4.3.1   牛顿-拉普森法
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技术原理

塑性铰的出现造成了单元刚度的变化,单元刚度的变化又引起了单元内力的变化,从而使外力和单元内力之间产生了不平衡力(残余力),程序中消除残余力的方法如下:

 (1)进行收敛迭代计算时(在时程荷载工况对话框中勾选了迭代计算选项)

               使用完全牛顿-拉普森法进行迭代收敛计算直至满足收敛条件,但是仍有下面的两种残余力累计到下一个增分步骤的外力中。当最大迭代次数输入1时,等同于不进行迭代计算。

① 到最大迭代次数时仍未满足收敛条件时的残余力;

② 满足了收敛条件但仍残留的不平衡力。

 

(2)不进行收敛迭代计算时(在时程荷载工况对话框中未勾选迭代计算选项)

各增量步骤的残余力将累计到下一个增量步骤中的外力中,因此即便是某个增量步骤中没有收敛,只要下一个步骤中收敛时,可以认为最终分析结果收敛。

因为不可能完全消除残余力,所以为了既满足计算结果的精确度又保证计算效率,需要设置适当的收敛判断条件。迭代计算的收敛判断采用范数标准,有位移范数、荷载范数、能量范数,可选择其一也可多选作为收敛判断标准。

                                                                                                                  (4.3.1-1)

式中:

                                                                       

                                                       图4.3.1  完全牛顿拉普森法

 

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动力弹塑性分析的一键式操作方法