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재료일반(거동특성) Home > GTS NX > 요소망 > 특성,좌표계,함수 > 재료 > 재료물성(상세) > D-min

D-min

  • 일반적으로 암반(경암, 연암 등)에 대해서 적용되는 것으로 일본 전력중앙연구소, 하야시, 히비노에 의해서 제안된 구간 별 선형 모델입니다. 각 시공단계별로 강성이 다르지만, 하나의 시공단계 내에서는 강성이 고정 값이 되도록 정식화된 모델입니다. 즉, 이 모델의 재료 물성값은 하중단계별로 고정되어 있기 때문에 하중단계별로 반복해석은 필요하지 않습니다.

  • 파괴포락선에 대해서 모아원이 접근함에 따라서 암반의 내부결합상태가 완화되어 탄성계수는 감소하고, 프와송비는 증대하는 것으로 가정합니다. 따라서 모아원과 파괴포락선 사이의 상대 거리에 따라서 구간별로, 탄성계수와 프와송비가 결정되는 방식입니다.

    D-min 모델의 파괴포락선과 모아원

주요 비선형 파라미터

  • 주요 비선형 파라미터는 아래와 같습니다.

  • 아래 수식과 같이 초기 상태와 한계상태에서의 재료특성을 입력하게 되면, 소성정도에 따라서 한계상태의 재료특성으로 진행하게 됩니다.

    \[ \begin{aligned} E &= R^{m}\left(E_i - E_{cr}\right) + E_{cr} \\ \nu &= R^{n}\left(\nu_i - \nu_{cr}\right) + \nu_{cr} \end{aligned} \]

    • \(E_i\) : 초기 탄성계수
    • \(E_{cr}\) : 한계 탄성계수
    • \(m\) : 비선형 재료 계수
    • \(\nu_i\) : 초기 포아송비
    • \(\nu_{cr}\) : 한계 포아송비
    • \(n\) : 비선형 재료 계수

  • 모아원 계수( \(a\) )와 완충 지수( \(k\) )는 초기 탄성계수( \(E_i\) )가 증가함에 따라서 같이 증가하는 경향이 있습니다. 삼축압축시험 결과를 바탕으로 일본 도로공단이 1986년에 정리한 각종 암석의 모아원 계수( \(a\) )와 완충 지수( \(k\) )와 초기 탄성계수( \(E_i\) )과의 관계는 아래 표와 같습니다.

    <초기 탄성계수에 따른 파라미터 (일본 도로공단, 1986)>

    초기 탄성계수 ( \(E_i\), \(\mathrm{kgf/cm^2}\) ) 완충 지수 ( \(k\) ) 모아원 계수 ( \(a\) )
    \(100 \le E_i < 1{,}000\) 2.0 1.0
    \(1{,}000 \le E_i < 10{,}000\) 4.0 2.0
    \(10{,}000 \le E_i < 100{,}000\) 6.0 3.0
    \(100{,}000 \le E_i\) 10.0 4.0

D-min의 두가지 산정방식

  • GTS NX 에서는 D-min의 두 가지 산정방식을 제공합니다. JR 방식은 철도와 관련한 해석에 많이 사용되고, 전력중앙연구소방식은 댐, 도로교 등 해석에 많이 사용됩니다.

  • 완충계수( \(R\) )로 파괴판정을 실시합니다. 완충계수가 '1' 이상이면 탄성영역이고, 완충계수가 '0' 이하이면, 파괴가 발생한다고 가정합니다.

  • 수정된 완충계수는 아래와 같습니다.

    \[ R = k \cdot R' \quad ( 0.0 \le R \le 1.0 ) \]

    전력중앙연구소법

    \[ R' = \frac{d_{\min}}{\sigma_t - \frac{\sigma_1 + \sigma_3}{2}} \]

    JR법

    \[ R' = \min\left[ \frac{d_{\min}}{D_1}, \frac{d_{\min}}{D_2} \right ] \]

최종 수정일: 2026-03-19