汎用リンク要素のプロパティ

 

 

汎用リンク要素の属性を入力、修正、削除します。汎用リンク要素は、制振装置、免震装置、圧縮または引張専用要素、塑性ヒンジ、地盤バネなどをモデリングする時に使用される要素です。汎用リンク要素はバネの特性を用いて線形及び非線形属性を与えることができます。

境界非線形(免震、制震)時刻歴応答解析を行うための作業フロー

 

作業プロー

経路

1. 材質定義

モデル>材料&断面>材料...

2. 断面定義

モデル>材料&断面>断面...

3. 要素生成

モデル>要素>要素生成...

4. 汎用連結要素プロパティ定義

- 線形プロパティ

- 非線形プロパティ

モデル>境界条件>汎用リンク要素のプロパティ...

5. 汎用連結要素の入力

モデル>境界条件>汎用リンク要素...

6. 境界条件の生成

モデル>境界条件>...

7. 静的荷重生成

荷重>自重...

荷重>床荷重の割当...

8. 質量入力

モデル> 解析モデル基本設定...

モデル>質量...

9. 時刻歴荷重生成

1) 重力方向荷重に対する時刻歴荷重生成

- 時刻歴荷重条件の定義

- 時刻荷重関数の定義(Normal type)

- 静的荷重制御データの入力

2) 地震荷重に対する時刻歴荷重生成

- 時刻歴荷重条件の定義

- 時刻荷重関数の定義(地震波入力)

- 地動加速度入力

荷重>時刻歴応答解析データ>

時刻歴荷重ケース...

時刻歴荷重...

静的荷重制御データ...

10. 固有値解析条件入力(Ritz Vector)

解析>固有値解析制御...

11. 解析実行

モデル>解析実行...

12. 解析結果検討

- 変位/速度/加速度

- 断面力

- 応力

- 汎用連結要素の履歴挙動

- 層間変位

結果>時刻歴応答解析結果>

変位/速度/加速度...

断面力(梁/トラス/汎用リンク)...

応力(梁/トラス)...

時刻歴応答解析グラフ...

結果>結果テーブル>層>層間変位(時刻歴応答解析) ...

 

 

 

リボンメニュー : モデル > 境界条件 > バネ/リンク > 汎用リンク要素のプロパティ

リーメニュー : モデリング > 境界条件 > 汎用リンク要素のプロパティ

 

 

汎用リンク要素のプロパティ定義ダイアログボックス

  • 汎用リンク要素属性を新規で入力または追加する場合、 をクリックします。

  • すでに入力された汎用リンク要素属性を修正する場合、属性リスト表で任意の属性を選択して、 をクリックした後、入力欄を修正します。

  • すでに入力された汎用リンク要素属性を削除する場合、属性リスト表で任意の属性を選択して、 をクリックします。

汎用リンク要素のプロパティの追加/変更ダイアログボックス

名称

汎用リンク要素属性の名称を入力します。

適用タイプ

汎用リンク要素の適用方式を選択します。解析に適用される方式は要素タイプと力タイプに区分されます。

バネ要素タイ : 解析過程で要素剛性マトリックスを更新することによって要素の非線形挙動を直接的に反映します。

バネ要素の汎用リンク要素にはバネ、線形ダッシュポット及びバネと線形ダッシュポットの3つのプロパティタイプが提供されます。バネは6つの成分別に線形弾性であるStiffnessのみを持ち、線形ダッシュポットは6つの成分別に線形粘性である減衰のみを持ちます。バネと線形ダッシュポットはバネと線形ダッシュポットが並列に連結された形態です。

バネ

バネは直接積分法による非線形時刻歴解析時に非線形特性を与えて(「非線形特性...」をクリック)非線形要素で使用することができます。非線形解析過程で要素剛性マトリックスを更新することに要素の非線形挙動を直接的に反映します。これは主に構造物に部分的に発生する塑性ヒンジや地盤の非線形状をモデリングするために使用されます。

線形ダッシュポット

バネと線形ダッシュポット

リンク要素タイプ : 要素剛性マトリックスを更新せず非線形属性によって計算された部材力を外部荷重に置換することで間接的に非線形性を考慮します。

プロパティタイプ

 

適用方式による具体的な連結要素を表します。バネ要素タイプは、バネ、ダッシュポット、バネ及びダッシポットの3つのタイプを提供します。

Note
要素タイプの汎用リンク要素の中でバネタイプ(6つの自由図- Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)である場合には静的増分解析に反映することができます。また、線形(Linear Property)及び非線形(Inelastic Hinge Property)ヒンジの属性を与えて線形及び非弾性解析を行うことができます。非弾性ヒンジ特性の定義はモデル> 材料&断面 > 非線形特性で定義することができます。

リンク要素タイプは、制振装置で用いる粘弾性ダンパー、弾塑性ダンパーと免震装置で用いる鉛プラグ入り積層ゴム型免震装置、摩擦振り子型免震装置があり、圧縮専用要素であるギャップ及び引張専用要素であるフックの6つのタイプを提供します。

解説

簡単な説明文を入力します。

自重

汎用リンク要素の総重量を入力します。入力された重量は要素両端の節点に半分ずつ分配されて、構造物自重による静的荷重を計算する場合や質量への変換で使用されます。

質量

非線形連結要素の総質量をユーザーが入力します。

線形プロパティ

自由度ごとに、汎用リンク要素のバネを設定するかどうか、設定した場合は、その等価剛性値を入力します。非線形特性を設定しなければ、入力した剛性値を持つ線形のバネとして扱われます。

非線形属性を持つバネの等価剛性は、線形及び非線形静的解析や線形動的解析時の線形弾性として、境界非線形時間歴解析ではアルゴリズム上で剛体運動を防止するための仮想の剛性として使用されます。非線形解析時は、等価剛性値が大いと収束計算で発散しやすいので、適切な値を入力する必要があります。

DOF : バネを設定したい自由度のチェックボックスをオンにします。

Dx、Dy、Dz :要素座標系x、y、z軸方向の並進(Translational)自由度

Rx、Ry、Rz : 要素座標系x、y、z軸回りの回転(Rotational)自由度

等価剛性 : 等価剛性値を入力します。

非線形プロパティ

 

線形バネ特性を与えた、線形バネのプロパティのDOFを選択している自由度に対して、非線形特性を定義するパラメーターを入力します。この際に非線形特性が入力可能な

DOF : 非線形属性を定義したい自由度のチェックボックスをオンにします。オンにすると、非線形プロパティが自動クリックされて、該当の入力ダイアログボックスが画面に表示されます。

非線形プロパティ : をクリックして、非線形バネ特性を定義するパラメータを入力します。

せん断バネの位置

 

チェックボックスにチェックを入れると、せん断バネの位置を入力することができます。このオプションはせん断変形によって発生する端部の追加的なモーメントを考慮するためのものです。

入力形式は節点(N1)からせん断バネ位置までの距離の全長に対する割合となり、Dy、 Dzはそれぞれ要素座標系y軸及びz軸方向のせん断バネを表します。

せん断バネの位置を入力する場合は、せん断力によって両端でのモーメントの差が発生します(モーメントの差=せん断力×部材長さ)。一方、せん断バネの位置を入力しない場合は、両端でのモーメントはせん断力の影響を受けないため、常に等しい値となります。

Note せん断バネ位置による内部処理

二つのせん断バネは部材内の位置を別に入力することができます。入力形式は最初の節点からの距離を全体部材長さで割った比率であるせん断バネ位置で入力します。せん断バネ位置は解析で次のように反映されます。

 

:  i, j-節点からy-軸方向せん断バネまでの距離

:  i, j-節点からz-軸方向せん断バネまでの距離

図 1. 汎用リンク要素の要素座標系およびせん断バネ位置

せん断バネ位置を指定しない場合

せん断バネ位置を指定しないと、独立的なバネ6つを互いに違う要素で入力したものと同様に処理されます。この場合、せん断力はモーメントの微分であるという一般的なせん断力-モーメント関係は成り立ちません。従って、せん断力が作用しても両端のモーメントは同じです。

せん断バネ位置を指定した場合

せん断バネ位置を指定すると、図2に表されたように曲げバネの位置とせん断バネの位置は同様に取り扱われ、せん断力作用時に端部で互いに違う曲げモーメントを持ちます。曲げ変形はバネでのみ発生し、節点と曲げバネとの間には剛体で挙動します。モーメントはバネの位置によって変わりますので、バネの位置は回転変形に影響を与えます。従って、部材に荷重が載荷されなかったらせん断力は部材全体に渡って同様ですが、両端のモーメントの差はせん断力と入力されたせん断バネ位置との積で表現されます。

図2. せん断バネの位置を入力した場合のせん断力とモーメントの関係

 

■ 6つのタイプの非線形汎用リンクに対する個別バネの非線形特性を定義

リンク要素(境界非線形要素):リンク要素(境界非線形要素)は、制振装置で用いる粘弾性ダンパー、弾塑性ダンパーや免震装置で用いる鉛プラグ入り積層ゴム型免震装置、滑り振り子型免震装置や圧縮専用要素であるギャップ及び引張専用要素であるフックが提供されます。また、非線形時刻歴解析である境界非線形解析に使用されます。リンク要素(境界非線形要素)のそれぞれの成分は、線形プロパティとして有効剛性及び有効減衰を持ち、ユーザーが選択した成分に対して非線形プロパティを入力することができます。

リンク要素(境界非線形要素)は静的解析、応答スペクトル解析では有効剛性を持つ線形要素として解析され、有効減衰は無視されます。線形時刻歴解析では有効剛性に基づいた線形要素として解析されます。非線形時刻歴解析では有効剛性が仮傷の線形剛性役割をします。要素剛性マトリックスを更新しなく、非線形属性によって計算された部材力を外部荷重に置換することで間接的に非線形を考慮します。

      • 粘弾性ダンパー

粘弾性ダンパーは6個の自由度ごとに線形バネと(非)線形粘性減衰が並列に繋がれた粘性ダンパーと、線形剛性の取付バネで構成されます。また、プログラムでは3つタイプの粘弾性ダンパーモデルを提供します。

ダンパータイプ= マックスウェルモデル

マックスウェルモデルは以下の図のように、線形バネと粘弾性ダンパーが直列に連結されたモデルで Fluid Viscoelastic Deviceの解析に使われます。

マックスウェルモデルの曲げー変形関係式は以下の通りです。

減衰係数(Cd) : 粘弾性ダンパーの減衰定数

参照速度(V0) : 参照速度

Note
一般的に1.0値を入力します。 提供される単位系の変換時には変換される長さ単位によって異なるようになるので注意しなければなりません。

減衰特性指数(s) : 粘弾性ダンパーの非線形粘性減衰の特性を定義する定数 (粘性減衰力は変形速度の反対方向に作用し、その絶対値のs乗に比例)

Note
粘性減衰は変形の変化率に比例する線形粘性減衰(s=1.0)だけではなく変形変化率の指数乗に比例する非線形粘性減衰( 0.0<s<1.0)でモデリングすることがでるし、非線形減衰特性指数は0.35~1.00範囲の値を使うことが一般的です。

取付バネ(kb) : 連結部材の剛性(Rigid Bracingを選択して連結部材の剛性効果を無視するとかユーザ定義値を入力)

ダンパータイプ= フォークトモデル

フォークトモデルは以下の図のように、線形バネと粘性減衰が並列に連結されたモデルで Solid Viscoelastic Deviceの解析時に使われます。

フォークトモデルの曲げー変形関係式は以下の通りであり、右辺のすべての項が既知値であるので以下の式を直接に解いて減衰機に 作用する力を求めることができます。

  

ダンパーの剛性(kd) : 粘弾性ダンパーの剛性

減衰係数(Cd) : 粘弾性ダンパーの減衰定数

参照速度(V0) : 参照速度

Note
一般的に1.0値を入力します。 MIDAS/Civilで提供される単位系の変換時には変換される長さ単位によって異なるようになるので注意しなければなりません。

減衰特性指数(s) : 粘弾性ダンパーの非線形粘性減衰の特性を定義する定数 (粘性減衰力は変形速度の反対方向に作用し、その絶対値のs乗に比例)

Note
粘性減衰は変形の変化率に比例する線形粘性減衰(s=1.0)だけではなく変形変化率の指数乗に比例する非線形粘性減衰( 0.0<s<1.0)でモデリングすることがでるし、非線形減衰特性指数は0.35~1.00範囲の値を使うことが一般的です。

ダンパータイプ= バネ付きフォークトモデル(マックスウェル+フォークト)

バネ付きフォークトモデル(マックスウェル+フォークト)はフォークトモデルにバネが連結されたモデルで以下の図のように制震用ガセット解析時使われます。

フォークトモデルの曲げー変形関係式は以下の通りであり、右辺のすべての項が既知値(既に知っている値)であるので以下の式を直接に解いて減衰機に作用する力を求めることができます。

ダンパーの剛性(kd) : 粘弾性ダンパーの剛性

減衰係数(Cd) : 粘弾性ダンパーの減衰定数

参照速度(V0) : 参照速度

Note
一般的に1.0値を入力します。 MIDAS/Civilで提供される単位系の変換時には変換される長さ単位によって異なるようになるので注意しなければなりません。

減衰特性指数(s) : 粘弾性ダンパーの非線形粘性減衰の特性を定義する定数 (粘性減衰力は変形速度の反対方向に作用し、その絶対値のs乗に比例)

Note
粘性減衰は変形の変化率に比例する線形粘性減衰(s=1.0)だけではなく変形変化率の指数乗に比例する非線形粘性減衰( 0.0<s<1.0)でモデリングすることがでるし、非線形減衰特性指数は0.35~1.00範囲の値を使うことが一般的です。

取付バネ(kb) : 連結部材の剛性(Rigid Bracingを選択して連結部材の剛性効果を無視するとかユーザ定義値を入力)

      • ギャップ

ギャップは各自由度ごとに、N1節点に対するN2節点の相対変位がバネ内部の初期間隔より大きい負の値となった時、該当のバネ剛性が現われます。また、ギャップバネと並列に繋がれる付加的な線形粘性減衰を入力することができます。

剛性(k):ギャップバネの剛性

間隔 (o):ギャップバネ内部の初期間隔

      • フック

フックは各自由度ごとに、N1節点に対するN2節点の相対変位がバネ内部の初期間隔より大きい正の値となった時、該当のバネ剛性が現われます。また、フックバネと並列に繋がれる付加的な線形粘性減衰を入力することができます。

剛性(k):フックばねの剛性

間隔(o):フックばね内部の初期間隔

      • 弾塑性ダンパー

弾塑性ダンパーばねは各自由度ごとに、1軸塑性(Uniaxial Plasticity)の特性を持つばねで構成されます。また、弾塑性ダンパーばねと並列に繋がれる付加的な線形粘性減衰を入力することができます。

剛性(k):バネの初期剛性

降伏強度(Fy):バネの降伏強度

降伏後の剛性低下率(r):降伏後の接線剛性の初期剛性に対する割合

降伏特性指数(s):降伏時の力-変位関係を定義するパラメータ(大きい値を持つほどBi-linearに近い形状となります。)

履歴曲線のパラメータ(a):履歴曲線の形状を定義する定数

履歴曲線のパラメータ(b):履歴曲線の形状を定義する定数

      • 鉛プラグ入り積層ゴム型免震装置

鉛プラグ入り積層ゴム型免震装置に含まれる2つのせん断バネは互いに連結された2軸塑性(Biaxial Plasticity)の特性を持ち、残り4つの自由度の変形に対しては独立的な線形弾性バネの特性を持ちます。また、各自由度のバネに対しては並列に繋がれる付加的な線形粘性減衰を入力することができます。

せん断変形バネ(Dy、Dzを選択した場合)

剛性(k):バネの初期剛性
降伏強度(Fy):バネの降伏強度
降伏後の剛性低下率(r):降伏後の接線剛性の初期剛性に対する割合
履歴曲線のパラメータ(a):履歴曲線の形状を定義する定数
履歴曲線のパラメータ(b):履歴曲線の形状を定義する定数

 

軸方向変形及び3つの回転変形バネ(Dx、Rx、Ry、Rzを選択した場合)

剛性(k):バネの剛性

 

せん断変形バネ(Dy、Dzを選択した場合)

剛性(k):バネの初期剛性

降伏強度(Fy):バネの降伏強度

降伏後の剛性低下率(r):降伏後の接線剛性の初期剛性に対する割合

履歴曲線のパラメータ(a):履歴曲線の形状を定義する定数

履歴曲線のパラメータ(b):履歴曲線の形状を定義する定数

軸方向変形及び3つの回転変形バネ(Dx、Rx、Ry、Rzを選択した場合)

剛性(k):バネの剛性

      • 滑り振り子型免震装置

滑り振り子型免震装置に含まれる2つのせん断ばねは互いに連結された2軸塑性(Biaxial Plasticity)の特性を持ち、軸ばねは内部初期間隔が0のギャップばねの特性を持ちます。残り3つの自由度に対しては独立的な線形弾性ばねの特性を持ちます。また、各自由度のばねに対して並列に繋がれた付加的な線形粘性減衰を入力することができます。

軸方向変形バネ(Dxを選択した場合)

剛性(k):バネの剛性

せん断変形バネ(Dy、Dzを選択した場合)

剛性(k):りの発生前の初期剛性

低速域の摩擦係数(μs):変形速度が小さい時の摩擦面の摩擦係数

高速域の摩擦係数(μs):変形速度が大きい時の摩擦面の摩擦係数

摩擦係数特性のパラメータ(r):変形速度に対する摩擦係数の変化率を定義するパラメータ

摺動面の円弧の半径(R):摩擦面の振り子半径

履歴曲線のパラメータ(a):履歴曲線の形状を定義する定数

履歴曲線のパラメータ(b):履歴曲線の形状を定義する定数

回転変形バネ(Rx、Ry、Rzを選択した場合)

剛性(k):バネの剛性

 

 Q. 粘弾性ダンパーの解析について

1) Maxwell Modelの粘弾性ダンパーで有効減衰はどのように処理されていますか。

A.

汎用リンク要素プロパティで有効ダンパーを入力すると、次のように解析を行います。

上の式は常微分方程式の初期値問題になりますので、Runge-Kutta法を用いて未知数の粘弾性減衰器の変形を求めます。汎用リンク要素プロパティで有効減衰を入力すると汎用リンクの要素節点力は次式のように計算されます。

 

2)  汎用境界要素の粘弾性ダンパーの履歴特性は「非線形弾性」でしょうか?どのような履歴曲線を描くのでしょうか

A.

粘弾性ダンパーの履歴特性は以下の図のようなループを示します。非線形弾性ではありません。ただし、履歴ルートの形状は非線形常数、荷重条件によって異なります。

 

3) 解析途中に止まってしまいます。なぜでしょうか。

A.

粘弾性ダンパーKelvinモデルのS値が0.2に設定されて、過度な不釣り合い力が発生するため収束出来ない場合があります。時刻歴荷重ケースの収束計算制御を次のように修正してください。

・収束回数の上限に達した場合次のステップに進みます。

- オフ : 収束されない場合その状態でメッセージ出力後に強制終了

- オン : 収束されない場合、次の増分に進む。ただし、解消されない不釣合い力は次の増分の外力に反映されて解析(増分時間が十分小さければ、解析中一部ステップで収束されない場合にも最終ステップの大きな影響は与えません。)

・時間増分の最小値 : Genでは収束計算時に‘最大繰り返し回数’まで繰り返し解析を行っても収束条件を満足しない場合、収束されるまで時間増分を分割して解析します。‘時間増分の最小値’はこのような時間増分を分割するときの限界値を意味します。