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Modified UBCSAND (MODS)

• Modified UBCSAND 재료 모델은 유효응력을 기초로 한 소성이론을 활용하여 액상화(liquefaction) 현상을 모사하기 위하여 개발된 모델입니다. 2차원 응력상태에 대해 외연적(explicit) 방법으로 액상화 현상 모사에 적용하기 위하여 개발된 재료모델을 기초로 3차원 응력상태에 대해 내연적(implicit) 비선형 해석이 가능하도록 확장하였습니다.

• 소성거동은 전단, 압축, 압력차단의 3 가지 항복함수로 결정됩니다. 특히 전단항복함수는 반복하중(cyclic loading에대해 재료의 고밀도화(densification)을 고려합니다

  

탄성

• 탄성구간은 유효압력(p’)에 대해 탄성계수가 변화하는 비선형 탄성 특성을 보입니다. 허용전단응력은 마찰각과 점착력으로부터 자동 계산됩니다.

• 포아송비는 압력에따라 변하지 않으며, 등방성 성질이 유지된다고 가정합니다.

• 체적탄성계수는 아래와 같이 계산됩니다.

  \[ G^{e} = K_{g}^{e}\, p_{ref} \left( \frac{p' + p_t}{p_{ref}} \right)^{n_e} \]

  \[ K^{e} = \frac{2(1 + \nu)}{3(1 - 2\nu)}\, G^{e} \]

전단/소성

• 전단으로 인한 팽창은 최대마찰각과 동체적 마찰각의 차이로 부터 예측됩니다.

• 소성 전단 변형 증분은  전단응력 비율의 변화와 관련이 있으며, 아래의 설명과 같이 쌍곡선 관계로부터 추정할 수 있습니다.

  \[ \sin \psi_m = \sin \phi_m - \sin \phi_{cv} \]

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  \[ \begin{aligned} \Delta \sin \phi_m &= \frac{G^p}{p'} \Delta \kappa_s \\ &= K_G^p \left( \frac{p'}{p_{ref}} \right)^{np-1} \left\{ 1 - \frac{\sin \phi_m}{\sin \phi_p} R_f \right\}^2 \Delta \kappa_s \end{aligned} \]

  \[ \Delta \kappa_s = \left| \Delta \varepsilon_1^p - \Delta \varepsilon_3^p \right| \]

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• 주요 파라미터

  • 기준압 : 비선형 탄성 곡선에서 특정 강도에 대한 삼축시험에서의 기준응력입니다.

  • 소성/캡 : 지반에서는 과도한 압축력이 발생한 경우에, 압축 파괴가 발생하는 경우가 있습니다. 보통의 경우, 파괴가 발생하는 압축력의 정도가 매우 크므로 이 부분을 고려하지 않아도 실제 흙을 모사하는데 문제가 없습니다. 하지만 (압축에서 보다 정확한 거동을 모사하기 위해) 이 모델은 압축파괴를 고려하는데, 원이나 타원과 같은 모양으로 고려하기 때문에 이를 Cap이라고 명칭 합니다.

    구분	기호	항목	설명
    기준압	\(P_{ref}\)	기준압	현장 토사층 중간 깊이의 수평응력
    선형탄성 / 멱법칙	\(K_{G}^{e}\)	무차원 전단탄성지수	무차원
    	\(ne\)	전단탄성지수	무차원
    소성/전단	\(\phi_p\)	최대 마찰각	MC모델의 강도정수
    	\(\phi_{cv}\)	등체적 마찰각
    	C	점착력	MC모델의 강도정수
    	\(K_{G}^{p}\)	무차원 전단소성계수	무차원
    	\(np\)	전단소성지수	무차원
    	\(R_f\)	파괴비(\(q_f/q_a\))	(0.7~0.99 (< 1), 상대다짐도 증가에 따라 감소
    	\(F_{poss}\)	액상화 후 조절계수	잔류 전단계수
    	\(F_{dens}\)	지반 고밀도화 조정계수	반복 거동
    고급 파라미터	\(P_{cut}\)	소성/압력차단(인장강도)
    	\(K_{B}^{p}\)	무차원 캡체적계수
    	\(mp\)	소성캡 지수
    	\(OCR\)	과압밀비

• 모델검증

  • 참고문헌 : SUNG-SIK PARK, (2005) "A TWO MOBILIZED-PLANE MODEL AND ITS APPLICATION FOR SOIL LIQUEFACTION ANALYSIS"

    참고문헌 FIGURE

결과출력