평면방향의 거동과 면외휨거동을 일으킬 수 있는 압력용기, 토류벽, 바닥판 혹은 매트기초 등의 모델에 사용할 수 있다.

판요소는 전체좌표계 또는 요소좌표계를 기준으로 임의 방향에 대해 면상에 압력하중을 받을 수 있다.

판요소는 사각형 또는 삼각형 모양을 가지며 평면내 압축, 인장, 전단강성과 두께방향의 휨강성, 전단강성을 가진다.

CIvil2006 에 사용된 판요소의 면외강성은 DKT, DKQ(Discrete Kirchhoff Element)와 DKMT, DKMQ(Discrete Kirchhoff-Mindlin Element)의 두 가지 종류로 구분된다. DKT, DKQ인 경우에는 얇은 판 이론(Kirchhoff Plate Theory)에 의해 개발된 것이고, DKMT, DKMQ요소는 두꺼운 판 이론(Mindlin-Reissner Plate Theory)에 의해 개발되었으나 적절한 전단변형률장을 가정함으로서 얇은 요소 부터 두꺼운 판요소까지 우수한 성능을 나타내고 있는 요소이다. 판요소의 면내강성은 3각형인 경우는 LST(Linear Strain Triangle)이론을 사용하였고 4각형인 경우에는 비적합모드를 포함하는 등매개 평면응력이론(Isoparametric Plane Stress Formulation with Incompatible Modes)을 사용하여 정식화하였다.

판요소 두께의 입력은 면내강성(Inplane Stiffness)을 계산하기 위한 것과 면외강성(Out of Plane Stiffness)을 계산하기 위한 것으로 구분하여 입력할 수 있다. 일반적으로 자중이나 질량의 계산은 면내강성의 계산을 위한 두께가 사용되지만 면외강성의 계산을 위한 두께만 입력되는 경우에는 면외방향 두께를 사용하여 계산한다.

판요소도 평면응력요소와 마찬가지로 가능한 한 4절점요소를 사용하는 것이 바람직하다. 그리고 판요소로 곡면구조(곡률을 가진 판)를 모델링할 때는 인접한 요소간의 각도가10°를 넘지 않도록 해야 하며, 엄밀해가 요구되는 부위에서는 2~3°를 넘지 않도록 하는 것이 바람직하다.

응력의 변화가 심한 부분이나 엄밀해가 요구되는 부위에 대해서는 가능한 한 정사각형에 가까운 4절점요소로 세분화하는 것이 바람직하다

 

 

 구형 또는 원통형 모델에 사용된 판요소의 예

인장 또는 압축을 받는 막구조나 평면방향으로만 하중을 전달할 수 있는 구조물의 부재에 사용될 수 있다.

평면응력요소는 각 변에 대해 수직방향으로 압력하중을 받을 수 있다.

평면응력요소는 사각형 또는 삼각형모양을 가지며 평면내의 인장, 압축, 전단강성만을 가진다.

사각형요소(4절점 요소)는 요소의 특성상 변위 및 응력에 대해 근접한 결과를 산출하지만, 삼각형요소(3절점 요소)의 경우는 변위에 대해서는 비교적 정확하나 응력의 측면에서는 정확성이 떨어지는 경향이 있다. 따라서 정밀한 해석결과가 필요한 부위에서는 삼각형요소의 사용을 피하고 체눈의 크기를 변화시키고자 하는 경우에 사각형요소간의 연결을 위해 삼각형요소가 주로 사용된다.

평면응력요소는 회전강성이 없어서 연결절점에서 회전변위에 대한 자유도가 없기 때문에 회전자유도가 없는 요소끼리 접하는 절점에서는 해석과정에서 특이성오류가 발생된다. Civil 2006 에서는 이러한 경우 해당절점의 회전자유도를 자동구속시킴으로써 특이성오류의 발생을 방지하고 있다.

그리고 회전강성을 가진 보요소나 판요소 등과 연결될 때는 강체구속조건(주절점, 종속절점기능)을 이용하거나 강체 보요소 등을 이용하여 요소간의 연결성을 유지시키도록 하여야 한다.

요소의 적정 형상비(Aspect Ratio)는 요소의 종류, 기하학적 형상, 구조형태 등에 따라 다르다. 그러나 일반적으로는 요소형상비를 가능한 한 1.0에 가깝도록 하고 사각형요소의 경우는 네모서리각이 90°에 근접하도록 하는 것이 바람직하다. 만약 그러한 조건으로 모델링하기 어려울 경우에는 응력의 변화가 심한 부분이나 엄밀해가 요구되는 부위만이라도 가능한 한 정사각형에 가깝도록 유지하는 것이 좋다.

또한, 요소의 크기는 상대적으로 작을수록 수렴성이 우수하다.

Crack 모델에서 삼각형/사각형요소를 사용한 예

 

평면변형요소는 댐(Dam) 또는 터널(Tunnel)등과 같이 일정한 단면을 유지하면서 길이가 긴 구조물의 해석에 사용될 수 있으며 다른 종류의 요소들과는 혼용될 수 없다.

평면변형요소는 각 변에 대해 수직방향으로 압력하중을 받을 수 있다.

이 요소는 평면변형적 특성을 근거로 하고 있기 때문에 선형정적해석(Linear Static Analysis)에만 사용할 수 있고 두께방향의 변형률은 존재하지 않으며, 두께방향의 응력성분은 Poisson Effect에 의해 존재하는 것으로 가정한다.

평면변형요소는 사각형 또는 삼각형모양을 가질 수 있으며 평면내의 인장, 압축, 전단강성과 두께방향의 인장, 압축강성을 가진다.

평면변형요소는 평면응력요소와 마찬가지로 삼각형요소보다는 사각형요소를 사용하는 것이 바람직하며, 요소형상비도 1.0에 가깝도록 하는 것이 바람직하다.("평면응력요소" 참조)

축대칭요소는 형상, 재질, 하중조건 등이 임의 축에 대해 회전대칭조건을 만족하는 구조체(Pipe, Vessel, Tank, Bin 등)의 해석에 사용될 수 있으며, 다른 종류의 요소들과는 혼용될 수 없다.

축대칭요소는 각 변에 대해 수직방향으로 압력하중을 받을 수 있다.

이 요소는 구조물의 축대칭적 특성을 근거로 하고 있기 때문에 선형정적해석(Linear Static Analysis)에만 사용할 수 있고,원주방향에 대한 변위, 전단변형률, 전단응력은 영으로 가정한다.

축대칭요소는 평면응력요소와 마찬가지로 삼각형요소보다는 사각형요소를 사용하는 것이 바람직하며, 요소형상비도 1.0에 가깝도록 하는 것이 바람직하다. ("평면응력요소" 참조)