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재료일반(거동특성) Home > GTS NX > 요소망 > 특성,좌표계,함수 > 재료 > 재료물성(상세) > Modified Cam Clay

Modified Cam Clay

  • 점토 재료를 모사할 때 사용되는 모델입니다. 일반적인 점토 지반의 압력에 대한 부피 변화량의 관계를 아래 그림과 같이 정규압밀선(normal consolidation line)과 과압밀선(over-consolidation line) 개념을 이용해서 나타낼 수 있습니다. 과압밀선은 팽창선(dwelling line)이라고도 하며, 작용된 응력(하중)의 증가는 응력 상태가 과압밀선을 따라 정규압밀선으로 이동하게 됩니다.

  • 추가적인 응력증가로 두 선의 교차점을 통과하면 응력상태가 정규압밀선을 따라 내려갑니다. 이는 탄성-소성경화 모델의 응력-변형률 곡선과 유사한 특징을 보인다고 말할 수 있습니다. 즉 과압밀선은 초기 선형 탄성구간으로 정규압밀선은 소성경화구간으로 대응시킬 수 있습니다.

    부피-압력 vs 응력 변형률 관계

  • Modified Cam Clay 모델을 사용하기 위해서는 초기 공극비, 초기응력과 초기 선행 압밀하중을 정의해야 합니다. 선행 압밀하중의 경우 직접 입력 받거나, 초기응력과 과압밀비(OCR)로 부터 자동계산할 수 있습니다. 이 때 과압밀비와 선행 압밀하중을 동시에 입력했을경우 직접 입력된 선행 압밀하중을 우선적으로 사용합니다.

주요 비선형 파라미터

  • Modified Cam Clay 모델의 주요 비선형 파라미터는 아래와 같습니다.

    기호 의미
    \(\kappa\) 과압밀선의 기울기
    \(\lambda\) 정규압밀선의 기울기
    \(M\) 한계(임계)상태선의 기울기

압축지수와 재압축지수

  • 지반의 물성치는 보통 1차원 압밀실험으로부터 얻어지며, 공극비(void ratio, \(e\))에 대한 \(\log (p)\)의 그래프로부터 압축지수와 재압축 지수를 얻을 수 있습니다. 압축지수 \(C_c\) 와 재압축 지수 \(C_s\),는 정규압밀선 기울기 \(\lambda\), 과압밀선 기울기 \(\kappa\)로 부터 다음 식의 관계를 갖습니다.

    \[ \begin{aligned} \lambda &= \frac{C_c}{2.303} \\ \kappa &= \frac{C_s}{2.303} \end{aligned} \]

    • \(\lambda\) : 정규압밀선의 기울기
    • \(\kappa\) : 과압밀선의 기울기
    • \(C_c\) : 압축지수
    • \(C_r\) : 재압축지수(팽창지수)

한계(임계)상태선의 기울기

  • 한계(임계)상태선의 기울기은 유효 전단 저항각(배수시험에 의한 전단 저항각)과의 관계를 통해서 추정할 수 있습니다.

    \[ M = \frac{6 \sin \phi}{3 - \sin \phi} \]

    • \(\phi\) : 삼축압축시험으로부터 구한 내부마찰각

원지반 상태 응력 분포

  • \(OCR\) 값을 이용해서 현재 자중에 의한 응력 분포로부터 원지반 상태 응력 분포를 계산합니다. 입력된 \(OCR\) 에 의해 심도별로 응력이 계산되므로, 지표면은 실제 지반이 가진 초기응력보다 과소평가 될 수 있기 때문에 \(P_c\) (Pre-consolidation pressure) 값을 직접 정의할 수 있습니다. \(OCR\) 과 \(P_c\) 를 동시에 설정하는 경우 \(P_c\) 값을 우선적으로 사용하여 해석에 반영됩니다.

  • \(P_c\) 를 입력한 경우에는 입력된 \(P_c\) 와 원지반 응력상태가 항복함수를 만족시키는지를 솔버 내부에서 검토합니다. 만족하면 입력된 \(P_c\) 를 사용하며, 그렇지 않은 경우에는 \(P_c\) 를 다시 계산합니다.

허용 인장 응력

  • MCC 재료모델은 파괴기준(응력-변형률 관계)에서 기본적으로 인장응력을 허용하지 않습니다. 하지만, 압밀과정에서 성토하중에 의한 주변 지반의 히빙, 굴착에 의한 융기등 인장응력이 발생하는 조건이 생길 수 있기 때문에, 재료모델의 한계를 극복하고 실무적용범위를 확장하고자 입력한 '허용 인장 응력' 범위내에서 발생하는 인장응력에 대해서도 해석을 수행할 수 있도록 처리되어 있습니다.

  • 허용인장응력 수치는 정해진 크기가 없으며, 상재하중(성토), 파괴거동에 따라 발생하는 인장응력보다 크게 입력할 수 있도록 반복해석이 필요한 부분입니다. 따라서 해석수행중 인장파괴에 의해 해석결과가 발산하며 멈추는 경우 허용인장응력 수치를 설정해 주어야 합니다.

  • 단, \(p_c\) (선행압밀하중)를 직접 입력하는 경우 , 허용인장응력 크기는 \(p_c\) 값을 초과할 수 없습니다. OCR을 통해 정의하는 경우에는 입력한 허용인장응력 크기를 고려하여 내부적으로 \(p_c\) 값을 자동계산합니다.

선행 압력(POP)

  • Over-Consolidation Ratio(OCR)를 지정하는 대신 Pre-Overburden Pressure(POP)를 사용하여 초기 응력 상태를 사용자 입력에 따라 정의할 수 있습니다.

  • 과압밀비(OCR)를 대신 선행압력(POP)을 사용하여 초기 응력 상태를 지정할 수 있으며, 선행압력 적용시 수직 선행압밀응력(\(\sigma_p\))을 사용하는 것이 일반적이지만, 위 그림과 같이 캡 항목 표면의 초기 위치를 결정하기 위해 선행압력을 사용할 수 있습니다.

최종 수정일: 2026-03-19