取0.3fcA ，此处，A为构件的截面面积。

第6.4.3条

受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩可按下列规定计算：

1 矩形截面

$W_t=\frac{b^{2}}{6}\left ( 3h-b \right )$ (6.4.3-1)

式中：

b、h :分别为矩形截面的短边尺寸、长边尺寸。

2 T 形和I 形截面

$W_t=W_t_w+W'_t_f+W_t_f$ (6.4.3-2)

腹板、受压翼缘及受拉翼缘部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩Wtw 、 W′tf 和Wtf ，可按下列规定计算：

1)腹板

$W_t_w=\frac{b^{2}}{6}\left ( 3h-b \right )$ (6.4.3-3)

2)受压翼缘

$W'_t_f=\frac{h'_f^{2}}{2}\left ( b'_f-b \right )$ (6.4.3-4)

3)受拉翼缘

$W_t_f=\frac{h_f^{2}}{2}\left ( b_f-b \right )$ (6.4.3-5)

式中：

$b$ 、 $h$ :分别为截面的腹板宽度、截面高度；

$b'_f$ 、 $b_f$ :分别为截面受压区、受拉区的翼缘宽度；

$h'_f$ 、 $h_f$ :分别为截面受压区、受拉区的翼缘高度。

计算时取用的翼缘宽度尚应符合f f b′不大于b + 6h′及f f b不大于b + 6h 的规定。

3 箱形截面

$W_t=\frac{b_h^{2}}{6}\left ( 3h_h-b_h \right )-\frac{\left ( b_h-2t_w \right )^{2}}{6}\left [ 2h_w-\left ( b_h-2t_w \right ) \right ]$ (6.4.3-6)

式中：

$b_h$ 、 $h_h$ :分别为箱形截面的短边尺寸、长边尺寸。

第6.4.4条

矩形截面纯扭构件的受扭承载力应符合下列规定：

$T\leqslant 0.35f_tW_t+1.2\sqrt{\xi }f_y_v\frac{A_s_t_1A_c_o_r}{S}$ (6.4.4-1)

$\xi =\frac{f_yA_s_t_ls}{f_y_vA_s_t_1u_c_o_r}$ (6.4.4-2)

偏心距ep0 不大于h/6 的预应力混凝土纯扭构件，当计算的ζ 值不小于1.7 时，取1.7，并可在公式（6.4.4-1）的右边增加预加力影响项 $0.05\frac{N_p_0}{A_0}W_t$ ，此处,Np0的

取值应符合本规范第6.4.2 条的规定。

式中：

$\xi$ :受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值，ζ 值不应小于0.6，当ζ 大于1.7 时，取1.7；

$A_s_t_l$ :受扭计算中取对称布置的全部纵向普通钢筋截面面积；

$A_s_t_1$ :受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；

$f_y_v$ :受扭箍筋的抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1 采用；

$A_c_o_r$ :截面核心部分的面积，取为 bcor hcor ，此处， bcor 、hcor 为分别为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸；

$u_c_o_r$ :截面核心部分的周长，取 2(bcor + hcor)。

※注:

当ζ 小于1.7 或ep0 大于h/6 时，不应考虑预加力影响项，而应按钢筋混凝土纯扭构件计算。

第6.4.5条

T 形和I 形截面纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面，分别按本规范第6.4.4 条进行受扭承载力计算。每个矩形截面的扭矩设计值可按下列规定计算：

1 腹板

$T_w=\frac{W_t_w}{W_t}T$ (6.4.5-1)

2 受压翼缘

$T'_f=\frac{W'_t_f}{W_t}T$ (6.4.5-2)

3 受拉翼缘

$T_f=\frac{W_t_f}{W_t}T$ (6.4.5-3)

式中：

$T_w$ :腹板所承受的扭矩设计值；

$T'_f$ 、 $A_s_t_l$ :分别为受压翼缘、受拉翼缘所承受的扭矩设计值。

第6.4.6条

箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力应符合下列规定：

$T\leqslant 0.35\alpha _hf_tW_t+1.2\sqrt{\xi }f_y_v\frac{A_s_t_1A_c_o_r}{S}$ (6.4.6-1)

$\alpha _h=2.5t_w/b_h$ (6.4.6-2)

式中：

$\alpha$ :箱形截面壁厚影响系数，当αh 大于1.0 时，取1.0。

$\xi$ :同本规范第6.4.4 条。

第6.4.7条

在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应符合下列规定：

$T\leqslant 0.35f_tW_t+1.2\sqrt{\xi }f_y_v\frac{A_s_t_1A_c_o_r}{S}+0.07\frac{N}{A}W_t$ (6.4.7)

式中：

$N$ :与扭矩设计值T 相应的轴向压力设计值，当N 大于0.3fcA 时，取0.3fcA ；

$\xi$ :同本规范第6.4.4 条。

第6.4.8条

在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件，其受剪扭承载力验算应符合下列规定：

1 一般剪扭构件

1）受剪承载力

$V\leqslant \left ( 1.5-\beta _t \right )\left ( 0.7f_tbh_0+0.05N_p_0 \right )+f_y_v\frac{A_s_v}{S}h_0$ (6.4.8-1)

$\beta _t=\frac{1.5}{1+0.5\frac{VW_t}{Tbh_0}}$ (6.4.8-2)

式中：

$A_s_v$ :受剪承载力所需的箍筋截面面积；

$\beta _t$ :一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当βt 小于0.5 时，取0.5；当βt 大于1.0 时，取1.0。

2）受扭承载力

$\alpha _h=2.5t_w/b_h$ (6.4.8-3)

式中：

$\xi$ :同本规范第6.4.4 条。

2 集中荷载作用下的独立剪扭构件

1）受剪承载力

$T\leqslant \beta _t\left ( 0.35f_t+0.05\frac{N_p_0}{A_0} \right )W_t+1.2\sqrt{\xi }f_y_v\frac{A_s_t_1A_c_o_r}{S}$ (6.4.8-4)

$\beta _t=\frac{1.5}{1+0.2\left ( \lambda +1 \right )\frac{VW_t}{Tbh_0}}$ (6.4.8-5)

式中：

$\lambda$ :计算截面的剪跨比，按本规范第6.3.4 条的规定取用；

$\beta$ :集中荷载作用下剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当βt 小于0.5时，取0.5；当βt 大于1.0 时，取1.0。

2）受扭承载力

受扭承载力仍应按公式（6.4.8-3）计算，但式中的βt 应按公式（6.4.8-5）计算。

第6.4.9条

T 形和I 形截面剪扭构件的受剪扭承载力验算应符合下列规定：

1 受剪承载力可按本规范公式(6.4.8-1)与(6.4.8-2)或公式(6.4.8-4)与(6.4.8-5)进行计算，但应将公式中的T 及Wt 分别代之以 Tw 及 Wtw ；

2 受扭承载力可根据本规范第6.4.5 条的规定划分为几个矩形截面分别进行计算。其中，腹板可按本规范公式(6.4.8-3)、公式(6.4.8-2)或公式(6.4.8-3)、公式(6.4.8-5)进行计算，但应将公式中的T 及Wt 分别代之以Tw 及 Wtw ；受压翼缘及受拉翼缘可按本规范第6.4.4 条纯扭构件的规定进行计算，但应将T 及Wt 分别代之以T'f 及W'tf 或 Tf 及 Wtf 。

第6.4.10条

箱形截面钢筋混凝土剪扭构件的受剪扭承载力可按下列规定验算：

1 一般剪扭构件

1）受剪承载力

$V\leqslant 0.7\left ( 1.5-\beta _t \right )f_tbh_0+f_y_v\frac{A_s_v}{S}h_0$ (6.4.10-1)

2）受扭承载力

$T\leqslant 0.35\alpha _h\beta _tf_tW_t+1.2\sqrt{\xi }f_y_v\frac{A_s_t_1A_c_o_r}{S}$ (6.4.10-2)

式中：

$\beta _t$ :按本规范公式（6.4.8-2）计算，但式中的Wt 应代之以αh Wt ；

$\alpha _h$ 、 $\xi$ :按本规范第6.4.6 条的规定确定。

2 集中荷载作用下的独立剪扭构件

1）受剪承载力

$V\leqslant \left ( 1.5-\beta _t \right )\frac{1.75}{\lambda +1}f_tbh_0+f_y_v\frac{A_s_v}{S}h_0$ (6.4.10-3)

式中：

$\beta _t$ :按本规范公式（6.4.8-5）计算，但式中的Wt 应代之以αh Wt 。

2）受扭承载力

受扭承载力仍应按公式（6.4.10-2）计算，但式中的βt 值应按本规范公式（6.4.8-5）计算。

第6.4.11条

在轴向拉力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力可按下列规定验算：

$T\leqslant 0.35f_tW_t+1.2\sqrt{\xi }f_y_v\frac{A_s_t_1A_c_o_r}{S}-0.2\frac{N}{A}W_t$ (6.4.11-1)

$\xi =\frac{f_yA_s_t_lS}{f_y_vA_s_t_1u_c_o_r}$ (6.4.11-2)

式中：

$\xi$ :受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值，ζ 值不应小于0.6，当ζ 大于1.7 时取1.7；

$A_s_t_1$ :受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；

$A_s_t_l$ :对称布置受扭用的全部纵向钢筋的截面面积；

$N$ :与扭矩设计值相应的轴向拉力设计值，当N 大于1.75 ftA 时，取1.75 ftA ；

$A_c_o_r$ :截面核心部分的面积，取 bcor hcor ，此处bcor、hcor 为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸；

$u_c_o_r$ :截面核心部分的周长，取2(bcor + hcor )。

第6.4.12条

在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T 形、I 形和箱形截面的弯剪扭构件，可按下列规定进行承载力计算：

1 当V不大于0.35 ftbh0或 V不大于0.875 ftbh0/(λ +1)时，可仅验算受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力；

2 当T不大于0.175 ftWt 或T不大于0.175αhftWt 时，可仅验算受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力。

第6.4.13条

矩形、T 形、I 形和箱形截面弯剪扭构件，其纵向钢筋截面面积应分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。

第6.4.14条

在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力可按下列规定验算：

1 受剪承载力

$V\leqslant \left ( 1.5-\beta _t \right )\left ( \frac{1.75}{\lambda +1}f_tbh_0+0.07N \right )+f_y_v\frac{A_s_v}{S}h_0$ (6.4.14-1)

2 受扭承载力

$T\leqslant \beta _t\left ( 0.35f_t+0.07\frac{N}{A} \right )W_t+1.2\sqrt{\xi }f_y_v\frac{A_s_t_1A_c_o_r}{S}$ (6.4.14-2)

式中：

$\lambda$ :计算截面的剪跨比，按本规范第6.3.12 条确定。

$\beta$ :按本规范第6.4.8 条计算并符合相关要求；

$\xi$ :按本规范第6.4.4 条的规定采用。

第6.4.15条

在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，当T不大于(0.175 ft + 0.035N / A)Wt 时，可仅验算偏心受压构件的正截面承载力和斜截面

受剪承载力。

第6.4.16条

在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承

载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。

第6.4.17条

在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符合下列规定：

1 受剪承载力

$V\leqslant \left ( 1.5-\beta _t \right )\left ( \frac{1.75}{\lambda +1} f_tbh_0-0.2N\right )+f_y_v\frac{A_s_v}{S}h_0$ (6.4.17-1)

2 受扭承载力

$T\leqslant \beta _t\left ( 0.35f_t-0.2\frac{N}{A} \right )W_t+1.2\sqrt{\xi }f_y_v\frac{A_s_t_1A_c_o_r}{S}$ (6.4.17-2)

当公式（6.4.17-1）右边的计算值小于 $f_Y_v\frac{A_s_v}{S}h_0$ 时，取 $f_Y_v\frac{A_s_v}{S}h_0$ ；当当公式（6.4.17-2）右边的计算值小于 $1.2\sqrt{\xi }f_y_v\frac{A_s_t_1A_c_o_r}{S}$ 时，取 $1.2\sqrt{\xi }f_y_v\frac{A_s_t_1A_c_o_r}{S}$ 。

式中：

$\lambda$ :计算截面的剪跨比，按本规范第6.3.12 条确定；

$A_s_v$ :受剪承载力所需的箍筋截面面积；

$N$ :与剪力、扭矩设计值V、T 相应的轴向拉力设计值；

$\beta$ :按本规范第6.4.8 条计算并符合相关要求。

$\xi$ :按本规范第6.4.11 条的规定采用。

第6.4.18条

在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，当T ≤(0.175ft − 0.1N / A)Wt 时，可仅验算偏心受拉构件的正截面承载力和斜截面受剪承载力。

第6.4.19条

在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受拉构件的正截面承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。