점토 재료를 모사할 때 사용되는 모델입니다. 일반적인 점토 지반의 압력에 대한 부피 변화량의 관계를 아래 그림과 같이 정규압밀선(normal consolidation line)과 과압밀선(over-consolidation line) 개념을 이용해서 나타낼 수 있습니다. 과압밀선은 팽창선(dwelling line)이라고도 하며, 작용된 응력(하중)의 증가는 응력 상태가 과압밀선을 따라 정규압밀선으로 이동하게 됩니다. 추가적인 응력증가로 두 선의 교차점을 통과하면 응력상태가 정규압밀선을 따라 내려갑니다. 이는 탄성-소성경화 모델의 응력-변형률 곡선과 유사한 특징을 보인다고 말할 수 있습니다. 즉 과압밀선은 초기 선형 탄성구간으로 정규압밀선은 소성경화구간으로 대응시킬 수 있습니다.

<부피-압력 vs 응력 변형률 관계>

Modified Cam Clay 모델을 사용하기 위해서는 초기 공극비, 초기응력과 초기 선행 압밀하중을 정의해야 합니다. 선행 압밀하중의 경우 직접 입력 받거나, 초기응력과 과압밀비(OCR)로 부터 자동계산할 수 있습니다. 이 때 과압밀비와 선행 압밀하중을 동시에 입력했을경우 직접 입력된 선행 압밀하중을 우선적으로 사용합니다.

Modified Cam Clay 모델의 주요 비선형 파라미터는 아래와 같습니다.

지반의 물성치는 보통 1차원 압밀실험으로부터 얻어지며, 공극률(void ratio, )에 대한 의 그래프로부터 압축지수와 재압축 지수를 얻을 수 있습니다. 압축지수와 재압축 지수는 정규압밀선 기울기, 과압밀선 기울기로 부터 다음 식의 관계를 갖습니다.

한계상태선의 기울기은 유효 전단 저항각(배수시험에 의한 전단 저항각)과의 관계를 통해서 추정할 수 있습니다.

  :   삼축압축시험으로부터 구한 내부마찰각

OCR 값을 이용해서 현재 자중에 의한 응력 분포로부터 원지반 상태 응력분포를 계산합니다. 입력된 OCR에 의해 심도별로 응력이 계산되므로, 지표면은 실제 지반이 가진 초기응력보다 과소평가 될 수 있기 때문에, Pc (Pre-consolidation pressure) 값을 직접 정의할 수 있습니다. OCR과 Pc를 동시에 설정하는 경우 Pc값을 우선적으로 사용하여 해석에 반영됩니다.

Pc 를 입력한 경우에는 입력된 Pc와 원지반 응력상태가 항복함수를 만족시키는 지를 솔버 내부에서 검토하고, 만족시키면 입력된 Pc를 사용하며, 그렇지 않은 경우에는 Pc를 다시 계산합니다.

[허용 인장 응력]

MCC 재료모델은 파괴기준(응력-변형률 관계)에서 기본적으로 인장응력을 허용하지 않습니다. 하지만, 압밀과정에서 성토하중에 의한 주변 지반의 히빙, 굴착에 의한 융기등 인장응력이 발생하는 조건이 생길 수 있기 때문에, 재료모델의 한계를 극복하고 실무적용범위를 확장하고자 입력한 '허용 인장 응력' 범위내에서 발생하는 인장응력에 대해서도 해석을 수행할 수 있도록 처리되어 있습니다.

허용인장응력 수치는 정해진 크기가 없으며, 상재하중(성토), 파괴거동에 따라 발생하는 인장응력보다 크게 입력할 수 있도록 반복해석이 필요한 부분입니다. 따라서 해석수행중 인장파괴에 의해 해석결과가 발산하며 멈추는 경우 허용인장응력 수치를 설정해 주어야 합니다.

단, pc(선행압밀하중)를 직접 입력하는 경우 , 허용인장응력 크기는 pc값을 초과할 수 없습니다. OCR을 통해 정의하는 경우에는 입력한 허용인장응력 크기를 고려하여 내부적으로 pc값을 자동계산합니다.