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Generalized SCLAY1S (MODS)

• Generalized SCLAY1S 모델은 연점토의 초기 응력상태에 의한 이방성(stress induced anisotropy)과 회전 경화(rotational hardening)에 의한 이방성의 변화를 고려한 탄소성 모델인 SCLAY1S에 근간을 두고 있습니다.

• 소성 변형에 의해 점진적으로 결속이 약해지는 제구조화(destructuration) 현상을 고려할 수 있으며, 초기 SCLAY1S 모델이 삼축 응력 상태(triaxial stress state)를 가정한 모델이었다면, 일반적인 응력 상태까지 고려한 모델이 Generalized SCLAY1S 모델입니다.

• Generalized SCLAY1S 모델은 항복함수의 형상이 복잡하고, 경화 거동을 표현하는데 더 많은 변수를 필요로 합니다, 하지만 삼축 응력 상태 뿐만 아니라 일반적인 응력상태에서의 거동을 엄밀히 모사할 수 있다는 장점이 있습니다.

  

비선형탄성

• Generalized SCLAY1S 모델은 Modifid Cam Clay, Sekiguchi-Ota, Soft Soil 모델과 같은 응력 종속적인 비선형 탄성 거동을 합니다.

• 삼축 응력 상태의 단순화된 SCLAY1 모델의 항복함수는 유효응력에 대해 표현되며, Modified Cam Clay 모델에서 이방성도를 고려하는 일반화된 모델이라고 볼 수 있습니다.

  \(\displaystyle f = \left(q - \alpha p'\right)^2 - \left(M^2 - \alpha^2\right)\left(p_c' - p'\right)p' = 0\)
  
  \(\displaystyle p' = \frac{1}{3}\sigma'_{kk}\delta_{ij}, \quad q = \sqrt{\frac{3}{2}s:s}\)
  
  \(\displaystyle s_{ij} = \sigma'_{ij} - \frac{1}{3}\sigma'_{kk}\delta_{ij}\)

  

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  • \(p\) : 압력
  • \(q\) : 전단응력
  • \(p_c\) : 선행압밀압력
  • \(M\) : 임계상태선 기울기
  • \(\alpha\) : 이방성도(degree of anisotropy)

등방 경화 법칙

• Generalized SCLAY1S 모델의 등방 경화 거동은 연점토(soft clay) 모델이 가지는 경화 법칙과 기본적으로는 같지만, 사용하는 재료 상수가 변경되고 경화(hardening)의 대상이 인트린식 항복함수의 선행압밀응력으로 변합니다.

• 결속(bonding)이 없는 재성형토(reconsituted soil)와 초기 결속이 있는 자연토(natural soil)은 아래 그림과 같은 인트린식 압축곡선(compression line)과 일반 압축곡선을 따릅니다. 일반 압축 곡선은 재성형토에 비해 큰 유효 압력에서 항복이 발생하고, 결속이 점진적으로 감소함에 따라 재성형토의 압축 곡선에 수렴을 하게 됩니다. 이 때 일반적으로 압축곡선의 항복 후 기울기(gradient of the post-yield compression curv) λ는 재성형토의 곡선 기울기 λi 에 비해 훨씬 큰 값을 갖는데, 이는 자연토의 결속이 점진적으로 감소하는 제구조화(destrcuration)에 기인한 것입니다.

  \(\displaystyle dp_{ci}' = \frac{(1+e)p_{ci}'}{\lambda_i - \kappa} d\varepsilon_v^p\)

  

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  • \(p_c', dp_c'\) : 선행압밀압력과 선행압밀압력의 변화율
  • \(d\varepsilon_v^p\) : 체적소성변형률(volumetric plastic strain)의 변화율
  • \(\lambda_i\) : 재성형토(reconstituted soil) (또는 인트린식) 정규압밀선의 기울기
  • \(\kappa\) : 과압밀선의 기울기
  • \(e\) : 간극비

회전 경화 법칙

• 회전 경화 법칙은 소성 변형율이 변화함에 따라 이방성도가 변하는 거동을 모사하는데, 소성변형율이 증가함에 따라 이방성이 점차 사라지도록 경화가 일어납니다.

제구조화 법칙

• 제구조화 법칙은 소성변형률이 발생함에 따라 결속도(degree of bonding)가 점차 작아지는 것을 모사합니다. 회전 경화 법칙과 유사하게 제척소성변형률과 전단소성변형률이 커짐에 따라 결속도의 변화율도 커지게 됩니다. 하지만 체적소성변형률의 부호와는 무관하고 그 크기에만 영향을 받게 되며, 결속도 χ가 0 에 가까워짐에 따라 결속도의 변화율이 작아짐을 알 수 있는데, 이는 소성변형률이 증가함에 따라 결과적으로 결속이 약해지는 현상을 모사하기 때문입니다.

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