점토 재료를 모사할 때 사용되는 모델입니다. 일반적인 점토 지반의 압력에 대한 부피 변화량의 관계를 아래 그림과 같이 정규 압밀선 (normal consolidation line)과 과압밀선 (over-consolidation line) 개념을 이용해서 나타낼 수 있습니다. 과압밀선은 팽창선 (dwelling line)이라고도 하며, 작용된 응력 (하중)의 증가는 응력 상태가 과압밀선을 따라 정규 압밀선으로 이동하게 됩니다. 추가적인 응력 증가로 두 선의 교차점을 통과하면 응력 상태가 정규 압밀선을 따라 내려갑니다. 이는 탄성-소성 경화 모델의 응력-변형률 곡선과 유사한 특징을 보인다고 말할 수 있습니다. 즉 과압밀선은 초기 선형 탄성 구간으로 정규 압밀선은 소성 경화 구간으로 대응시킬 수 있습니다.

<부피-압력 vs 응력 변형률 관계 >

Modified Cam Clay 모델을 사용하기 위해서는 초기 공극비, 초기 응력과 초기 선행 압밀 하중을 정의해야 합니다. 선행 압밀 하중의 경우 직접 입력 받거나, 초기 응력과 과압밀비 (OCR)로 부터 자동 계산할 수 있습니다. 이 때 과압밀비와 선행 압밀 하중을 동시에 입력했을 경우 직접 입력된 선행 압밀 하중을 우선적으로 사용합니다.

Modified Cam Clay 모델의 주요 비선형 파라미터는 아래와 같습니다.

지반의 물성치는 보통 1차원 압밀 실험으로부터 얻어지며, 공극률 (void ratio, )에 대한 의 그래프로부터 압축지수 와 재압축 지수 를 얻을 수 있습니다. 압축 지수와 재압축 지수는 정규 압밀선 기울기 , 과압밀선 기울기 로 부터 다음 식의 관계를 갖습니다.

한계 상태선의 기울기 은 유효 전단 저항각 (배수 시험에 의한 전단 저항각)과의 관계를 통해서 추정할 수 있습니다.

  :   삼축 압축 시험으로부터 구한 내부 마찰각

OCR 값을 이용해서 현재 자중에 의한 응력 분포로부터 원지반 상태 응력 분포를 계산합니다. 입력된 OCR에 의해 심도 별로 응력이 계산되므로, 지표면은 실제 지반이 가진 초기 응력보다 과소평가 될 수 있기 때문에, Pc (Pre-consolidation pressure) 값을 직접 정의할 수 있습니다. OCR과 Pc를 동시에 설정하는 경우 Pc 값을 우선적으로 사용하여 해석에 반영됩니다.

Pc 를 입력한 경우에는 입력된 Pc 와 원지반 응력 상태가 항복 함수를 만족 시키는지를 솔버 내부에서 검토하고, 만족시키면 입력된 Pc를 사용하며, 그렇지 않은 경우에는 Pc를 다시 계산합니다.

허용 인장 응력

MCC 재료 모델은 파괴 기준 (응력-변형률 관계)에서 기본적으로 인장 응력을 허용하지 않습니다. 하지만, 압밀 과정에서 성토 하중에 의한 주변 지반의 히빙, 굴착에 의한 융기등 인장 응력이 발생하는 조건이 생길 수 있기 때문에, 재료 모델의 한계를 극복하고 실무 적용 범위를 확장하고자 입력한 '허용 인장 응력' 범위 내에서 발생하는 인장 응력에 대해서도 해석을 수행할 수 있도록 처리되어 있습니다.

허용 인장 응력 수치는 정해진 크기가 없으며, 상재 하중 (성토), 파괴 거동에 따라 발생하는 인장 응력보다 크게 입력할 수 있도록 반복 해석이 필요한 부분입니다. 따라서 해석 수행 중 인장 파괴에 의해 해석 결과가 발산하며 멈추는 경우 허용 인장 응력 수치를 설정해주어야 합니다.

단, pc (선행 압밀 하중)를 직접 입력하는 경우 , 허용 인장 응력 크기는 pc 값을 초과할 수 없습니다. OCR을 통해 정의하는 경우에는 입력한 허용 인장 응력 크기를 고려하여 내부적으로 pc 값을 자동 계산합니다.