함수 Home > GTS NX > 요소망 > 특성,좌표계,함수 > 함수 Home > GTS NX > 요소망 > 특성,좌표계,함수 > 함수

개요

요소망 생성이후 각 해석조건 (경계조건, 하중등)을 설정할 때, 위치 및 시간에 따라 변화하는 값을 함수로 등록하여 설정할 수 있습니다. 제공되는 함수종류는 아래와 같으며, 함수별 특징 및 활용범위가 설정되어 있습니다.

방법

종류와 적용 범위

함수종류	material/특성	경계조건	하중	기타
일반함수(공간)	-	수위조건	집중하중, 강제변위, 압력하중, 프리스트레스, 초기평형력, 동적절점하중, 동적면하중	-
일반함수(비공간)	말뚝, 말뚝끝단	-	-	-
일반화 공간함수	-	수위조건	집중하중, 강제변위, 압력하중, 프리스트레스, 초기평형력, 동적절점하중, 동적면하중	-
곡면함수	-	수위조건	-	-
특이수압_함수	-	수위조건	-	-
크리프함수	등방성	-	-	-
건조수축 변형률 함수	등방성	-	-	-
크리프/건조수축 함수 그룹	등방성	-	-	-
탄성계수 함수	등방성	-	-	-
경화_곡선	등방성	-	-	-
응력변형률_곡선	Von-mises	-	-	-
점착력_경화_곡선	CWFS	-	-	-
마찰각_경화_곡선	CWFS	-	-	-
팽창각_경화_곡선	CWFS	-	-	-
인장강도_경화_곡선	CWFS	-	-	-
침투경계 시간함수	-	절점수두, 절점유량, 면유량	-	-
비선형 탄성함수 (트러스요소)	트러스, 임베디드 트러스	-	-	-
비선형 탄성함수 (점스프링/탄성링크 요소)	점스프링, 탄성링크	-	-	-
불포화 특성함수	등방성, (직교)이방성	-	-	-
변형률 적합특성 함수	2차원 등가	-	-	-
스펙트럼 함수	-	-	응답스펙트럼	-
시간이력 함수	-	-	지반가속도, 시간변화정적하중, 동적절점하중, 동적면하중	-
항복 함수	힌지 컴포넌트	-	-	-
항복면 함수	힌지 특성	-	-	-
시간 함수	-	-	열유속, 발열, 강제온도, 대류	-
외기온도 함수	-	-	대류	-
GHE-S(G/Gmax~γ)	GHE-S	-	-	-
GHE-S(h~γ)	GHE-S	-	-	-
입도분포 함수	-	-	-	불포화 특성함수 정의시 불포화정수 추정
안전율 함수	Mohr-Coulomb	-	-	SRM 해석제어

일반함수(공간)

전체직교 또는 원통좌표계 기준으로 공간상의 위치(좌표)변화에 따른 값의 변화를 함수로 설정하고 이를 하중설정시 활용할 수 있습니다. 수위조건의 경우 화면상의 선을 선택하여 바로 지정할 수 있지만, 좌표변화에 따른 수위를 함수로 등록하면 이를 시공단계에서 수위선으로 활용할 수 있습니다.
참조좌표 성분에 따른 독립변수 (X,Y,Z 또는 R,TH,Z)를 설정하고 설정된 변수에 따른 값을 테이블에 입력하여 함수를 생성합니다. 미리 만들어진 함수를 엑셀로부터 복사+붙여넣기 할 수 있습니다.

참조좌표계 기준

방정식

독립변수에 대한 값을 직접 정의하지 않고 방정식을 이용하여 지정할 수 있습니다.
예를들어, 직교좌표계에서 Y=2X와 같은 함수를 설정할 경우, X좌표 범위 (시작, 끝)를 지정하고 함수값을 계산할 X좌표 증분을 입력한 후 값에 2X 를 입력하고 계산버튼을 선택하면 위 그림의 예시와 같은 함수가 자동 생성됩니다.
원통좌표계의 경우 T좌표 기준으로 일정 각도 사이에 Sin(T)의 함수를 정의할 경우, 각도범위(시작, 끝)과 증분각도를 입력한 후 값에 sin(T)를 입력하면 정해진 각도범위내에서 sin함수가 생성됩니다.

스케일값

초기값은 1로 설정되어 있으며, 정의된 함수값에 곱해져서 사용되는 값 입니다. 예를들어, 정의된 모든 함수값을 2배로 증가시킬 경우 스케일 값에 2를 입력합니다.

범위밖 보간

함수의 독립변수 범위 밖 벗어난 값에 대한 함수값을 설정하는 방법입니다. 정의된 구간 이외의 함수값을 0으로 설정할지, 가장 가까운 변수의 함수값을 동일하게 사용할지, 혹은 선형보간하여 사용할 지를 결정할 수 있습니다.

범위밖 보간

일반함수(비공간)

말뚝, 말뚝 끝단요소의 전단강성 및 스프링 강성을 함수로 지정할 경우 사용합니다.
상대변위 vs 힘/면적은 말뚝의 전단강성 함수로 사용되며, 상대변위 vs 힘/길이는 말뚝 끝단의 스프링강성 함수로 적용됩니다.
말뚝 전단강성 함수는 말뚝재료물성 정의시 깊이별로 다르게 설정할 수 있습니다.

일반화 공간함수

일반함수(공간)과 사용목적 및 기능은 동일합니다. 단, 일반함수(공간)의 경우 독립변수 축을 하나만 설정하는 1차원 공간함수 이지만, 일반화 공간함수는 세 축 모든 방향을 고려한 함수를 생성할 수 있습니다. 입력방식 및 세부기능은 일반함수(공간)과 동일합니다.
참조좌표 성분에 따른 독립변수 (X,Y,Z 또는 R,TH,Z)마다 각 축방향에 대한 값을 테이블에 입력하여 함수를 생성합니다. 미리 만들어진 함수를 엑셀로부터 복사+붙여넣기 할 수 있습니다.

곡면함수

3차원 공간상의 수위면을 지정하는 함수입니다. 아래 테이블과 같이 전체 또는 원통좌표계 기준으로 변수에 대한 값을 정의하여 3차원 수위면을 생성할 수 있지만, 경계조건>수위조건 기능에서 모델상의 면을 직접선택하여 아래와 같은 좌표정보가 자동추출된 수위면을 정의할 수 있습니다. 여기서X좌표의 간격이 수위면의 정밀도를 결정하며, 수위면이 급변하는 구간에 대해서는 요소절점 위치에 따라 세밀하게 간격을 설정해야 합니다.

특이수압 함수

모델의 위치에 따른 상부와 하부의 수압을 정의합니다. 요소망 세트 수위를 지정할 때 정수 조건과 사용자 정의 조건에서 적용할 수 있습니다.
정수 조건 : 할당된 요소망의 최상부의 수압을 정수로 정의할 때 사용하는 기능입니다.
사용자 정의 조건 : 할당된 요소망의 상부와 하부의 수압을 사용자가 직접 특이수압 함수를 이용하여 정의할 수 있습니다.

크리프함수

시간에 따른 콘크리트의 크리프 특성을 정의합니다. 사용자 정의 코드일 때 크리프 함수를 직접 정의할 수 있습니다.
특성 크리프 : 즉시처짐을 제외한 단위응력당 변형율
컴플라이언스 : 즉시처짐을 포함한 단위응력당 변형율
크리프계수 : 탄성변형율에 대한 크리프 변형율의 비(크리프 계수)
탄성계수 : 크리프 해석시 특성 크리프(Specific Creep)를 사용하는데, 입력된 크리프 계수를 여기서 입력한 콘크리트의 탄성계수로 나누어 특성 크리프를 계산합니다.

불러오기 : 자주 사용되는 크리프 함수를 파일로 저장하였다가 읽어 들이는 경우 사용되며, 파일형식(fn.TDM)은 다음과 같습니다.

* Unit, cm, kgf	적용할 단위를 지정 (선택사항)
* Data	-
20, 0.9934	day, value의 형식으로 Data 입력 (필수사항)
40,1.2182	-
60, 1.3705	-
80,1.4883	-
100, 1.5854	-

건조수축 변형율 함수

시간에 따른 건조수축 변형도를 정의합니다. 건조수축 변형율은 수축하는 경우를 "-" 값으로 표현합니다. 사용자 정의 코드일 때 건조수축 함수를 직접 정의할 수 있습니다.
Age of Element at Beginning of Shrinkage : 타설후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.

불러오기 : 자주 사용되는 건조수축 함수를 파일로 저장하였다가 읽어 들이는 경우 사용되며, 파일형식(fn.TDM)은 다음과 같습니다.

* Unit, cm, kgf	적용할 단위를 지정 (선택사항)
* Data	-
20, 0.9934	day, value의 형식으로 Data 입력 (필수사항)
40,1.2182	-
60, 1.3705	-
80,1.4883	-
100, 1.5854	-

크리프/건조수축 함수 그룹

콘크리트의 시간에 따른 건조수축과 크리프를 고려하기 위한 특성을 정의합니다. 해당 재질에 하중이 제하되기 시작할 때의 재령시간과 간격을 입력할 수 있습니다.
크리프/건조수축 보기 : 코드로 정의한 경우, 자동계산된 시간의존적 특성을 그래프로 확인할 수 있습니다.
코드 : GTS NX에서는 총 17가지의 크리프/건조수축 함수코드(CEB-FIP(1990), CEB-FIP(1978), ACI, PCA, Combined(ACI&PCA), AASHTO, European, AS 3600-2009, AS/RTA 5100.5-2011, Russian, Korea Standard, JAPAN, JAPAN(JSCE), CHINA, China(JTG D62-2004), KCI-USD12, KSCE 2010, 사용자정의) 를 탑재하고 있습니다.

CEB-FIP(1990)/(1978)

Characteristic compressive strength of concrete at age of 28 days(fck) : 평균 28일 압축강도를 입력합니다.
Relative Humidity of ambient environment (40~99) : 외기 습도를 입력합니다.
Notational size of member : 구조물의 기하형상 치수를 입력합니다. 구조물의 기하형상 치수는 부재의 크기에 따른 개념적인 부재치수로 단면적의 2배를 대기와 접하는 단면 둘레길이로 나눈 값입니다.
Type of Cement : 시멘트 종류를 선택합니다.
Age of Concrete at Beginning of Shrinkage : 타설 후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.

ACI

-Compressive strength of concrete at age of 28 days : 28일 압축강도를 입력합니다.

Relative Humidity of Ambient Environment (40~99) : 외기 습도를 입력합니다.
Volume-Surface Ratio : 체적-표면적 비를 입력합니다.
Age of Concrete at Beginning of Shrinkage : 타설 후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.
Initial Curing Method : 초기 양생 방법을 선택합니다.
- moist cure : 습윤양생
- steam cure : 증기양생
Concrete Compressive Strength Factor(a, b) : 시멘트 종류에 따른 콘크리트의 압축강도 계수를 입력합니다.
Material factored ultimate value : 콘크리트의 특성을 반영한 극한 상수를 ACI Code에 따라 계산하도록 하거나 사용자가 직접 정의합니다.
Type
- ACI code를 선택한 경우
  - Slump : 콘크리트의 슬럼프 값
  - Fine aggregate percentage : 잔골재율
  - Air content : 공기량
  - Cement content : 시멘트량
- User를 선택한 경우
  - Material factored ultimate creep coefficient(1.3~4.15) : 콘크리트의 특성이 반영된 극한 크리프 계수
  - Material factored ultimate shrinkage strain : 콘크리트의 특성이 반영된 극한 건조수축 변형도

PCA

Compressive Strength of Concrete at Age of 28 Days : 28일 압축강도를 입력합니다.
Ultimate shrinkage strain : 극한 건조수축변형도를 입력합니다.
Ultimate creep strain : 극한 크리프 변형도를 입력합니다.
Relative Humidity of Ambient Environment (40~99) : 외기 습도를 입력합니다.
Volume-Surface Ratio : 체적-표면적 비를 입력합니다.
Reinforcement Ratio of cross section of column segment : 기둥의 철근비를 입력합니다.
Modulus of elasticity of steel : 철근의 탄성계수를 입력합니다.

Combined (ACI&PCA)

Compressive strength of concrete at age of 28 days : 28일 압축강도를 입력합니다.
Relative Humidity of Ambient Environment (40~99) : 외기 습도를 입력합니다.
Volume-Surface Ratio : 체적-표면적 비를 입력합니다.
Creep
- Matreial factroed ultimate creep strain : 콘크리트의 특성이 반영된 극한 크리프 변형도
- Volumn-surface ratio : 체적-표면적비의 계산방법
- Loading aged facored (t : loding age) : 재령계수의 계산방법

-Shrinkage

- Matreial factroed ultimate creep strain : 콘크리트의 특성이 반영된 극한 크리프 변형도

- Volumn-surface ratio : 체적-표면적비의 계산방법

- Progress of shrinkage with Time : 시간의 경과에 따른 건조수축의 진행

Reinforced concrete effect by PCA
- Reinforcement Ratio of cross section of column segment : 기둥의 철근비를 입력합니다.
- Modulus of elasticity of steel : 철근의 탄성계수를 입력합니다.

AASHTO

Compressive strength of concrete at age of 28 days : 28일 압축강도를 입력합니다.
Relative Humidity of Ambient Environment (40~99) : 외기 습도를 입력합니다.
Volume-Surface Ratio : 체적-표면적 비를 입력합니다.
Age of concrete at the beginning of shrinkage : 타설후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.
Expose to drying before 5 days of curing : AASHTO Shrinkage and Creep 5.4.2.3에 따라 Creep&Shrinkage의 영향을 20% 증가시킵니다.

European

Chracteristic compressive cylinder strength of concrete at age of 28 days (fck) : 28일 압축강도를 입력합니다.
Relative Humidity of Ambient Environment (40~99) : 외기 습도를 입력합니다.
Notational size of memeber : 구조물의 기하형상 치수를 입력합니다.
Type of Cement : 시멘트 종류를 선택합니다.
Type of Code : 구조물 종류(빌딩을 포함한 일반콘크리트 구조물/콘크리트 교량)을 선택합니다.
Age of concrete at the beginning of shrinkage : 타설후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.

AS 3600-2009 / AS/RTA 5100.5-2011

Compressive strength of concrete at the age of 28 days : 28일 압축강도를 입력합니다.
Exposure Environment ; 외부노출 환경을 선택합니다.
Hypothetical Thickness : 구조물의 기하형상 지수를 입력합니다.
Drying Basic Shrinkage strain(10^-6) : 지역에 따른 기본 건조수축률을 입력합니다.
Age of concrete at the beginning of shrinkage : 타설후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.

Russian

Concrete Class, B : 28일 압축강도를 입력합니다.
Relative Humidity of Ambient Environment (40~99) : 외기 습도를 입력합니다.
Module of an exposed suface, M : 외부환경계수를 입력합니다.
Age of concrete at the beginning of shrinkage : 타설후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.
Curing Method : 양생방법을 선택합니다.
Cement Type : 시멘트 종류를 선택합니다.
Fast-accumulating creep : creep&shrinkage의 영향을 Russian code에 따라 20% 증가시킵니다.
Concrete Type : 콘크리트 타입을 선택합니다.
Water content, W : 단위체적당 사용한 물의 양을 입력합니다.
Maximum aggregate size : 최대골재크기를 입력합니다.
Air content, V : 공기량을 입력합니다.
Specific content of the cement paste, pz : 시멘트페이스트의 비중을 입력합니다.

Korea Standard / KCI-USD12 / KSCE-2010

Compressive strength of concrete at the age of 28 days : 28일 압축강도를 입력합니다.
Relative Humidity of Ambient Environment (40~99) : 외기 습도를 입력합니다.
Notational size of memeber : 구조물의 기하형상 치수를 입력합니다.
Type of Cement : 시멘트 종류를 선택합니다.
Age of concrete at the beginning of shrinkage : 타설후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.

Japan

Compressive strength of concrete at the age of 28 days : 28일 압축강도를 입력합니다.
Relative Humidity of Ambient Environment : 외기 습도를 입력합니다.
- Curing Underwater : 수중양생
- Relative Humidity(40~90) : 상대습도
Notational size of memeber : 구조물의 기하형상 치수를 입력합니다.
Type of Cement : 시멘트 종류를 선택합니다.
Age of concrete at the beginning of shrinkage : 타설후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.

Japan(JSCE)

Relative Humidity of ambient environment(45~80) : 외기 습도를 입력합니다.
Volume-surface ratio(100mm~300mm) : 체적-표면적비를 입력합니다.
Cement content (260 kg/m^3 ~ 500 kg/m^3) : 단위체적당 사용한 시멘트 량을 입력합니다.
Water content (130 kg/m^3 ~ 230 kg/m^3) : 단위체적당 사용한 물의 양을 입력합니다.
Age of concrete at the beginning of shrinkage : 타설후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.

CHINA

Compressive strength of concrete at the age of 28 days : 28일 압축강도를 입력합니다.
Relative Humidity of ambient environment : 외기 습도를 입력합니다.
- Curing Underwater : 수중양생
- Relative Humidity(40~90) : 상대습도
Notational size of memeber : 구조물의 기하형상 치수를 입력합니다.
Type of Cement : 시멘트 종류를 선택합니다.
Age of concrete at the beginning of shrinkage : 타설후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.

China(JTG D62-2004)

Comp. strength of concrete at the age of 28 days : 28일 압축강도를 입력합니다.
Relative Humidity of Ambient Environment : 외기 습도를 입력합니다.
Notational size of memeber : 구조물의 기하형상 치수를 입력합니다.
Cement Type Coefficient (Bsc) : 시멘트 종류에 따른 계수를 입력합니다.
Age of concrete at the beginning of shrinkage: 타설후 건조수축 시작 시간을 입력합니다.

사용자 정의

시간의 흐름에 따른 재료의 특성을 Time dependent material(creep/shrinkage) function에서 함수를 사용자가 직접 정의하여 적용하는 방법입니다.
크리프 함수 : 적용할 크리프 함수를 선택합니다. 정의된 크리프 함수가 없는 경우나 미리 정의된 함수를 수정하는 경우는 를 클릭하여 크리프 함수 대화상자를 호출합니다.
재령(Day) : 해당재료의 부재에 하중이 재하되기 시작할 때의 부재의 재령을 입력합니다.
건조수축 함수 : 적용할 건조수축 함수를 선택합니다. 정의된 건조수축 함수가 없는 경우나 미리 정의된 함수를 수정하는 경우는 를 클릭하여 건조수축함수 대화상자를 호출합니다.

탄성계수 함수

시간에 따른 탄성계수를 직접 정의합니다. 사용자 정의일 때 입력이 가능합니다.
코드 : GTS NX에서는 시간에 따른 12가지 탄성계수 함수코드(CEB-FIP(1990), CEB-FIB(1978), ACI, Ohzagi, European, AS 3600-2009, AS/RTA 5100.5-2011, Russian, Korea Standard, Japan(Hydration), Japan(Elasttic), KCI-USD12, 사용자정의) 를 제공합니다.

CEB-FIP(1990) / European

Mean compressive strength of concrete at the age of 28 days(fck+delta_f) : 재령 28일의 콘크리트 설계 압축강도(fck) + delta f (8MPa)를 입력합니다.
Cement Type(s) : 시멘트의 종류별 계수를 선택합니다.
- RS : Rapid hardening high strength cements
- N,R : Normal or rapid hardening cements
- SL : Slowly hardening cemenets
End Time : 최종 시간을 입력합니다.
스텝개수 : 스텝개수를 입력합니다.

CEB-FIP(1978)

Permanent compressive strength : 콘크리트의 영구 압축강도를 입력합니다.
End Time : 최종 시간을 입력합니다.
스텝개수 : 스텝개수를 입력합니다.

ACI

Concrete compressive strength at 28 days(f28) : 재령 28일의 콘크리트 설계압축강도를 입력합니다.
Concrete compressive strength factor(a, b) : 콘크리트의 압축강도계수를 입력합니다. 탄성계수는 압축강도와 단위중량을 이용하여 계산되며 해석에 반영됩니다.
End Time : 최종 시간을 입력합니다.
스텝개수 : 스텝개수를 입력합니다.

Ohzagi

Concrete compressive strength at 28 days(f28) : 재령 28일의 콘크리트 설계압축강도를 입력합니다.
Cement Type(s) : 시멘트의 종류별 계수를 선택합니다.
- RS : Rapid hardening high strength cements
- N,R : Normal or rapid hardening cements
- SL : Slowly hardening cemenets
- Flay-ash : Fly ash cementing material
End Time : 최종 시간을 입력합니다.
스텝개수 : 스텝개수를 입력합니다.

AS 3600-2009 / AS/RTA 5100.5-2011

Concrete compressive strength at 28 days(f28) : 재령 28일의 콘크리트 설계압축강도를 입력합니다.
End Time : 최종 시간을 입력합니다.
스텝개수 : 스텝개수를 입력합니다.

Russian

Concrete Class, B : 28일 압축강도를 입력합니다.
Cement Type(s) : 시멘트 종류를 선택합니다.
Curing Method : 양생방법을 선택합니다.
Concrete Type : 콘크리트 타입을 선택합니다.

-Maximum aggregate size : 최대골재크기를 입력합니다.

Specific content of the cement paste, pz : 시멘트페이스트의 비중을 입력합니다.
End Time : 최종 시간을 입력합니다.
스텝개수 : 스텝개수를 입력합니다.

Korea Standard

Concrete compressive strength at 91 days(f91) : 재령 91일의 콘크리트 설계압축강도를 입력합니다.
Concrete compessive strength factor (a, b) : 콘크리트의 압축강도계수를 입력합니다. 시멘트 종류에 따라 다르며, 다음 표의 값을 표준으로 합니다.

시멘트 종류 a b

조강 포틀랜드 시멘트 2.9 0.97

보통 포틀랜드 시멘트 4.5 0.95

중용열 포틀랜드 시멘트 6.2 0.93
End Time : 최종 시간을 입력합니다.
스텝개수 : 스텝개수를 입력합니다.

Japan(Hydration)

Concrete compressive strength at 28 days(fck) : 재령 28일의 콘크리트 설계압축강도를 입력합니다.
Concrete compessive strength factor (a, b) : 콘크리트의 압축강도계수를 입력합니다. 시멘트 종류에 따라 다르며, 다음 표의 값을 표준으로 합니다.

시멘트 종류 a b d

조강 포틀랜드 시멘트 2.9 0.97 1.07

보통 포틀랜드 시멘트 4.5 0.95 1.11

중용열 포틀랜드 시멘트 6.2 0.93 1.07
End Time : 최종 시간을 입력합니다.
스텝개수 : 스텝개수를 입력합니다.

Japan(Elastic)

Concrete modulus at 28 days (E28) : 재령 28일의 콘크리트 탄성계수를 입력합니다.
Normal / Rapid Type : 보통/조강 콘크리트 타입을 정의합니다.
End Time : 최종 시간을 입력합니다.
스텝개수 : 스텝개수를 입력합니다.

KCI-USD12

Concrete compressive strength at 91 days(f91) : 재령 91일의 콘크리트 설계압축강도를 입력합니다.
Cement Types : 시멘트 타입을 선택합니다.
End Time : 최종 시간을 입력합니다.
스텝개수 : 스텝개수를 입력합니다.

소성경화함수

등가소성변형율에 따른 경화함수값을 직접 입력합니다. Modified Mohr coulomb 모델에서 전단경화거동을 정의할 때 사용됩니다.

경화 곡선

Von Misese 재료 모델의 경화 곡선을 정의할 때 사용되는 함수입니다. 경화가 시작되면 나타나는 소성 변형은 아래의 식으로 표현할 수 있습니다.

\[ e_p = \varepsilon - \varepsilon^{el} = \varepsilon - \frac{\sigma}{E} \]

응력변형률 곡선

Von Misese 재료 모델의 응력-변형률 곡선을 정의할 때 사용되는 함수입니다. 하중-변위 곡선을 이미 알고 있는 경우, 실제 변형은 아래의 식으로 표현할 수 있습니다.
\[ \begin{aligned} \varepsilon &= \log\!\left(\frac{L_0 + d}{L_0}\right) - \log\!\left(\frac{L}{L_0}\right) , \\[6pt] \sigma &= \frac{P^{ex}}{A_0} \end{aligned} \]
- \(L_0,\ L\) : 변형 전/후 길이
- \(A_0\) : 변형 전 넓이

점착력 경화 곡선

CWFS(Cohesion Weakening and Frictional Strengthening) 재료 모델의 점착력 경화 곡선을 정의할 때 사용되는 함수입니다.

마찰각 경화 곡선

CWFS(Cohesion Weakening and Frictional Strengthening) 재료 모델의 마찰각 경화 곡선을 정의할 때 사용되는 함수입니다.

팽창각 경화 곡선

CWFS(Cohesion Weakening and Frictional Strengthening) 재료 모델의 팽창각 경화 곡선을 정의할 때 사용되는 함수입니다.

인장강도 경화 곡선

CWFS(Cohesion Weakening and Frictional Strengthening) 재료 모델의 인장강도 경화 곡선을 정의할 때 사용되는 함수입니다.

침투경계 시간 함수

절점수두, 절점(면)유량 등 시간에 따른 수두, 유량변화를 모사할 때 적용되는 함수입니다. 설정된 시간단위에 맞게 시간흐름에 따른 값(수두/유량) 변화를 입력하여 함수를 생성하여 비정상류 침투해석 수행시 적용할 수 있습니다.
비정상류 침투해석에서는 결과를 확인할 시간스텝을 별도로 설정하며, 시간스텝에 해당되는 시간의 함수값을 해석에 적용합니다. 여기서 시간스텝이 함수의 시간범위를 벗어나는 경우 범위밖보간에서 선형보간 원칙에 따라 함수값을 자동계산하여 적용합니다. 즉, 함수범위를 벗어나는 시간스텝에 대해 0의 함수값을 적용하고자 할 경우 함수생성시 위 그림의 예시와 같이 임의 시간간격에 대해 동일한 함수값(0)을 설정해 주어야 합니다.

비선형 탄성함수 (트러스요소)

트러스요소 또는 임베디드 트러스요소의 특성정의시 거동특성을 비선형탄성으로 정의할 수 있습니다. 이는 트러스요소의 변형률에 대한 응력의 변화를 직접 함수로 생성하여 적용하는 방법입니다. 실제 적용하고자 하는 구조부재(트러스계열)의 인장(압축) 실험결과를 이용하거나, 일반적인 강재의 변형거동 특성을 입력할 수 있습니다.

비선형 탄성함수 (점스프링/탄성링크 요소)

스프링, 탄성링크와 같은 요소의 거동특성을 비선형탄성으로 정의할 수 있습니다. 요소 변형에 따른 스프링/링크의 강성을 정의하여 함수를 생성합니다.

불포화 특성함수

침투해석중 지반을 포화상태로 가정하는 정상류해석의 경우 불포화특성을 적용하여도 해석에 반영되지 않습니다. 반면에 시간에 따른 침투결과를 검토하는 비정상류 해석에서는 지반의 불포화특성을 반드시 고려해야 합니다. 또한, 실제 지반은 포화상태보다는 대부분 일정비율의 공기를 함유하고 있는 불포화 상태이기 때문에, 보다 현실적인 해석결과 검토를 위해서는 불포화 특성이 고려된 비정상류 해석을 수행해야 합니다.
불포화 특성은 지반의 불포화영역에서 음의간극수압 크기에 따른 투수계수 및 함수비(포화도) 변화를 정의하는 것으로 압력수두(음의간극수압)에 따른 투수함수 와 함수비 함수를 직접 정의(개별고려)하는 방법과, 압력수두-체적함수비(포화도)-투수계수비의 관계를 정의(동시고려)하는 방법이 있습니다.

개별정의

투수함수 데이터와 함수비함수 데이터를 정의합니다. 불포화토 실험 데이터를 바탕으로 각각 제공되는 함수종류에 따라 Curve Fitting을 통해 계수를 정의하거나, 사용자정의를 통해 실험 데이터를 그대로 입력할 수 있습니다. 실험데이터를 그대로 입력할 경우 음의 간극수압 크기는 절대값으로 입력하고 투수함수비는 포화상태일 때 값으로 나눈 비율로 입력합니다.

개별고려
제공되는 투수함수 종류 및 함수를 구성하는 계수의 의미는 아래와 같습니다.
가드너(Gardner) 계수
\[ R_k = \frac{1}{1 + a/h^n} \]
- \(R_k\) : 투수계수비 (h의 증가에 따른 투수계수 / h=0 일때의 투수계수)
- \(a, n\) : 볼프화트 실험 데이터의 Curve Fitting을 통해 예측된 실험상수
- 프론탈(Frontal) 함수
\[ R_k = \begin{cases} l & \text{if} \quad H = 0 \\[8pt] \left(R_{k0} - l\right)\frac{H}{H_0} + l\varphi & \text{if} \quad 0 < H < H \\[8pt] R_{k0} & \text{if} \quad H \geq H_0 \end{cases} \]
- \(K\) 비 (\(R_k\)) : 투수계수비 (h의 증가에 따른 투수계수 / h=0 일때의 투수계수)
- \(H_0\) : 투수계수가 더이상 감소하지 않을 때의 수두
- Van Genuchten 함수 (투수계수비)
\[ R_k = \frac{\left[1 - (ah)^{n-1} \cdot \{1 + (ah)^n\}^{-m}\right]^2}{\left[1 + (ah)^n\right]^{m/2}} \]
- \(R_k\) : 투수계수비 (h의 증가에 따른 투수계수, h=0 일 때 투수계수)
- \(a, n, m\) : 볼프화트 실험 데이터의 Curve Fitting을 통해 예측된 실험상수
- Van Genuchten (함수비)
\[ \theta_w = \theta_r + \frac{\theta_s - \theta_r}{\left[1 + (ah)^n\right]^m} \]
- \(\theta_w\) : 체적 함수비
- \(\theta_r\) : 잔여체적함수비
- \(\theta_s\) : 포화체적함수비
- \(a, n, m\) : 볼프화트 실험 데이터의 Curve Fitting을 통해 예측된 실험상수

관계정의

선택한 지반종류에 따라 JICE(Japan Institute of Construction Eng.) 기준의 불포화토 특성 재료 데이터를 설정할 수 있습니다. 지반종류별 제공되는 압력수두-체적함수율(포화도)-투수계수비 함수는 아래와 같습니다.

압력수두-체적함수율-비투수계수	압력수두-체적함수율-비투수계수	압력수두-포화도-비투수계수	압력수두-포화도-비투수계수
체적함수율(T)-압력수두(P)	체적함수율(T)-비투수계수(K)	포화도(Sr)-압력수두(P)	포화도(Sr)-비투수계수(K)
역질토 [G], [G-F], [GF] (JICE)	역질토 [G], [G-F], [GF] (JICE)	역질토 [G], [G-F], [GF] (JICE)	역질토 [G], [G-F], [GF] (JICE)
사질토 [S], [S-F], [SF] (JICE)	사질토 [S], [S-F], [SF] (JICE)	사질토 [S], [S-F], [SF] (JICE)	사질토 [S], [S-F], [SF] (JICE)
사질토 [SF] (JICE)	점성토 [M], [C] (JICE)	사질토 [SF] (JICE)	점성토 [M], [C] (JICE)
점성토 [M], [C] (JICE)	사용자 정의	점성토 [M], [C] (JICE)	사용자 정의
사용자 정의		사용자 정의
동시고려
:---:

비정상류 해석에서는 시간스텝(시공단계) 마다 요소절점별로 음의 압력수두 (음의간극수압)를 계산한 후 해당 스텝에 적용할 상대투수계수를 갱신합니다. 즉, 계산된 압력수두로부터 압력수두에 따른 체적함수율(포화도)를 구한 후 다시 체적함수율(포화도)에 따른 상대투수계수를 갱신하여 단계마다 적용합니다.
NOTE
- 입도분포곡선을 기준으로 함수특성곡선을 생성할 수 있으며, 함수율 함수 데이터(함수특성곡선)의 사용자 정의에서 불포화정수 추청 툴을 선택합니다. (입도분포함수)
- 불포화정수 추청 툴에서는 단위중량, 비중 및 간극비를 입력데이터로 받고 있으며, 미리 생성되어진 입도분포 함수를 연동해야 합니다.(생성된 입도분포 함수가 없다면 […]을 선택해 입도분포 함수를 먼저 생성해야 됩니다.)
- 체적함수비는 아래 식을 기준으로 계산됩니다.
  \[ \theta_{vi} = \chi \sum_{j=1}^{l=1} \frac{V_{pij}}{V_b}, \quad i = 1,2 \dots n \]
  - 여기서,
  - \(\displaystyle V_{vi} = \left(\frac{W_i}{\rho_s}\right)e\)
  - \(V_{vi}\) : 입자크기, \(W_i\) : 입도분포곡선에서의 통과량, \(\rho_s\) : 입자밀도, \(e\) : 간극비
  - 모관흡수력은
  \[ \psi_i = 2r\cos\theta/\rho_w g r_i \]
  
  \[ r_i = R_i \left[4en_i^{(1-\xi)}/6\right]^{1/2} : \text{간극반지름}, \]
  
  \[ \xi = \beta/\log(D_k) ; D_k \geq 100\mu m, \quad \beta/\log(100) ; D_k < 100\mu m \]
  - 식에서 사용되는 적합계수(χ, β)는 Arya & Paris실에서 국내 화강풍화토의 함수특성곡선과의 차이를 줄이기 위해 도입된 계수로 χ는 간극비, β는 입도분포곡선의 형태에 영향을 받습니다.

변형률적합특성함수

2차원 등가선형 해석 수행시 지반의 비선형성과 비탄성 거동을 고려하기 위해 전단탄성계수와 감쇠비를 변형률에 따른 함수로 설정할 수 있습니다. 함수를 정의하지 않을경우 지반재료를 선형으로 가정하여 입력된(고정된) 전단탄성계수와 감쇠비를 해석에 적용합니다. 일반적으로 지반은 전단변형률이 증가함에 따라 전단탄성계수는 감소하고 감쇠비는 증가하는 경향을 보이는데, 복잡한 비선형 거동을 가지는 지반의 물성을 등가의 선형 거동을 하는 물성으로 단순화 하여 해석에 반영할 때 적용합니다. 가정된 초기값으로부터 반복계산을 통해 수렴된 전단탄성계수 및 감쇠비를 산정할 수 있습니다.
기존의 다양한 데이터베이스로부터 물성값을 정의할 수 있습니다. 아래와 같은 관련 근거식을 이용하여 지층 특성에 따라 함수를 생성합니다.

데이터베이스

기존 연구에 의해 축적된 데이터베이스로부터 변형률 함수를 불러올 수 있으며, 아래와 같은 DB가 탑재되어 있습니다.

전단계수 감소 곡선	감쇠곡선
Clay - PI=5-10 (Sun et al.0)	Clay - Lower Bound (Sun et al.0)
Clay - PI=10-20 (Sun et al.0)	Clay - Average (Sun et al.0)
Clay - PI=20-40 (Sun et al.0)	Clay - Upper Bound (Sun et al.0)
Clay - PI=40-80 (Sun et al.0)	Clay (Idriss 1990)
Clay - PI=80+ (Sun et al.0)	Gravel (Seed et al.0)
Clay (Seed and Sun 1989)	Linear
Gravel (Seed et al.0)	Rock
Linear	Rock (Idriss)
Rock	Sand (Idriss 1990)
Rock (Idriss)	Sand (Seed & Idriss) - Lower Bound
Sand (Seed & Idriss) - Lower Bound	Sand (Seed & Idriss) - Average
Sand (Seed & Idriss) - Average	Sand (Seed & Idriss) - Upper Bound
Sand (Seed & Idriss) - Upper Bound	Vucetic - Dobry
Sand (Seed and Idriss 1970)	-
Vucetic - Dobry	-

스펙트럼함수

응답스펙트럼 해석에 적용되는 스펙트럼 함수를 정의합니다. 응답스펙트럼해석에서는 구조물의 고유주기에 해당하는 스펙트럼함수 값을 선형 보간하여 사용하기 때문에 스펙트럼곡선의 곡률이 급격히 변화하는 부분에 대해서는 여러 구간으로 나누어 조밀한 스펙트럼값을 갖도록 하는 것이 바람직하고, 스펙트럼함수의 주기범위는 구조물의 고유주기를 모두 포함하도록 하여야 합니다.
스펙트럼데이터 종류는 정규화가속도(가속도스펙트럼/중력가속도), 가속도, 속도, 변위 스펙트럼이 있으며, 형식을 변경할 경우 데이터 형식의 단위에 따라 변환되지 않고 적용형식만이 변경됩니다. 스케일팩터는 입력된 데이터의 증감계수이며, 최대값 설정으로 입력된 값이 최대가 되도록 전체 데이터를 스케일링 할 수 있습니다. .
‘감쇠비’ 란에는 Response Spectrum에 적용된 감쇠비를 입력하게 되는데 해석을 수행할 구조물의 감쇠비가 다를 경우에는 입력한 스펙트럼 데이터는 구조물 감쇠비에 맞게 가공하여 적용됩니다.

디자인스펙트럼 적용

프로그램에 내장된 설계스펙트럼을 이용할 수 있습니다. 기본적으로 내장되어 제공되는 설계용 스펙트럼의 종류는 다음과 같습니다.

설계 스펙트럼	명칭
KDS(41-17-00:2019)	한국, 건축물 내진설계기준 (2019)
KDS(17-10-00:2018)	한국, 통합 내진설계기준 (2018)
KBC(2009)	한국, 건축구조설계기준 (2009)
KBC(2005)	한국, 건축구조설계기준 (2005)
KBC(2016)	한국, 건축구조설계기준 (2016)
Korea(Arch, 2000)	한국, 건축물 하중기준 및 설계 (2000)
Korea(Arch, 1992)	한국, 건축물의 구조기준 등에 관한 규칙
Korea(Bridge)	한국, 도로교 설계기준
IBC2000(ASCE7-98)	미국, International Building Code 2000
UBC(1997)	미국, UBC 97 규준
UBC 88-94	미국, UBC 91 규준
NBC(1995)	캐나다, National Building Code of Canada
Eurocode-8(2004)	유럽, 구조물의 내진설계 규준
Eurocode-8(1996) Design	유럽, 구조물의 내진설계 규준
Eurocode-8(2003) Elastic	유럽, 구조물의 내진설계 규준
China(GB/T 51408-2021)	중국, 건축물 면진설계기준
China(JTG/T 2231-01-2020)	중국, 내진설계 시방서
China(GB50111-2019)	중국, 철도공정 항진 설계규범
China(CJJ 166-2011)	중국, 도시 교량 내진 설계코드
China(GB50111-2010)	중국, 철도공정 항진 설계규범
China(GB50111-2006)	중국, 철도공정 항진 설계규범 (Code for Seismic Design of Railway Engineering)
China(GB50111-2001)	중국, 건축물 내진 설계규준
China Shanghai(DGJ08-9-2003)	중국, 상해시 건축물 내진 설계규준
China(JTJ004-89)	중국, 도로공사 내진설계 규준
China(JTG/T B02-01-2008)	중국, 내진설계 시방서
China(GBJ111-87)	중국, 철도공사 내진설계 시방서
Japan(Bridge, 2017)	일본, 도로교 설계 규준
Japan(Arch, 2000)	일본, 건축물 하중지침 및 동해설
Japan(Bridge, 2002)	일본, 도로교 설계 규준
Taiwan(2022)	대만, 내진설계 규준
Taiwan(2006)	대만, 내진설계 규준
TaiwanBrg(89) Horizontal	대만, 도로교 내진설계규준
TaiwanBrg(89) Vertical	대만, 도로교 내진설계규준
IS 1893(2002)	인도, Indian Seismic Code
IS 1893(2016)	인도, Indian Seismic Code
NSR-10	콜롬비아, 건축물 내진설계 기준 (극한강도설계)
P100-1(2013)	루마니아, 설계코드
NTC2018	이탈리아, 기술표준
DPWH-LRFD BSDS(2013)	필리핀, 고속도로 교량 설계기준
AS 5100.2(2017)	호주, 고속도로 교량 설계기준
IRC SP 114-2018	인도, 도로교량 내진설계기준

시간이력함수

선형/비선형 시간이력해석에 적용되는 하중조건(지반가속도, 동적절점(면)하중)에 적용되는 함수입니다. 시간에 따른 시간이력하중값을 구성하여 함수를 생성하며, 시간함수데이터 종류는 가속도, 힘(하중), 모멘트, 정규화된 가속도 (시간이력가속도 / 중력가속도) 또는 일반(정규화) 로 구분됩니다. 종류를 정할 경우 데이터 형식의 단위에 따라 변환되지 않고 적용형식만이 변경됩니다. 스케일팩터는 입력된 데이터의 증감계수이며, 최대값을 설정하여 전체 데이터를 입력된 값으로 스케일링 할 수 있습니다.

시간함수 추가

정의된 함수는 지반가속도뿐 아니라, 동적절점(면)하중, 시간변화정적하중 적용시에도 사용됩니다. '힘' 또는 '모멘트'를 지정한 경우에는 시간이력하중을 "동적절점하중" 으로 입력하는데 사용되고 '정규화가속도' 또는 '가속도'를 지정한 경우에는 지반가속도 기능에서 "지반가속도" 등을 입력하는데 사용됩니다. '일반'을 지정한 경우에는 시간이력하중이 "시간변화정적하중", 또는 "동적면하중" 기능에서 정적하중의 시간에 따른 변화를 입력하는데 사용됩니다.

불러오기/지진파

자주사용하는 시간이력하중을 파일로 저장하여 불러오거나, 프로그램에 내장된 DB로 부터 지진가속도를 선택할 수 있습니다. 총 32종의 지진가속도가 내장되어 있습니다.

사인함수 추가

사인함수를 이용하여 시간이력하중을 정의할 수 있습니다. A,C 는 상수, f는 입력하중의 진동수 (Frequency), D는 감쇠계수 (Damping Factor), P는 위상각을 의미합니다. 조화함수형태로 시간이력하중를 입력하고자 할 경우에는 사인함수에 필요한 변수를 입력하고, 그래프다시그리기를 클릭하면 오른쪽에 이력하중이 그래프형태로 나타납니다.

항복 함수

단면내력의 각 성분별로 입력되는 비탄성힌지의 속성 입력시 사용가 항복특성을 정의하여 입력할 수 있습니다.
강성저감 :강도와 강성 저감율을 입력하여 항복특성을 정의합니다.
항복변위 : 강도와 항복변위를 입력하여 항복특성을 정의합니다.

항복면 함수

비탄성힌지의 P-M, P-M-M 일 때 항복면 함수를 정의합니다. 상관곡선의 형상은 곡선상의 정규화된 좌표로 표현되며, 정규화된 좌표의 축력 성분을 계산 또는 도시함에 있어서 압축인 경우에는 (-), 인장인 경우에는 (+)로 입력합니다.

시간 함수

열해석에 사용되는 하중(열유속, 발열, 강제온도, 대류) 정의시 시간에 대한 함수형태로 정의할 수 있습니다.

외기온도 함수

열하중 중 대류하중 정의시 외기온도에 대해 사인 함수형태로 정의할 수 있습니다.

GHE-S(G/Gmax~γ)

GHE-S(MODS) 재료모델의 재료 평가 항목에서 비선형 파라미터를 정의할 때 사용되는 함수입니다.

GHE-S(h-γ)

GHE-S(MODS) 재료모델의 재료 평가 항목에서 이력감쇠를 정의할 때 사용되는 함수입니다.

입도분포함수

입력 데이터는 입자크기에 따른 가적통과율 데이터(입도분포곡선 실험데이터)를 입력할 수 있으며, 입력데이터를 기준으로 입도분포곡선(그래프)가 자동 생성되어집니다.

안전율 함수

강도감소법(SRM) 해석시 사용자가 안전율에 따른 임의의 점착력/내부마찰각/팽창각 감소계수를 별도로 고려할 수 있습니다. (안전율 함수의 경우 Mohr-Coulomb이 적용된 요소망에 대해서만 적용됩니다.)

최종 수정일: 2026-03-19

시멘트 종류	a	b
조강 포틀랜드 시멘트	2.9	0.97
보통 포틀랜드 시멘트	4.5	0.95
중용열 포틀랜드 시멘트	6.2	0.93

시멘트 종류	a	b	d
조강 포틀랜드 시멘트	2.9	0.97	1.07
보통 포틀랜드 시멘트	4.5	0.95	1.11
중용열 포틀랜드 시멘트	6.2	0.93	1.07