非線形特性

 

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列番号	項目	入力値	説明
1	非弾性ヒンジ プロパティ名
2	タイプ	L, D, S	L : 材端バネ付きビーム要素 D : ビーム要素 S : バネ
3	成分	1 ~ 6	1 : Fx 2 : Fy 3 : Fz 4 : Mx 5 : My 6 : Mz
4	断面番号	1, 3 ~ 20	バネタイプを選択した場合、空欄でいいです。
5	Hysteresis Model (履歴モデル)	KH, OO, PO, C, DT, TT, MT, MTT, NB, EB, E, ET	KH : Kinematic Hardening OO : Origin Oriented PO : Peak Oriented C : Clough DT : Degrading Trilinear TT : Takeda Tetralinear MT : Modified Takeda MTT : Modified Takeda Tetra NB : Nomal Bilinear EB : Elastic Bilinear E : Elastic ET : Elastic Tetralinear
6	タイプ	0, 1	0 : 対称 1 : 非対称
7	初期剛性	6, 3, 2, U, E, S	6 : 6EI/L 3 : 3EI/L 2 : 2EI/L U : User E : Elastic S : Skeleton
8	初期剛性, K		7番列で"U", User Typeで入力する場合、初期剛性を直接入力します。
9	ヒンジプロパティ - 入力タイプ	R, D	R : 降伏強度 - 剛性低下率 D : 降伏強度 - 降伏変位
10	Unit - Force
11	Unit - Length

 

 

列 12 ~ 29は降伏プロパティの入力タイプによって違う値を入力します。

 

列番号	(+)/(-)	降伏強度 - 剛性低下率 選択時	降伏強度 – 降伏変位
12	(+)	P1 : 1次降伏強度	P1 : 1次降伏強度
13		Α1 : 1次降伏直後の剛性を初期剛性で割った比率	D1 : 1次降伏変位成分または変形
14		P2 : 2次降伏強度	P2 : 2次降伏強度
15		Α2 : 2次降伏直後の剛性を初期剛性で割った比率	D2 : 2次降伏変位成分または変形
16		P3 : 3次降伏強度	P3 : 3次降伏強度
17		Α3 : 3次降伏直後の剛性を初期剛性で割った比率	D3 : 3次降伏変位成分または変形
18		-	P4 : 4次降伏強度
19		-	D4 : 4次降伏変位成分または変形
20	(-)	P1 : 1次降伏強度	P1 : 1次降伏強度
21		Α1 : 1次降伏直後の剛性を初期剛性で割った比率	D1 : 1次降伏変位成分または変形
22		P2 : 2次降伏強度	P2 : 2次降伏強度
23		Α2 : 2次降伏直後の剛性を初期剛性で割った比率	D2 : 2次降伏変位成分または変形
24		P3 : 3次降伏強度	P3 : 3次降伏強度
25		Α3 : 3次降伏直後の剛性を初期剛性で割った比率	D3 : 3次降伏変位成分または変形
26		-	P4 : 4次降伏強度
27		-	D4 : 4次降伏変位成分または変形
28		Β : Exponent in Unloading Stiffness Calculation	β : Exponent in Unloading Stiffness Calculation
29		Α : Inner Loap Unloading Stiffness Reduction Factor	α : Inner Loap Unloading Stiffness Reduction Factor

 

梁-柱

材端バネ付きビーム要素：

集中型ヒンジタイプです。部材の両端部及び中央部に配置された並進バネまたは回転バネで非弾性挙動が集中されて、部材のほかの部分では弾性挙動をするものと仮定します。非弾性履歴挙動は経験的履歴モデルとして定義されるスケルトン曲線で定義することができます。軸方向成分に対しては部材中央(center)に曲げ-変位関係で定義されるバネを配置し、曲げ成分に対しては部材両端部(I、J　またはI&J)にモーメント-回転角関係で定義されるバネを配置します。

ビーム要素：

分散型ヒンジのタイプです。集中型ヒンジタイプとは異なり、部材の全区間に対して非弾性挙動が発生すると仮定します。ユーザーにより指定された部材の長さ方向の塑性ヒンジ位置が積分点として定義されて、部材の耐力分布を表す断面の柔性マトリックスは積分点で計算されます。積分点は20個まで入力することができます。非弾性履歴挙動は経験的履歴モデルで定義されるスケルトン曲線とファイバーモデルで定義することができます。軸方向成分の場合には断面での曲げ-変形度関係で定義され、曲げ成分の場合には断面でのモーメント-曲率関係でヒンジ履歴挙動を表現します。

バネ：

材料及び部材の非弾性特性に影響を受ける材端バネ付きビーム要素やビーム要素のヒンジとは異なって汎用リンク要素のプロパティで定義されたプロパティタイプでの成分ごとの弾性特性に対する非線形特性を定義します。各成分の弾性剛性は有効剛性によって定義されて、非弾性解析では初期剛性の役割をします。バネの非弾性履歴挙動はスケルトン曲線モデルとして定義します。バネは3つの並進方向と3つの回転方向に対してすべて非線形特性を定義することができます。

Note

静的増分解析の時、モデル>境界条件>汎用リンク特性で定義された汎用リンク要素(バネタイプ)に非弾性ヒンジ特性を与えるためには、必ずバネタイプに設定しなければなりません。

トラス：

部材軸方向成分に対して部材中央(center)で力-変位関係で定義される1つのバネを配置し、バネの非弾性履歴挙動はスケルトン曲線(skeleton)モデルで定義します。

スケルトン：

経験的履歴モデルで方向ごとの各成分の特性は独立的に挙動すると仮定する一軸ヒンジ履歴モデル(uni-axial hinge hysteresis model)で定義します。一軸ヒンジは 3つの並進及び3つの回転成分が相互独立的に挙動するヒンジです。

Note

静的増分解析の時、汎用リンク要素（バネタイプ）に非弾性ヒンジ特性を与える場合、履歴定義はスケルトンに自動設定されます。

ファイバー：

ファイバーモデルは多軸ヒンジ履歴モデルを定義するために使用されて、梁要素の断面が軸変形のみであるファイバーに分割して解析するモデルです。ファイバーモデルは断面上の各ファイバーから材料の応力変形率関係及び断面の変形度分布形状の仮定に基づいて断面のモーメント-曲率関係を正確に追跡することができます。

 

梁-柱およびトラス要素での軸力とモーメントの相関関係を考慮する方法を選択します。

 

なし：軸力とモーメントの相関関係を考慮しません。

 

なし（初期断面力Nにより、P-M考慮）：時刻歴応答解析では、軸力の影響を考慮し、ヒンジの降伏強度を算定することによってP-M相関関係を考慮することができます。

この方法では、2軸曲げモーメントの相関関係は無視されます。

また、各ステップでのヒンジ状態の判定の際には、軸力とモーメントを相互独立であると仮定します。

 

軸力を考慮した曲げモーメント（降伏強度）の再計算は、以下の条件を果たす荷重条件で行われます。

1) 設定されている時刻歴荷重ケースのうち、一つ目の荷重ケースの場合

2) 非線形静的解析を実行する場合

 

対象要素は、P-M相関関係が適用可能なヒンジプロパティが与えられた梁要素になります。

初期断面力は“静的荷重制御データ”に含まれているすべての静的荷重に対する解析結果の組み合わせで仮定されます。

組み合わせに用いられる係数は、“静的荷重制御データ”で入力される倍率によって定義されます。

 

あり（P-M-Mによる考慮）：多軸ヒンジモデルを用いることで、非線形の時刻歴応答解析でP-M-M相関関係を考慮することができます。

軸力および2軸曲げモーメントの相関関係を塑性理論を用いて考慮します。

各ステップごとに三つの成分の変動を考慮した解析を行い、iGenではノーマルトリリニア型が支援されます。

成分：

属性を入力する断面耐力成分を選択します。ここでは材端バネ付きビーム要素とビーム要素タイプに対して軸力、曲げモーメントおよびせん断成分に対して入力することができます。

V660からはせん断成分の非線形特性に対応することになりました。

ヒンジ位置：

材端バネ付きビーム要素ヒンジの位置を選択します。軸力成分は部材中央に固定され、曲げモーメント成分に対しては要素のI端、J端または両端が選択可能です。（要素で材端バネ付きビーム要素を選択した場合）

分割数：

ビーム要素ヒンジに対して積分点の個数を入力します。20個まで入力可能で入力数によって各断面での非線形関係が計算されます。（要素でビーム要素を選択した場合）軸力成分は軸力-軸ひずみ関係、せん断成分はせん断力-せん断ひずみ関係、曲げ成分はモーメント-曲率関係に非線形特性が設定されます。。（要素でビーム要素を選択した場合のみ選択可能です。）

 

*.梁要素の非弾性挙動は、主に部材の端部に集中される場合が多いです。したがって、Midas/Civilでは部材端部に積分点を位置させるGauss-Lobatto数値積分法を用いています。分割数による各積分点の位置を下図に示します。ただし、積分点が2つの場合はGauss-Lobatto法は考慮できないので、通常のGauss-Legendre法で計算を行います。

 

分布型梁要素の積分点位置(0.0点は部材のI段、1.0はJ端を示す。)

 

非線形特性タイプ：

非線形特性の履歴モデルを選択します。

一軸ヒンジを対象に提供される履歴モデルはノーマルトリリニア型(kinematic hardening)、原点指向型 (origin-oriented)、最大点指向型 (peak-oriented)、clough型、深田型(degrading tri-linear)、武田型(takeda)の6つです。多軸ヒンジモデルを使用することで定義できるN-M-M相関作用はノーマルトリリニア型(kinematic hardening)が支援されます。

変動軸力を考慮した履歴モデルは、ノーマルトリリニア型(kinematic hardening) のみ設定可能です。

 

プロパティ：

各成分別に非線形特性の属性を入力します。

ファイバー名：

ビーム要素ヒンジでファイバータイプを選択した場合にファイバーの名前を選択します。

ノーマルトリリニア型履歴モデル

 

骨格曲線はTri-Linearで、除荷時(unloading)は弾性剛性で戻ります。モデルの特性により降伏後の剛性低減率は(+),(-)対称のみ可能です。

骨格曲線はTri-Linearで、除荷時(unloading)は原点を目指して進み、反対側の骨格曲線にいたるとその曲線上を移動します。

 

骨格曲線はTri-Linearで、除荷時(unloading)は反対側の最大点を目指して移動します。反対側が１次降伏していない場合は１次降伏点を目指して移動します。

 

 

骨格曲線はBi-Linearで、除荷時(unloading)は次の式で算定された剛性で戻り、降伏後の変形の進展により除荷剛性は漸進的に減少します。

 

ここで、

: 除荷剛性(unloading stiffness)

: 弾性剛性(elastic stiffness)

: 除荷が始まる側の降伏変位

: 除荷が始まる側の最大変位

(降伏する前は、降伏変位を最大変位として用いる)

: 除荷剛性算定用定数

 

除荷過程で復元力が０になると最大変位点を目指して移動します。まだ降伏していない場合は、骨格曲線上の降伏点を目指して移動します。除荷曲線上で載荷されると除荷曲線上を移動し、骨格曲線にいたると骨格曲線上を移動します。

    

 

２次降伏前の挙動　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２次降伏後の挙動

 

骨格曲線はTri-Linearで挙動します。２次降伏前は通常のBi-Linearと全く同じ挙動をします。2次降伏後の除荷時中間で1回の除荷剛性の変更によって反対側の最大変形点を目指して移動します。反対側が降伏していない場合は１次降伏点が最大変形点になります。1次および2次除荷剛性は次式で計算され、最大変形点が増加することにより、除荷剛性は漸進的に減少します。

 

ここで,

K_R1 : 1次除荷剛性

K_R2 : 2次除荷剛性

K_0 : 弾性剛性

K_C : 除荷始まる反対側の1次降伏剛性

K_1 : 除荷始まる反対側の原点と1次降伏点の傾き

b : 剛性低減率. 骨格曲線上の1次および2次降伏点の間で除荷発生時は1.0で固定

F_M+ , F_M- : (+), (?)側の最大部材力

D_M+ , D_M- : (+),(?) 側の最大変形

 

降伏前の除荷状態(微小変形時)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 降伏前の除荷状態(大変形時)

 

 

 

• 初期載荷時はTri-Linear骨格曲線上で移動します。

 

• 変形Dが初めて1次降伏変形 D1を超えた場合, あるいはこれまでの最大変形点を超えた場合

1. 載荷の場合、Tri-Linear骨格曲線上で移動します。

2. この直線から除荷されると反対側の1次降伏点を目指して移動します。

3. 反対側の最大変形が弾性域の場合はこの弾性域の範囲は反対側の1次降伏点までとします。

4. 反対側の最大変形がD1を超えた場合はこの弾性域の範囲は復元力が0になる点までとし、0点を超えたからは反対側の最大変形点を目指して移動します。この最大変形点を目指す直線上で除荷される場合の剛性は反対側で最大変形点から戻り剛性で戻る。

 

1. 変形Dが初めて2次降伏変形 D2を超えた場合,　あるいはこれまでの最大変形点を超えた場合

1. 載荷の場合、Tri-Linear骨格曲線上で移動します。

2. この直線から除荷時は次式で計算された勾配で移動します。
   ,
   K_un2  : 外側ループの除荷剛性
   P1       : 除荷点反対側の1次降伏強度
   P2       : 除荷側の2次降伏強度
   D1       : 除荷点反対側の1次降伏変形
   D2       : 除荷側の2次降伏変形
   D_max : 除荷側の最大変形
   β         : 外側ループの除荷剛性パラメータ

3. 反対側の最大変形点がD1を超えていない場合は、勾配 Kun2の範囲は反対側P1までとします。この P1を超えた場合は、D2点を目指して進みます。 D2点を目指す直線上で除荷される場合は、勾配 Kbの直線上で移動します。復元力が0を超えると最大変形点を目指して進みます。最大変形点を目指す直線上で除荷される場合は、勾配 Kun2の直線上で移動し、復元力が0を超えると反対側の最大変形点を目指して進みます。

4. 除荷過程で再載荷されて、骨格曲線にいたる前の除荷により生じる内部ループでの除荷剛性は次式で求めます。
   
   ここで, K_RI : 内部ループの除荷重剛性
   K_un2 : 除荷点側の外部ループの除荷剛性
   γ : 内部ループ除荷剛性低減率
    

5. 反対側の最大変形がD1を超えた場合は、勾配Kun2の範囲は復元力が0になる点までとします。また、0点を超えた場合は、最大変形点を目指します。この最大変形点を目指す直線から除荷される場合は、そのDが内部ループの最大変形点になります。また、勾配un2上で移動し、復元力が0となる点を超えると最大変形点を目指して進みます。この最大変形点を目指す直線から除荷される場合もDが内部ループの最大変形点になり, 勾配un2上で移動し、復元力が0となる点を超えると最大変形点を目指して進みます。

 

Takeda Tetra Linear履歴モデル

 

• 初期載荷時はTetra-Linear骨格曲線上で移動します。

• 変形DがD3を超える前の履歴規則は、オリジナル武田履歴と全く同じです。

• 変形DがD3を超えると、勾配Kで移動して、除荷時はオリジナル武田履歴と同じ規則で移動します。

• 不勾配に入り、復元力が 0.0となる点を超えた場合、変形軸(X軸)上を移動します。また、戻りは直前に0.0となった点までは X軸上に戻り、その後は通常のル-ルです。

 

 

• 初期載荷時はTri-Linear骨格曲線上で移動します。

• 変形Dが初めてD2を超えた場合、またこれまでの最大変形点を超えた場合は、Tri-Linear骨格曲線上で移動します。この直線から除荷され反対側を向いて進む場合は、復元力が0となる点までは勾配Kun2で移動し、復元力が0となる点を超えてからは反対側の最大変形点を目指して進みます。

 

ここで、

K_UN2 : 外側ループの除荷剛性

K_0 : 弾性剛性

D1 : 除荷点側の1次降伏変形

D_max : 除荷点側の最大変形

β : 外側ループの除荷剛性パラメータ

 

• 復元力が0となる点から最大変形点を目指す直線から除荷される場合は、復元力が0となる点まで勾配Kun2で移動し、復元力が0となる点を超えてからは反対側の最大変形点を目指して進みます。

Modified Takeda Tetra Linear Type履歴モデル

 

• 初期載荷時はTetra-Linear骨格曲線上で移動します。

• 変形 DがD3を超える前の履歴規則は修正武田履歴と全く同じです。

• 変形 DがD3を超えると, 勾配Kで移動して、除荷時は修正武田履歴と同じ規則で移動します。

•  不勾配に入って復元力が 0.0となる点を超えた場合、変形軸(X軸)上で移動します。また、戻りは直前に0.0となった点までは X軸上に戻り、その後は通常のル-ルです。

 

初期載荷時はBi-Linear骨格曲線上で移動します。除荷剛性は弾性剛性と同じです。

 

載荷と除荷に関係なくループ直線を描かないタイプで、Bi-Linear骨格曲線上で移動します。

 

載荷と除荷に関係なくループ直線を描かないタイプで、Tri-Linear骨格曲線上で移動します。

 

 

 

 

• 載荷と除荷に関係なくループ直線を描かないタイプで、Tetra-Linear骨格曲線上で移動します。

• 不勾配に入って復元力が 0.0となる点を超えた場合、変形軸(X軸)上で移動します。また、戻りは直前に0.0となった点までは X軸上に戻り、その後は通常のル-ルです。

 

 

• 初期載荷時バイリニアスケルトン曲線上で移動します。

 

• 変位または変形が |D1| < |D|の時、除荷(unloading)時には、復元力が0になるA点まで弾性剛性の勾配で 除荷され、変転位置A点でB点まで変形軸(X軸)上で移動します。

 

• B点を超えると、スケルトン曲線とあうまで弾性剛性を持ちながら移動し、除荷時には復元力が0になる点まで弾性剛性の勾配で除荷され、反転位置から変形軸(X軸)上を移動する過程を繰り返します。

 

• スリップバイリニア型履歴は初期ギャップ設定が可能です。

 

 

• 初期載荷時バイリニアスケルトン曲線上で移動します。

 

• 変位または変形が |D1| < |D|の時、除荷(unloading)時には、復元力が0になるA点まで弾性剛性の勾配で 除荷され、変形軸(X軸)上で移動します。

 

• 再載荷される場合、A点までは変形軸(X軸)上で移動し、A点を超えるとスケルトン曲線とあうまでは弾性勾配で載荷されます。

 

• スリップBilinear 引張りのみ型履歴は(+)側の初期ギャップのみ設定可能です。

 

• 初期載荷時バイリニアスケルトン曲線上で移動します。

 

• 変位または変形が |D1| < |D|の時、除荷(unloading)時には、復元力が0になるA点まで弾性剛性の勾配で 除荷され、変形軸(X軸)上で移動します。

 

• 再載荷される場合、A点までは変形軸(X軸)上で移動し、A点を超えるとスケルトン曲線とあうまでは弾性勾配で載荷されます。

 

• スリップBilinear 圧縮のみ型履歴は(-)側の初期ギャップのみ設定可能です。

 

 

• 初期載荷時トリリニアスケルトン曲線上で移動します。

 

• 変位または変形が |D1| < |D|の時、除荷(unloading)時には、復元力が0になるA点まで弾性剛性の勾配で 除荷され、変転位置A点でB点まで変形軸(X軸)上で移動します。

 

• B点を超えると、スケルトン曲線とあうまで弾性剛性を持ちながら移動し、除荷時には復元力が0になる点まで弾性剛性の勾配で除荷され、反転位置から変形軸(X軸)上を移動する過程を繰り返します。

 

• スリップトリリニア型履歴は初期ギャップ設定が可能です。

• 初期載荷時トリリニアスケルトン曲線上で移動します。

 

• 変位または変形が |D1| < |D|の時、除荷(unloading)時には、復元力が0になるA点まで弾性剛性の勾配で 除荷され、変形軸(X軸)上で移動します。

 

• 再載荷される場合、A点までは変形軸(X軸)上で移動し、A点を超えるとスケルトン曲線とあうまでは弾性勾配で載荷されます。

 

• スリップTrilinear引張りのみ型履歴は(+)側の初期ギャップのみ設定可能です。

 

• 初期載荷時トリリニアスケルトン曲線上で移動します。

 

• 変位または変形が |D1| < |D|の時、除荷(unloading)時には、復元力が0になるA点まで弾性剛性の勾配で 除荷され、変形軸(X軸)上で移動します。

 

• 再載荷される場合、A点までは変形軸(X軸)上で移動し、A点を超えるとスケルトン曲線とあうまでは弾性勾配で載荷されます。

 

• スリップTrilinear 圧縮のみ型履歴は(-)側の初期ギャップのみ設定可能です。

 

 

 

FEMAヒンジプロパティはRC部材と鉄骨部材に対して反復荷重(reversed cyclic load)実験を通じて抵抗能力を評価し、実務に適用できるように理想化(idealized)したのを以上の図が示しています。

 

Midas iGenのFEMAヒンジプロパティは変位増分解析と荷重増分解析に適用可能です。荷重増分解析で一部の要素が破壊されてC以降になっても、

全体の構造物の内力が減少しなければ解析は中止されません。ただし、要素の破壊が進み、構造物の全体内力が減少する区間の以降には安定解が求められないため、

Midas iGenで提供する自動終了条件(Current Stiffness Ratio)によって強制終了されます。

 

・Point A：荷重が載荷されていない状態

・Slop A-B：部材の初期剛性(initail stiffness)の状態区間、材料特性、部材寸法、鉄筋量、境界条件、応力と変形程度によって決定される

・Point B：公称降伏強度(nominal yield strength)状態

・Slop B-C：変形硬化(strain hardening)区間、部材の降伏により剛性が低減され、一般的にB-C区間の剛性は初期剛性の5～10％を持つ。引接した部材との内力再分配に重要な影響を与える。

・Point C：公称強度(nominal strenth)、部材内力で強度低下の始まる時点

・Drop C-D：部材の初期破壊(initial failure)の状態、RC部材の場合に主筋が破断(fracture)されるか、コンクリートが破損（spalling)される状態

・Zero D-E：残留抵抗(residual resitance)の状態、公称強度の20％程度で抵抗

・Point E：最大変形能力、重力荷重に耐えられない状態

 

強度損失：C点降伏以降、穀撃曲線のタイプ

 

インフィルストラットタイプ

・完全弾塑性型：腰壁の骨格曲線のタイプで定義

・一般型：組積壁の骨格曲線のタイプで定義

E、-Eにおける強度損失の合計

E点に到達した後、剛性を0として計算するか、製剛性のままで進めるかを設定し、いいえに設定した場合、解析結果の収束性を向上させられます。

 

プロパティ

・ユーザー定義：FEMA履歴をユーザーが定義する場合に使用します。

　Q/QY：インフィルストラットの発生軸力/降伏軸強度

　Δ/Hｍ：インフィルストラットの発生横変位/純高さ

 

Note

Hmはダイアログボックスの下段の「初期剛性＞ユーザー」で定義します。
「初期剛性＞弾性剛性」に設定した場合には、「Seismic Evaluation > Define Masonry Infill Strut」で定義したHmを使用します。

 

・許容範囲：インフィルストラットは圧縮材であるため、許容範囲値では圧縮部のみにおいて定義できます。

・初期剛性：

　Kmi：組積壁と骨組が分離される以前の状態の組積壁の弾性横剛性（腰壁剛性)

　kｍs：組積壁と骨組が分離された以降、等価ストラットの割線剛性(組積壁剛性)

　Hm：組積壁の順高さ

　θm：等価ストラットの傾斜各

 

除荷剛性パラメータ

・除荷剛性パラメータβ：除荷剛性タイプがStiffness Degradingまたは、Stiffness Degrading Slipの時に使用します。

骨組曲線の履歴モデル中でCLough型とTakeda型モデルで使用する外側ループの除荷剛性を設定するオプションです。

降伏の以降に変形が進むことにより発生する剛性低下の効果を反映するためのものです。

除荷剛性は除荷（unloading）が始まる領域での降伏変位と最大変位、そしてここで入力される外側ループの除荷剛性決定用の指数によって

弾性剛性を低減させて決定します。

 

・スリップ係数(0≤λ ≤1.0 )：除荷剛性タイプがStriffeness Degrading Slipのときに使用します。

除荷の過程で荷重の符号が変わった後、再除荷される途中に骨組曲線上の目標点に到達せずに除荷が発生して形成される内側ループの

除荷剛性を決定するのに使用される「内側ループの除荷剛性の低減率」です。内側ループの除荷剛性は外側ループの除荷剛性低減率の掛け算で計算します。

降伏強度

降伏強度を入力します。材料及び断面性質に基づいて使用者が入力します。降伏強度は引張側(t)と圧縮側(c)区分なしで正(+)値で入力し、圧縮側(c)は(-)で取り扱います。

P1：

1次降伏強度を意味します。材料タイプが鉄骨またはSRC(充填)の場合に1次降伏は断面の最大曲げ応力度に到達した状態を意味します。材料タイプがRCまたはSRC(被覆)である場合に1次降伏は断面の最大曲げ応力度がコンクリートひび割れ応力に到達した状態を意味します。

P2：

2次降伏強度を意味します。材料タイプが鉄骨またはSRC(充填)の場合に2次降伏はせん断面での曲げ応力度が降伏応力度に到達した状態を意味します。材料タイプがRCまたはSRC(被覆)である場合に2次降伏はコンクリート断面の応力が極限強度に到達するか鉄筋の降伏強度に到達した状態を意味します。曲げの場合にコンクリートの応力は長方形応力ブロックを規準にします。

P3 : 3次降伏強度を意味します。(Tetralinearのみ定義)

初期剛性に対する剛性低下率

3勾配型スケルトン曲線の剛性低減率を入力します。

α１：

1次降伏直後の剛性を初期剛性で割った値。

α２：

2次降伏直後の剛性を初期剛性で割った比。

α3 : 3次降伏後の剛性を初期剛性で割った値(Tetralinearのみ定義)

降伏変位

入力タイプが降伏強度-降伏変位の場合、骨格曲線の降伏変形を入力します。

D1：1次降伏変形

D2：2次降伏変形

D3 : 3次降伏変形(Tetralinearのみ定義)

6EI/L , 3EI/L, 2EI/L : 曲げモーメント成分に対する集中型非線形ヒンジの骨格曲線上の初期剛性を選択します。初期剛性の選択は曲げモーメントの材軸方向分布に対する仮定に基づきます。

6EI/L : 集中型非線形ヒンジに対して曲げモーメント成分に対する初期剛性を選択します。初期剛性の選択は曲げモーメントの材軸方向分布に対する仮定に基づきます。

3EI/L : 直線分布として仮定された曲げモーメントの両端の値が、大きさが同じで符号が反対の場合

2EI/L : 両端の値の大きさ及び符号が同じの場合

 

 

要素で材端バネ付きビーム要素を選択した場合のみ選択可能です。

ユーザー : 入力タイプが降伏強度-剛性低下率の場合、骨格曲線上の初期剛性を選択またはユーザーが直接入力します。

弾性剛性 : 部材の弾性剛性を非線形解析時の初期剛性とします。  

スケルトン曲線から求める : 入力タイプが降伏強度-降伏変位の場合、ユーザーが直接入力した降伏強度と降伏変形から初期剛性を求める。

 

入力形式：以下の変数に対する入力形式でユーザー入力と材料及び断面形状に基づいた自動計算の2つの方式を支援します。一部の項目のみ自動計算して残りの部分においてはユーザー入力方式を用いる場合には、先に自動計算を行い、その後ユーザー入力方式に転換して必要とする項目だけ直接修正することができます。

ひび割れ強度：以下の三3つの項目は材料タイプがRCまたはSRC(充填)の場合だけ要求されます。数値はすべて正(+)の値で入力します。

次の3項目は材料タイプがRC又はSRC(充填）の場合に要求されます。数値は全て正(+)の値で入力します。

NC0(t)：純張力に対するひび割れ強度

MC0y：軸力が作用しない断面のy軸-曲げに対するひび割れ強度

MC0z：軸力が作用しない断面のz軸-曲げに対するひび割れ強度

以下の12個項目は材料タイプに関係なくて要求されますが、RC及びSRC(充填)に対してはNC0(t), MC0y及びMC0zを基づいて近似化されたNC(t), NC(c), NCBy, NCBz, MCy,max, MCz,maxを入力または自動計算するようになります。数値はすべて正(+)の値で入力します。

ひび割れ面N－M相関曲線に対する強度：ひび割れ相関曲線での強度

NC(t)：純引張力に対するひび割れ強度

NC(c)：純圧縮力に対するひび割れ強度

NCBy：断面のy軸-曲げに対するひび割れ相関曲線で均衡破壊発生時の軸力

NCBz：断面のz軸-曲げに対するひび割れ相関曲線で均衡破壊発生時の軸力

MCy,max：断面のy軸-曲げに対するひび割れ相関曲線で最大曲げひび割れ強度

MCz,max：断面のz軸-曲げに対するひび割れ相関曲線で最大曲げひび割れ強度

降伏面N－M相関曲線での強度：降伏相関曲線での強度

NY(t)：純引張力に対する降伏強度

NY(c)：純圧縮力に対する降伏強度

NYBy：断面のy軸-曲げに対する降伏相関曲線で均衡破壊発生時の軸力

NYBz：断面のz軸-曲げに対する降伏相関曲線で均衡破壊発生時の軸力

MYy,max：断面のy軸-曲げに対する降伏相関曲線で最大曲げ降伏強度

MYz,max：断面のz軸-曲げに対する降伏相関曲線で最大曲げ降伏強度

ひび割れ、降伏面N－M相関曲線の形状：N-M相関曲線の形状を入力します。相関曲線の形状は正規化された曲線上の11個の点の座標で表現されます。この中で引張(E(t))、圧縮(E(c))及び曲げ方向の最外郭支点座標(O)は、0または1で固定されるので残りの8個所の座標を入力します。材料タイプがRCまたはSRC(encased)の場合には1次降伏に関する相関曲線が直線形状であるため入力する必要はありません。正規化された座標の軸力成分の計算および図示において圧縮の場合には(+)、引張の場合には(-)で表現します。

 

鉄骨の非線形特性で、1次降伏は、Mu=Zp×F値(1.1倍は考慮しない）と理解すればよろしいでしょうか？

また、1.1倍考慮する場合、別途計算することなしで一律に入力データで考慮することはできますでしょうか？

という問い合わせの回答で『設計 > 鉄骨設計パラメータ > 鉄骨材料の修正』で規格を Noneに変更し、降伏応力度（Fy）の値を1.1倍考慮した降伏応力で入力してください。との回答を頂きました。しかしながら、最近になり確認したところ

解析後、ここで修正を行っても、「解析結果を削除します」というメッセージが出てきません。ということは、解析結果に変更はないようです。

A.

解析に反映するためには、

『設計 > 鉄骨設計パラメータ > 鉄骨材料の修正』で考慮したい降伏応力を入力して、

『モデル>材料&断面>非線形特性』の非線形特性の追加/修正で

OKボタンをクリックする必要があります。

そうすると「解析結果を削除します」というメッセージが出力され、

修正された解析結果が反映されます。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 市販の一貫計算プログラムなどで、鉛直荷重時に「せん断変形を考慮しない」や「軸変形を考慮しない」といった選択ができます。これは、鉛直荷重時に曲げ剛性のみを考慮して軸剛性、せん断剛性を考慮しないといったことと思われますが、これをGenで再現しようとした場合、どういった入力を行えばよいのでしょうか。

A.

柱の不等たわみを発生させないためなら、施工段階解析を使用することをお勧めします。

また、断面性能の増減係数を用いたら再現出来ます。軸方向とせん断面積を十分大きい値として入力することです。

 

2) また、これを時刻歴応答解析に適用したい場合（初期断面力に考慮したい場合）はどうしたらよいのでしょうか。

A.

鉛直荷重を静的荷重条件に入力して、その静的荷重ケースを以下に表示した部分で選択します。断面性能増減係数が適用された鉛直荷重の結果を初期断面力に反映することが出来ます。

 

 

3) 断面性能の増減係数による入力値は非線形特性の初期剛性に反映されるのでしょうか。（初期剛性をユーザー入力以外とした場合）

A.

はい、そうです。

 

4) 「軸方向、せん断剛性は無限に大きな値とする。」という条件を満足させる場合、非線形特性の初期剛性でユーザー入力により大きな値を入力するのでしょうか。それとも断面性能の増減係数で100倍など大きな係数を入力するべきなのでしょうか。

A.

初期剛性がユーザー入力の場合は、非線形係数の初期剛性でユーザー入力を大きい値を入力する方法で良いです。弾性剛性の場合は断面性能の増減係数で大きい係数を入力する方法で良いです。

 

5) ノーマルバイリニア・ノーマルトリリニア・スリップモデルの除荷時は、弾性剛性と初期剛性のどちらで戻るのでしょうか。

A.

初期荷重を弾性剛性に設定した場合には弾性剛性で戻り、ユーザー設定の場合にはユーザー入力値で戻ります。

非線形特性で降伏強度-降伏変位を指定しました。この場合は初期剛性が自動的にスケルトン曲線から求めるになります。二つのモデルで降伏強度は同じですが降伏変位D1が100倍異なります。

『結果＞時刻歴応答解析＞変位/速度/加速度』で40ステップの変位を確認すると、両方とも結果が同じです。降伏変位が異なるため、初期剛性も変わると思われるのですが、なぜでしょうか。

 

A.

材端バネ付きビーム要素の初期剛性は、要素が降伏する前にはどんな値を持っても解析結果には影響を及ぼしません。降伏した後に影響を及ぼします。従って、二つのモデルが降伏する前の解析結果は同じです。材端バネ付きビーム要素の初期剛性はヒンジの変形計算時に使用されます。

材端バネ付きビーム要素の初期剛性処理は以下の通りです。

1. 材端バネ付きビーム要素

材端バネ付きビーム要素は主に両端にモーメントが集中される骨組み解析に使用され、長さが0で塑性変形が可能な並進または回転非弾性バネを梁要素に設定して、これ以外のほかの部分は弾性要素とみなしてモデリングされます。非弾性バネを挿入する位置は曲げに対しては部材両端部です。

Lumped Inelastic Hinge Type Beam Element

2. 材端バネ付きビーム要素の構成

1) 材端バネ付きビーム要素剛性

: 材端バネ付きタイプ(Lumped Type)のヒンジが与えられた梁要素の剛性行列は柔軟度行列の逆行列で計算されます。

2) 材端バネ付きビーム要素の柔軟度行列

全体梁要素の柔軟度行列は弾性梁の柔軟度行列に非弾性バネの柔軟度行列を足して構成します。 非弾性ヒンジプロパティでユーザーが設定した初期剛性は非弾性バネの柔軟度行列構成時に反映され、弾性梁要素の柔軟度行列構成時には反映されません。

	材端バネ付きビーム要素の柔軟度行列、式(1)に適用
	弾性梁要素の柔軟度行列 ? 弾性梁要素の柔軟度行列と同様
	弾性梁要素の軸力、曲げ成分に対する要素柔軟度 ? 弾性
	弾性梁要素のせん断成分に対する要素柔軟度 ? 弾性
	ねじり成分に対する要素柔軟度
	要素両端の非弾性バネの柔軟度 ? 非弾性

3) 非弾性バネの柔軟度

要素両端の非弾性バネの柔軟度行列を構成する各成分の非弾性バネの柔軟度を とすると、は現在の接線柔軟度と初期柔軟度の差で定義されます。従って、弾性状態(降伏する前)の場合にはとが同じなので0です。

従って、非線形プロパティを設定したすべての成分が弾性状態であれば、要素両端の非弾性バネの柔軟度行列はになり、全体梁要素の柔軟度行列は次のようです。

即ち、要素両端の非弾性バネが降伏する前には非弾性ヒンジプロパティでユーザーが設定した初期剛性に関係なく、線形弾性解析時の要素剛性と同様なためどんな初期剛性を設定しても同様な結果が得られることに注意する必要があります。