MIT_0001

5.7 桩基水平承载力与位移计算

Ⅰ 单桩基础

5.7.2

单桩水平承载力特征值的确定
影响单桩水平承载力和位移的因素包括桩身截面抗弯刚度、材料强度、桩侧土质条件、桩的入土深度、桩顶约束条件。如对于低配筋率的灌注桩，通常是桩身先出现裂缝，随后断裂破坏；此时，单桩水平承载力由桩身强度控制。对于抗弯性能强的桩，如高配筋率的混凝土预制桩和钢桩，桩身虽未断裂，但由于桩侧土体塑性隆起，或桩顶水平位移大大超过使用允许值，也认为桩的水平承载力达到极限状态。此时，单桩水平承载力由位移控制。由桩身强度控制和桩顶水平位移控制两种工况均受桩侧土水平抗力系数的比例系数m 的影响，但是，前者受影响较小，呈m^{1/ 5} 的关系；后者受影响较大，呈m^{3 / 5} 的关系。对于受水平荷载较大的建筑桩基，应通过现场单桩水平承载力试验确定单桩水平承载力特征值。对于初设阶段和设计等级非甲级建筑桩基可通过规范所列的按桩身承载力控制的规范式（5.7.2-1）和按桩顶水平位移控制的规范式（5.7.2-2）进行计算。最后对工程桩进行静载试验检测。

Ⅱ 群桩基础

5.7.3

建筑物的群桩基础多数为低承台，且多数带地下室，故承台侧面和地下室外墙侧面均能分担水平荷载，对于带地下室桩基受水平荷载较大时应按本规范附录C 计算基桩、承台与地下室外墙水平抗力及位移。本条适用于无地下室，作用于承台顶面的弯矩较小的情况。本条所述群桩效应综合系数法，是以单桩水平承载力特征值 R_ha 为基础，考虑四种群桩效应，求得群桩综合效应系数η_h ，单桩水平承载力特征值乘以η_h即得群桩中基桩的水平承载力特征值R_h。

1. 桩的相互影响效应系数η_i
桩的相互影响随桩距减小、桩数增加而增大，沿荷载方向的影响远大于垂直于荷载作用
方向，根据23 组双桩、25 组群桩的水平荷载试验结果的统计分析，得到相互影响系数η_i ，见规范式（5.7.3-3）。
2. 桩顶约束效应系数ηr
建筑桩基桩顶嵌入承台的深度较浅，为5～10cm，实际约束状态介于铰接与固接之间。这种有限约束连接既能减小桩顶水平位移（相对于桩顶自由），又能降低桩顶约束弯矩（相对于桩顶固接），重新分配桩身弯矩。
根据试验结果统计分析表明，由于桩顶的非完全嵌固导致桩顶弯矩降低至完全嵌固理论值的40%左右，桩顶位移较完全嵌固增大约25%。
为确定桩顶约束效应对群桩水平承载力的影响，以桩顶自由单桩与桩顶固接单桩的桩顶位移比R_x 、最大弯矩比R_M基准进行比较，确定其桩顶约束效应系数为：

当以位移控制时

$\200dpi \inline \tiny \eta _{r}=\frac{1}{1.25}R_{x}$

$\200dpi \inline \tiny R_{x}=\frac{x_{o}^{o}}{x_{o}^{r}}$

当以强度控制时

$\200dpi \inline \tiny \eta _{r}=\frac{1}{0.4}R_{M}$

$\200dpi \inline \tiny R_{M}=\frac{M_{max}^{o}}{M_{max}^{r}}$

式中

x_o⁰ 、x_o^r ：分别为单位水平力作用下桩顶自由、桩顶固接的桩顶水平位移；

M ^o_max 、M ^r_max ：分别为单位水平力作用下桩顶自由的桩，其桩身最大弯矩；桩顶固接的桩，其桩顶最大弯矩。
将m 法对应的桩顶有限约束效应系数ηr 列于规范表5.7.3-1。
3. 承台侧抗效应系数ηl
桩基发生水平位移时，面向位移方向的承台侧面将受到土的弹性抗力。由于承台位移一般较小，不足以使其发挥至被动土压力，因此承台侧向土抗力应采用与桩相同的方法—线弹性地基反力系数法计算。该弹性总土抗力为：

$\200dpi \inline \tiny \bigtriangleup R_{hl}=x_{oa}B_{c}^{'}\int _{o}^{h_{c}}K_{n}\left (z \right )dz$

按m法， $\200dpi \inline \tiny K_{n}\left (z \right )=mz$ （m法），则

$\200dpi \inline \tiny \bigtriangleup R_{hl}=\frac{1}{2}mx_{oa}B_{c}^{{}'}h_{c}^{2}$

由此得规范式（5.7.3-4）承台侧抗系数ηl 。
4. 承台底摩阻效应系数ηb
本规范规定，考虑地震作用且Sa/d≤6 时，不计入承台底的摩阻效应，即ηb =0；其他情况应计入承台底摩阻效应。
5. 群桩中基桩的水平承载力特征值分别由规范式（5.7.3-2）和规范式（5.7.3-6）计算。

5.7.5

按m 法计算桩的水平承载力。桩的水平变形系数α ，由桩身计算宽度 bo 、桩身抗弯刚度EI 、以及土的水平抗力系数沿深度变化的比例系数m 确定， $\200dpi \inline \tiny a=\sqrt[5]{\frac{mb_{0}}{EI}}$ 。m 值，当无条件进行现场试验测定时，可采用规范表5.7.5 的经验值。这里应指出，m 值对于同一根桩并非定值，与荷载呈非线性关系，低荷载水平下，m 值较高；随荷载增加，桩侧土的塑性区逐渐扩展而降低。因此，m 取值应与实际荷载、允许位移相适应。如根据试验结果求低配筋率桩的m ，应取临界荷载 H cr及对应位移Xcr 按下式计算：

$\200dpi \inline \tiny m=\frac{\left (\frac{H_{cr}}{x_{cr}}v_{x} \right )^{\frac{5}{3}}}{b_{0}\left (EI \right )^{\frac{2}{3}}}$ （5.7-1）

对于配筋率较高的预制桩和钢桩，则应取允许位移及其对应的荷载按上式计算m 。
根据所收集到的具有完整资料参加统计的试桩，灌注桩114 根，相应桩径d =300～1000mm，其中d =300～600mm 占60%；预制桩85 根。统计前，将水平承载力主要影响深度[2(d +1)]内的土层划分为5 类，然后分别按上式（5.7-1）计算m 值。对各类土层的实测
m 值采用最小二乘法统计，取m 值置信区间按可靠度大于95%，即m= m -1.96σm ， σm为均方差，统计经验值m 值列于规范表5.7.5。表中预制桩、钢桩的m 值系根据水平位移为10mm 时求得，故当其位移小于10mm 时，m 应予适当提高；对于灌注桩，当水平位移大于表列值时，则应将m 值适当降低。