17.7.2  桩基础沉降计算

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基础大师中对于桩基础的沉降计算方法有两种,一种为按实体深基础方法计算沉降;另一种为按考虑桩径影响的明德林(Mindlin)方法计算沉降。

 

1

实体深基础法

功能说明
对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基,其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法,即实体深基础法。
计算公式如下:

 

        式中:

                       S — 桩基最终沉降量;
        S— 采用布辛奈斯克(Boussinesq)解,按实体深基础分层总和法计算出的桩基沉降量;
        Ψ — 桩基沉降计算经验系数,可按JGJ94-2008规范第5.5.11条取用;
      Ψe — 桩基等效沉降系数,程序自动按JGJ94-2008规范第5.5.9条取用。

       m —— 角点法计算点对应的矩形荷载分块数;

     P0j —— 第j块矩形底面在荷载效应准永久组合下的附加压力(Kpa)

       n —— 桩基沉降计算深度范围内所划分的土层数;

                   Esi —— 等效作用面以下第i层土的压缩模量(MPa),采用地基土在自重压力至自重压力加附加压力作用时的压缩模量;

zij 、z(i-1)j —— 桩端平面第j块荷载作用面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m);

—— 桩端平面第j块荷载计算点至第i层土、第i-1层土底面深度范围内平均附加应力系数,可按本规范附录D选用。

 

图17.7.2-1  实体深基础沉降计算示意

 

2

明德林(Mindlin)方法

功能说明
对于桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础计算沉降时,对于桩端平面以下地基中由基桩引起的附加应力,应按考虑桩径影响的明德林(Mindlin)解计算确定。将沉降计算点水平面影响范围内各基桩对该计算点产生的附加应力叠加,采用单项压缩分层总和法计算土层的沉降,并计入桩身压缩Se,桩基的最终沉降量按下式计算:

 

 

式中:
        m — 以沉降计算点为圆心,0.6倍桩长为半径的水平面影响范围内的基桩数;
          n— 沉降计算深度范围内土层的计算分层数;分层数应结合土层性质,分层厚度不应超过计算深度的0.3倍;
       σzi— 水平面影响范围内各基桩对应力计算点桩端平面以下第i层土1/2厚度处产生的附加竖向应力之和;应力计算点应取与沉降计算点最近的桩中心点;
      Δzi — 第i计算土层厚度;
       
Esi— 第i计算土层的压缩模量;
       
Qj — 第j桩在荷载效应准永久组合作用下,桩顶的附加荷载;
         lj — 第j桩桩长;
     Aps — 桩身截面面积
        αj — 第j桩总桩端阻力与桩顶荷载之比,近似取极限总端阻力与单桩极限承载力之比;
I
pijIsi — 分别为第j桩的桩端阻力和桩侧阻力对计算轴线第j计算土层1/2厚度处的应力影响系数;
       Ec — 桩身混凝土的弹性模量;
         Se— 计算桩身压缩;
        ξe — 桩身压缩系数;端承型桩,取ξe=1.0;摩擦型桩,当l/d≤30时,取ξe=2/3;l/d≥50时,取ξe=1/2;介于两者之间可线性插值;
         Ψ — 沉降计算经验系数,无当地经验时,可取1.0。  

考虑桩径影响的明德林(Mindlin)解应力影响系数,将端阻力和侧阻力简化为图17.7.2-3形式,求解明德林解应力影响系数: 
 
(1)考虑桩径影响桩端阻力应力影响系数

 

 

(2)考虑桩径影响桩侧阻力应力影响系数

 

 

式中:
         u — 地基土的泊松比;
          r— 桩身半径;
          l
— 桩长;
         z — 计算应力点离桩顶的距离。

 

图17.7.2-2  单桩荷载分担及侧阻力、端阻力分布

 

注意事项

          基础大师程序中对基桩侧阻力分布简化为沿桩身均匀分布模式。