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多轴铰类型中使用具有随动硬化特性的滞回模型，在随动硬化特性中假定卸载刚度与弹性刚度相同，且两个屈服面（第一和第二屈服面）的位置可以移动，但是形状和大小没有变化。铰状态和柔度矩阵是由加载点（荷载大小）与屈服面的相对位置决定的。
使用完全牛顿-拉普森法的非线性分析过程如下图所示，分析过程如下：
(a) 弹性状态 (b) 后开裂 (c) 后屈服 (d) 卸载
图7.3.2-1 屈服面的移动及刚度变化
当荷载点在图7.3.2-1中的第一屈服面内部时表示处于弹性状态，继续加载荷载到达第一屈服面时，意味着处于第一屈服状态，到达第二屈服面时，表示处于第二屈服状态。
铰的柔度矩阵由一个弹性弹簧和两个非线性弹簧(两个屈服面)的柔度组成，初期加载时只有弹性柔度，加载点到达各屈服面时才会激活相关非线性弹簧的柔度。第N次屈服时的柔度矩阵公式如下：
(7.3.2-1)
(7.3.2-2)
(7.3.2-3)
式中：
i —— 当前荷载点所在的屈服面的阶数(第一或第二)；
Fs —— 铰的切线柔度矩阵；
a(i) —— 第 i屈服面的加载点位置的法线向量；
kn,(i) —— 第n个成分的第i个弹簧的刚度( i=0时表示为弹性刚度)；
rn,,(i) —— 第n个成分在第i屈服时的刚度折减系数( i=0时为1.0)。
图7.3.2-2 硬化（强化）规律
柔度矩阵Fs在弹性状态中三个内力成分完全独立，在屈服时由于非对角线位置的成分的影响三个内力成分之间发生相关关系。荷载点向屈服面外移动时，屈服面为了维持与荷载点的接触状态会随着荷载点的移动而移动，移动方向遵循修正的莫罗兹(Mroz)的硬化规律(hardening rule)。荷载点向屈服面里侧移动时将判定为卸载，卸载刚度取弹性刚度值，卸载过程中屈服面不移动。
