2D등가 경계요소 자동생성 Home > SoilWorks > 동해석(Dynamic) > 모델 > 요소 > 경계요소 자동생성

항목	내용
기능	동해석의 2차원 등가선형해석에 필요한 경계요소, 구속조건 등을 편리하게 생성하는 기능입니다.
적용모듈	터널 사면 침투 기초 동해석 압밀
호출	메인메뉴 : `모델` > `요소` > `2D등가 경계요소 자동생성` Command Line : `BoundaryElement2DLN`를 입력합니다.

등가선형 경계요소 자동생성

전달경계, 점성경계요소, 구속조건 등을 생성하여 작업트리에 등록되는 메인 이름을 입력합니다.
요소망을 선택하면 선택된 요소망의 좌 / 우 / 바닥부에 사용자가 지정한 옵션에 따라 경계 및 요소가 자동으로 생성되며, 요소망세트에 정의된 지반물성에 따라 스프링계수값은 다르게 생성됩니다.

이러한 탄성스프링을 생성하는 방법은 초급 해석자에게는 어려운 일이며, 다음과 같은 절차를 통해 탄성스프링요소를 생성합니다.

[1] \(K_{v0}\) 산정

지반의 입력물성 가운데 탄성계수(\(E_0\))를 통해 \(K_{v0}\)를 산정합니다.

\[ k_{vo} = \frac{1}{30} \cdot \alpha \cdot E_0 \quad , \quad k_{ho} = \frac{1}{30} \cdot \alpha \cdot E_0 \]

다음 시험방법에 의한 변형계수 \(E_0\) (\(\text{kgf/cm}^2\))	상시 (\(\alpha\))	지진 시 (\(\alpha\))
직경 \(30\text{cm}\)의 강체원판에 의한 평판재하시험의 반복곡선에서 구한 변형계수의 \(1/2\)	1	2
보링공 내에서 측정한 변형계수	4	8
공시체의 일축 또는 삼축압축시험에서 구한 변형계수	4	8
표준관입시험의 \(N\)치에서 \(E_0 = 28N\)으로 추정한 변형계수	1	2

참고: \(E_0\) : 지반의 탄성계수, \(\alpha\) : 실험조건에 따른 계수 (오른쪽 표 참고)

[2] 지반반력계수 \(K_v\) (\(= K_h\)) 재계산
- 산정된 \(k_{v0}\)를 통해 지반반력계수 \(K_v\)를 재계산합니다.
  \[ \begin{aligned} K_v &= k_{vo} \left( \frac{B_v}{30} \right)^{-3/4} \\ B_v &= \sqrt{A_v} \end{aligned} \]
  - \(B_v\): 환산재하폭 (\(\text{cm}\))
  - \(A_v\): 하중이 작용하는 면적 (\(\text{cm}^2\))
- 이 때 면적 \(A_v\)는 지반반력 스프링이 설치될 구역의 면적이 됩니다.
- 아래 그림과 같은 모델이 있는 경우 Ground A의 면적 \(A_v = 1\text{m}(\text{모델 왼편의 길이}) \times 1\text{m}(\text{2D 해석 시 단위 폭}) = 1\text{m}^2\)이며, 폭 \(B_v\)는 \(1\text{m} = 100\text{cm}\)가 됩니다.
- 같은 방법으로 Ground B의 유효폭 \(B_v = \sqrt{20000}\text{cm} = 141.42136\text{cm}\)이 됩니다.

[3] 최종 산정 및 스프링 생성

최종적으로 아래와 같이 지반반력계수 \(K\)값을 산정하여, 요소의 면적이 고려된 point spring이 절점에 생성됩니다.

구분	\(E (\text{tonf/m}^2)\)	\(K_{y0}\)	\(A (\text{cm}^2)\)	\(B\)	\(K (\text{tonf/m}^3)\)	\(\alpha\)
Ground A	1000	3.3333	\(1.00\text{E}+04\)	100	1351.186643	1
Ground B	2000	6.6667	\(2.00\text{E}+04\)	141.4213562	2083.845925	1

바닥부(\(Z\)방향)의 스프링계수는 \(X\)방향과 동일한 값으로 생성됩니다. (요소의 길이 \(\times\) 폭(\(1\text{m}\)) = 단면적이므로 요소의 유효길이만 고려합니다.)
지반과 지반이 만나는 부분에서는 중복된 2개의 경계요소가 생성됩니다.

점성경계요소를 생성하는 방법은 다음과 같습니다.

[1] \(C_p, C_s\)의 산정
- \(C_p, C_s\)는 아래의 식을 통해 계산됩니다.
  
  \[ \begin{aligned} C_p &= \rho \cdot A \cdot \sqrt{\frac{\lambda + 2G}{\rho}} = W \cdot A \cdot \sqrt{\frac{\lambda + 2G}{W \cdot 9.81}} = c_p \cdot A \\ C_s &= \rho \cdot A \cdot \sqrt{\frac{G}{\rho}} = W \cdot A \cdot \sqrt{\frac{G}{W \cdot 9.81}} = c_s \cdot A \end{aligned} \]
  \[ \begin{aligned} \lambda &= \frac{\nu \cdot E}{(1 + \nu)(1 - 2\nu)} \\ G &= \frac{E}{2(1 + \nu)} \end{aligned} \]
  - \(\lambda\): 체적탄성계수
  - \(G\): 전단탄성계수
  - \(E\): 탄성계수
  - \(\nu\): 포아송비
  - \(A\): 단면적

[2] 단면적 및 물성 고려

단면적(\(A\))의 경우 surface spring이 생성될 때 자동적으로 고려되므로 \(C_p, C_s\)만을 산정합니다.

구분	탄성계수	체적탄성계수	전단탄성계수	단위중량	포아송비	\(P\)파	\(S\)파
단위/기호	\(E (\text{tonf/m}^2)\)	\(\lambda (\text{tonf/m}^2)\)	\(G (\text{tonf/m}^2)\)	\(W (\text{tonf/m}^3)\)	\(\nu\)	\(C_p (\text{tonf}\cdot\text{sec/m}^3)\)	\(C_s (\text{tonf}\cdot\text{sec/m}^3)\)
Ground A	1000	864.1975309	370.3703704	1.8	0.35	17.1605	8.2437
Ground B	2000	1459.531181	751.8796992	2	0.33	24.5792	12.381

\(\text{tonf}\cdot\text{sec/m}^3\) 단위인 \(C_p, C_s\)에 단면적이 곱해져 최종적인 점성경계요소의 스프링 강성은 \(\text{tonf}\cdot\text{sec/m}\)가 됩니다.
음영으로 표시된 셀의 parameter는 사용자가 모델링 시 입력하는 지반의 물성이며, 체적탄성계수(\(\lambda\))와 전단탄성계수(\(G\))는 탄성계수(\(E\))와 포아송비(\(\nu\))를 통해 계산합니다.
따라서 사용자가 점성경계요소를 생성하는 경우 추가적으로 입력할 사항은 없습니다.

[3] 자동 생성 및 방향성
- 점성경계요소를 자동으로 생성하는 경우 아래와 같이 요소의 면적(유효길이 \(\times\) 단위폭)을 고려하여 자동으로 스프링이 생성됩니다.
- 스프링이 생성되는 절점에 수직한 방향의 계수에 \(C_p\)를 입력하고 평행한 방향에 \(C_s\)의 값이 입력됩니다.
- 예를 들어 모델의 좌/우측에 생성되는 스프링 계수의 \(C_x\)는 각 지반의 \(C_p\)값이며, \(C_z\)는 \(C_s\)값이 됩니다.
- 바닥부의 경우에는 스프링계수 \(C_z\)가 \(C_p\)값이 됩니다.

최종 수정일: 2026-03-25