一般関数(一般)

全体直交、または円筒座標系を基準で空間上の位置(座標)変化による値の変化を関数で設定してこれを荷重設定時に活用することができます。

水位条件の場合、画面上のエッジを選択して直ぐに指定できますが、座標変化による水位を関数で登録するとこれを施工ステージで水位線として

活用できます。

参照座標成分による独立変数(X、Y、Z、またはR、TH、Z)を設定して設定された変数による値をテーブルに入力して関数を作成します。

既に作られた関数をエクセルからコピー+貼り付けすることができます。

<参照座標系基準>

[作成方法]

独立変数に対する値を直接定義しないで方程式を利用して指定することができます。

例えば、直交座標系でY=2*Xの様な関数を設定する場合、X座標範囲(FROM、TO)を指定して関数値を計算するX座標の増分を入力した後、

値のところに2*Xを入力して計算ボタンを選択すると上図の例示の様な関数が自動作成されます。

円筒座標系の場合、T座標基準で一定の角度間にｓin(T)の関数を定義する場合、角度範囲(FROM、TO)と増分角度を入力した後にsin(T)を

入力すれば決められた角度範囲内でsin関数が作成されます。

[スケール値]

初期値は1で設定されていて、定義された関数値に掛けられて使用される値です。例えば、定義された全ての関数値を2倍に増加させる場合、

スケール値に2を入力します。

[補間方法]

関数の独立変数範囲外の外れた値に対する関数値を設定する方法です。定義された区間以外の関数値を0に設定するか、最も近い変数の関数値

に近似して使用するか、或いは線形補間して使用するかを決定することができます。

<範囲外補間>

一般関数(荷重-変位)

杭、杭端要素のせん断剛性及びバネ剛性を関数で指定する場合、使用します。相対変位vs力/面積は杭のせん断剛性関数で使用されて相対変位vs 力/長さは杭端のバネ剛性関数として適用されます。杭せん断剛性関数は杭材料物性の定義時に高さ別にそれぞれ設定することができます。

一般空間関数

一般関数(一般)と使用目的及び機能は同じです。ただし、一般関数(一般)の場合、独立変数の軸を一つだけ設定する1次元空間関数であるが、

一般空間関数は三軸全ての方向を考慮した関数が作成できます。入力方式及び詳細機能は一般関数(一般)と同様です。

参照座標成分による独立変数(X、Y、Z、またはR、TH、Z)ごとに各軸方向に対する値をテーブルに入力して関数を作成します。既に作られた関数がエクセルからコピー+貼り付けできます。

水位曲面関数

3次元空間上の水位曲面を指定する関数です。下のテーブルの様に全体または円筒座標系を基準に変数に対する値を定義して3次元水位面が作成出来るが、境界条件>水位機能でモデル上の面を直接選択して以下の様な座標情報が自動抽出された水位曲面が定義できます。

ここで、X座標の間隔が水位曲面の静密度を決定し、水位曲面が急変する区間については要素節点の位置によって詳細に間隔を設定しなければなりません。

浸透境界関数

節点水頭、節点(面)流量等時間による水頭、流量変化を描写する際に適用される関数です。設定された時間単位に合わせて時間流れによる値(水頭/流量)の変化を入力して関数を作成して非定常流浸透解析の実行の際に適用することができます。

非定常流浸透解析では結果を確認する時間ステップを別度に設定し、時間ステップに該当する時間の関数値を解析に適用します。ここで時間ステップが関数の時間範囲を外れた場合に、範囲外補間で線形補間の原則によって関数値を自動計算して適用します。つまり、関数の範囲を外れる時間ステップについて0の関数値を適用したい場合には、関数作成時に上図の例示の様に任意時間間隔について同一な関数値(0)を設定する必要があります。

非線形弾性-トラス要素

トラス要素または埋め込みトラス要素のプロパティの定義時、挙動特性を非線形弾性で定義できます。これはトラス要素のひずみに対する応力の変化を直接関数で作成して適用する方法です。

実際に適用したい構造部材(トラス系)の引張(圧縮)試験の結果を利用したり、一般的な鋼材のひずみ挙動特性を入力することが可能です。

非線形弾性-節点バネ/弾性連結要素

バネ、弾性連結のような要素の挙動特性を非線形弾性で定義することができます。要素ひずみによるバネ/連結の剛性を定義して関数を作成します。

不飽和特性関数

浸透流解析の中で地盤を飽和状態で仮定する定常流解析の場合、不飽和特性を適用しても解析に反映されません。その半面、時間による浸透結果を検討する非定常流解析では地盤の不飽和特性を必ず考慮しなければなりません。また、実際の地盤は飽和状態よりは大体一定比率の空気を含んでいる不飽和状態であるので、より現実的な解析結果検討の為には不飽和特性が考慮された非定常流解析を実行する必要があります。

不飽和特性は地盤の不飽和領域で負の間隙水圧の大きさによる透水係数及び含水率(飽和度)変化を定義することで圧力水頭(負の間隙水圧)による透水係数関数と含水率関数を直接定義(別々定義)する方法と、圧力水頭-体積含水率(飽和度)-透水係数比の関係を定義(同時考慮)する手法があります。

[別々定義]

透水関数のデータと含水比関数データを定義します。不飽和土実験データを基にそれぞれ提供される含水タイプによってCurve Fittingを使って係数を定義したり、ユーザー定義で実験データをそのまま入力することも可能です。実験データをそのまま入力する場合、負の間隙水圧の大きさは絶対値で入力し、透水含水率は飽和状態時の値で割った比率で入力します。

<別々定義>

提供される透水関数タイプ及び関数を構成する係数の意味は以下の通りです。

• ガードナー係数(Gardnercoefficients)

 :透水係数比 (hの増加による透水係数 / h=0 の時の透水係数)

a、 n : 不飽和土実験データのCurve Fittingを通じて予測された実験常数

• フロンタル(Frontal)関数

K 比 (R_k) : 透水係数比 (hの増加による透水係数 / h=0 の時の透水係数)

H_o : 透水係数がそれ以上減少しない時の水頭

• Van Genuchten 関数 (透水係数比) 

:  透水係数比 (hの増加による透水係数、 h=0 の時の透水係数)

a、 n、 m : 不飽和土実験データのCurve Fittingを通じて予測された実験常数

• Van Genuchten (関数比)

: 体積含水率

: 残余体積含水率

: 飽和体積含水率

a, n, m : 不飽和土実験データのCurve Fittingを通じて予測された実験常数

[同時考慮]

選択した地盤タイプによってJICE(Japan Institute of Construction Eng.) 基準の不飽和土特性材料データが設定できます。地盤タイプ別に提供される圧力水頭-体積含水率(飽和度)-透水係数比関数は以下の通りです。

<同時考慮>

非定常流解析では時間ステップ(施工ステージ)ごとに要素節点別の負の圧力水頭(負の間隙水圧)を計算した後、該当ステップに適用する相対透水係数を更新します。

つまり、計算された圧力水頭から圧力水頭による体積含水率(飽和度)を求めたあと、再び体積含水率(飽和度)による相対透水係数を更新してステージごとに適用します。

ひずみ依存特性関数

2次元等価線形解析実行時、地盤の非線形性と非弾性挙動を考慮するためにせん断弾性係数と減衰比をひずみによる関数で設定できます。

関数を定義しない場合、地盤材料を線形で仮定して入力された(固定された)せん断弾性係数と減衰比を解析に適用します。一般的に地盤は

せん断ひずみが増加するにつれてせん断弾性係数は減少して減衰比は増加する傾向を見せるが、複雑な非線形挙動を持つ地盤の物性を

等価の線形挙動をする物性で単純化して解析に反映する際に適用します。仮定された初期値から反復計算を通して収束されたせん断弾性

係数及び減衰比を算定することができます。

既存の多様なデータベースから物性値を定義することが可能です。以下の様な関連根拠式を利用して地層特性によって関数を作成します。

[データベース]

応答スペクトル関数

応答スペクトル解析で適用される応答スペクトル関数を定義します。応答スペクトル解析では構造物の固有周期に該当するスペクトル関数値を線形補間して使用するため、

スペクトル曲線の曲率が急激に変化する部分にたいしてはいくつかの区間に分けて稠密なスペクトル値を持つようにすることが望ましく、スペクトル関数の周期範囲は構造物

の固有周期を全て含む様にする必要があります。

スペクトルデータタイプは無次元加速度(加速度スペクトル/重力加速度)、加速度、速度、変位ペクトルがあり、形式を変更する場合、データ形式の単位によって変換されず、

適用形式のみが変更されます。スケールは入力されたデータの増減係数であり、最大値設定で入力された値が最大になるように全体データをスケーリングできます。

‘減衰比’欄にはResponse Spectrumに適用された減衰比を入力されるが、解析を実行する構造物の減衰比が違う場合には入力したスペクトルデータは構造物の減衰比に

合うよう加工して適用されます。

[設計スペクトル適用]

プログラムに内蔵された設計スペクトルが利用できます。基本的に内蔵されて提供される設計用スペクトルの種類は次のようになります。

• Korea(Bridge) : 韓国、道路橋示方書

• Japan(Bridge02) : 日本、建築物荷重指針及び動解析

• China(JTJ004-89) : 中国、道路公社耐震設計規準

• KBC 2009 : 韓国、建築構造設計規準2009

• KBC 2005 : 韓国、建築構造設計規準2005

• IBC2000(ASCE7-98) : 米国、International Building Code 2000

• UBC(1997) : 米国、UBC 97規準

• EURO(2004H-ELASTIC) : ヨーロッパ、構造物の耐震設計規準など。

時間依存関数

線形/非線形時刻歴解析で適用される荷重条件(地盤加速度、動的節点(面)荷重)に適用される関数です。

時間による時刻歴荷重値を構成して関数を作成し、時間関数データ種類は無次元加速度、加速度、荷重、

モーメント、普通で区分されます。種類を決める場合、データ形式の単位によって変換されないで適用形式

のみが変更されます。スケールは入力された増減係数であり、最大値を設定して全体データを入力した値で

スケーリングできます。

[時刻歴正弦波関数追加]

定義された関数は地盤加速度だけでなく、動的節点(面)荷重、時間依存静的荷重適用時にも使用されます。

'荷重' または 'モーメント' を指定した場合には時刻歴荷重を“動的節点荷重”で入力するときに使用されて

'無次元加速度' または、'加速度'を指定した場合には地盤加速度機能で “地盤加速度” などを入力するとき

に使用されます。'普通' を指定した場合には時刻歴荷重が “時間依存静的荷重” または “動的面荷重”

機能で静的荷重の時間に伴う変化を入力する際に使用されます。

読み込み/地震波

[時刻歴正弦波関数追加]

正弦波関数を利用して時間依存荷重を定義することができます。A、Cは常数、fは入力荷重の振動数(Frequency)、 Dは減衰係数(Damping Factor)、Pは位相角を意味します。調和関数の形で時間依存荷重を入力したい場合には正弦波関数に必要な変数を入力してグラフ描画をクリックすると右側に時間依存荷重がグラフとして現れます。