재료일반(거동특성) Home > GTS NX > 요소망 > 특성,좌표계,함수 > 재료 > 재료물성(상세) > Modified Mohr-Coulomb

Modified Mohr-Coulomb

• 탄성-완전소성 거동을 보이는 Mohr-Coulomb 모델을 개선한 것으로, 비선형 탄성모델과 탄소성 모델을 조합하여 실트나 모래질 지반의 거동특성에 적합하도록 개발된 모델 입니다. Modified Mohr-Coulomb 모델은 전단항복과 압축항복이 서로 영향을 미치지 않는 이중 경화거동을 모사할 수 있습니다. 초기 편차응력에 의해 재료의 강성이 감소하고 축방향 변형이 발생하는 거동은 Hyperbolic(비선형탄성) 모델과 유사할 수 있으나, 탄성이론 보다는 소성이론에 가깝고, 지반의 팽창각을 고려하며, 항복캡 (yield cap)을 적용하는 부분에서 다릅니다.

주요 비선형 파라미터

• 주요 비선형 파라미터는 아래와 같습니다.

탄성계수

• 이 모델은 mohr coulomb보다 좀 더 정밀한 재료 모델입니다. 그래서 재하시와 제하시의 탄성계수를 다르게 입력할 수 있는데, 일반적인 경우, 제하시 탄성계수를 보다 크게 입력하여, 굴착을 모사할 때 굴착면에서 응력해방에 의한 융기(부풀어 오르는 현상)를 막을 수 있습니다.

기준압

• 비선형 탄성 곡선에서 특정 강도에 대한 삼축시험에서의 기준응력입니다.

Power Law 비선형 탄성 모델 계수

• 일반적으로 모래인 경우 0.5의 값을 사용합니다.

공극률

• 흙 입자 부분의 용적에 대한 공극의 용적비를 공극비라 하며, 여기서 공극률은 공기, 물을 포함한 흙 전체 용적에 대한 공극의 용적비를 의미합니다. 따라서 공극비와 달리 1 이상의 값을 가질 수 없으며, 일반적으로 0.6의 값을 갖습니다.

KNC

• KNC는 정규압밀된 지반에서의 \(K\) (토압계수) 비율입니다. 즉, 최대 수직응력이 작용할 때의 유효 수평응력의 비입니다. 이는 \(1-sin\) (내부마찰각) 으로 표현할 수 있으며, 일반적인 점토의 경우 내부마찰각이 zero 에 가깝기 때문에 1에 가까운 값을 갖습니다. 단 '0(zero)'보다 작을 수는 없습니다.

전단 마찰각 / 극한 팽창각 / 점착력

• Mohr coulomb 재료모델의 비선형 파라미터중 마찰각, 팽창각, 점착력과 동일합니다.

전단 경화거동

• 전단 경화거동은 마찰각( \(\phi\) )과 등가소성변형율( \(\kappa = \sqrt{\frac{2}{3} \gamma_p \cdot \gamma_p}\) )의 관계로 입력이 가능합니다.

• 또한 전단경화가 발생하면 팽창각( \(sin \psi\) )은 Row의 법칙에 의해 산정됩니다.

  \[ \sin \psi = \frac{\sin \phi - \sin \phi_{cv}}{1 - \sin \phi \sin \phi_{cv}} \]

  ---

  • \(k\) : 유효 편차소성 변형율
  • \(\gamma_p\) : 축차 소성 변형율
  • \(sin\)\(\phi_{cv}\) : 부피가 일정할 때의 마찰각

압축 경화거동

• 압축 경화거동은 선행압밀응력( \(P_c\) )에 의한 수식으로 나타납니다.

  \[ P_c = p_{ref} \left( \left( \frac{P_{c0}}{p_{ref}} \right)^{m} + \frac{m}{\Gamma}\,\Delta \varepsilon_v^{p} \right)^{\tfrac{1}{m}} \]

  ---

  • \(P_{c0}\) : 이전 선행압밀응력
  • \(Γ\) : Cap 경화 매개변수

캡(Cap)

• 지반에서는 과도한 압축력이 발생한 경우에, 압축 파괴가 발생하는 경우가 있습니다. 보통의 경우, 파괴가 발생하는 압축력의 정도가 매우 크며, 일반적인 Mohr-Coulomb의 경우 이 부분을 고려하지 않아도 실제 흙을 모사하는데 문제가 없습니다. 하지만, 압축에서의 보다 정확한 거동을 모사하기 위해서, 이 모델은 압축파괴를 고려하는데, 원이나 타원과 같은 모양으로 고려하기 때문에 이를 Cap이라고 명칭합니다.

선행압밀

• 압축파괴가 일어나는 압력을 사용자가 입력할 수 있습니다.

캡 형상 계수

• 이 변수를 이용해서 항복함수 형상인 Cap의 모양을 변화시킬수 있습니다. 보다 자세한 알고리즘은 해석메뉴얼 Ch.4 를 참고해 주시기 바랍니다.

  

파라미터