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Interface (Interface / Shell Interface)
Interface
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계면 거동 모델은 이질 재료 또는 동질 재료의 경계면 거동을 모사하기 위해 개발된 거동모델입니다. 계면 거동 모델은 지반뿐만 아니라 건축 및 토목 전반에 걸쳐 많은 종류의 경계면 거동을 정의하기 위해 사용되고 있는 거동모델입니다. 계면 거동모델은 Coulomb의 마찰법칙(1785)에 근거하여 계면의 마찰력은 계면의 마찰계수와 계면에 작용하는 법선방향 수직 구속력의 크기에 비례한다는 가정을 따릅니다.
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주된 사용분야는 마찰말뚝과 지반 경계면, 흙막이 벽체와 지반의 경계면 및 라이닝과 지반 등 구조물과 지반 사이의 경계면 및 암반의 절리 등을 모사하는데 사용됩니다.
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인터페이스 주요 입력 파라미터는 아래와 같습니다. 경계면거동 모사를 위한 강성(강도)뿐 아니라, 침투흐름에 대한 투수성 계수도 정의할 수 있습니다.
수직강성계수(Kn)
- 인터페이스 요소에서 법선방향 부착 및 탈부착 거동에 대한 탄성계수입니다. 인접한 요소의 오이도미터 탄성계수중 작은 값의 10~100배를 사용하는 것이 일반적인 범위 입니다.
전단강성계수(Kt)
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인터페이스 요소의 접선방향 미끄러짐 거동에 대한 탄성계수 입니다. 이는 인접 요소의 전단강성중 작은 값의 10~100배를 사용하는 것이 일반적인 범위 입니다.
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인터페이스의 비선형성은 Coulomb Friction 기준을 적용하며 강성파라미터와 함께 실험(상대변위-마찰력곡선)을 통해 산출해야 하지만, 일반적인 두 재료간 계면거동을 예측하기 위해 아래와 같은 가상두께(\(t_v\))와 강도감소계수(\(R\))를 적용한 경험식을 이용하여 계산할 수 있습니다. 인터페이스 요소 생성시에는 아래와 같은 위저드를 통해 두 파라미터 (\(t_v\), \(R\)) 를 입력받아 인접지반 요소의 특성에 따라 자동계산 합니다.
NOTE
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인터페이스 재료는 아래와 같은 관계식을 이용하여 정의할 수 있습니다. 인접요소의 강성 및 비선형 파라미터를 이용하여, 가상두께(\(t_v\))와 강도감소계수(\(R\))를 적용합니다.
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주변 지반, 또는 구조부재의 상대적인 강성차이에 따라 인터페이스 재료의 강성 및 파라미터는 다르게 적용되며, 위저드를 이용하여 간단히 설정할 수 있습니다.
\[ \begin{align} K_n &= E_{\text{oed},i} / t_v \\ K_t &= G_i / t_v \\ C_i &= R \times C_{\text{soil}} \\ \tan\phi_i &= R \times \tan\phi_{\text{soil}} \end{align} \]
여기서,
\[ E_{\text{oed},i} = \frac{2 \times G_i \times (1-\nu_i)}{1-2 \times \nu_i} \]- \(\nu_i\) : 인터페이스 프아송비 = 0.45 (인터페이스는 비압축성 마찰거동을 모사하기 위한 것으로 수치오류를 방지하기 위해 0.45를 이용하여 자동계산 합니다.)
- \(t_v\) : 가상두께 (일반적으로 0.01~0.1 범위의 값을 가지며, 지반과 구조부재의 강성차이가 클수록 작은 값을 입력)
- \(G_i\) : \(R^2 \times G_{\text{soil}}\) (여기서 \(G_{\text{soil}} = E/(2(1+ \nu_{\text{soil}}))\))
- \(R\) : 강도감소계수
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구조부재와 인접지반특성에 따른 일반적인 강도감소계수
- 사질토/강재 : \(R = 0.6 \sim 0.7\)
- 점토/강재 : \(R = 0.5\)
- 사질토/콘크리트 : \(R = 0.8 \sim 1.0\)
- 점토/콘크리트 : \(R = 0.7 \sim 1.0\)
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요소크기 고려
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요소크기고려에 체크할 경우 인터페이스를 생성할 때 인접 지반요소의 평균길이(선), 평균면적(면)을 고려하여 인터페이스 재료 물성을 계산합니다.
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즉, 아래 관계식의 가상두께에 평균길이 (\(l\)), 평균면적 (\(A\))를 곱하여 인터페이스의 법선, 접선 방향 강성을 계산합니다.
\[ K_n = \frac{E_{\text{oed},i}}{l \text{ 또는 } \sqrt{A} \times t_v}, \quad K_t = \frac{G_i}{l \text{ 또는 } \sqrt{A} \times t_v} \] -
체크하지 않을 경우 단위길이(면적)를 적용합니다.
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인터페이스 두께
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라인 인터페이스의 경우에는 두께를 별도로 정의합니다. 두께는 경화거동(Modified Mohr-Coulomb)을 보이는 지반재료에 인터페이스 사용시 중요한 요소입니다.
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일반적으로 인접지반 입경을 고려하여 입력하되 정확한 수치가 없을 경우 프로그램에서 제시하는 초기값을 그대로 사용합니다. 본 예제와 같이 3차원 모델에서 평면 인터페이스는 두께를 입력받지 않습니다.
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침투성 계수
- 인터페이스 요소의 침투에 대한 강성을 정의할 경우 "침투성 계수"를 지반의 투수계수와 같이 정의할 수 있으며, 체크하지 않을 경우 불투수층으로 고려합니다.
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팽창각과 인장강도
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인접지반에 팽창각과 인장강도를 정의한 경우, 인터페이스 요소 또한 인접지반보다 작거나 같은 값을 정의해야 하며, 점착력, 마찰각과 같이 강도감소계수를 곱하여 적용할 수 있습니다.
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단, 인터페이스 팽창각의 경우, 강도저하가 없는(\(R=1\)) 강체거동은 지반과 동일한 크기의 팽창각을 적용하지만, 강도감소를 고려하는 경우 '0(zero)'를 입력하는 것이 계면거동의 일반적인 정의입니다.
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모드-II모델
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Mode-II 모드는 전단에 의한 거동을 나타내는 것으로 계면의 접선방향 슬립거동을 정의하는 옵션입니다. 아래의 두 가지 모델 중에 ‘Constant Shear Retention’ 기능이 수치해석적 안정성 등을 고려할 때, 설계목적으로 사용하기에 무난하다고 판단되며, 각 모델에 대한 파괴 포락선은 아래 그림과 같습니다.
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취성(Brittle model)
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수직 방향 힘이 인장 강도 이상이면 구조물이 하중을 받지 못하는 현상을 모사합니다.
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일정전단유지 전단강성 감소(Constant Shear Retention)
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전단 방향에서 입력된 값을 적용해서 구조물이 전단 방향으로는 하중을 받을 수 있도록 처리됩니다.
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\(K_t'\) : 감소된 전단 강성계수(Reduced Shear Stiffness)
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다선형경화
- 다선형 경화에 함수가 입력된 경우에는 소성 변위에 따라서 coulomb friction 항복함수에 사용되는 점착력과 마찰각이 변화됩니다. 주의할 점은 소성 변위가 커짐에 따라서 점착력과 마찰각이 각각 커져야 합니다. 이 거동특성은 반드시 실험을 통해 정의 되어야 하며, 실무적인 용도보다는 주로 연구용 목적으로 사용되고 있습니다.
침투흐름의 침투성 계수
- 인터페이스 요소의 침투성계수를 입력합니다.
대류계수
- 대류를 통해 전달되는 열에너지량의 크기를 나타내는 계수를 입력합니다.
Shell Interface
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판계면 요소는 일반적인 계면요소와 동일하게 경계면에서의 거동을 모사하기 위해서 개발된 요소입니다. 여기에 판사이의 회전력도 저항할 수 있도록 고려한 것이 판계면 요소입니다.
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인장력은 하중과 모멘트에 전달되지 않는다.
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적은 회전과 전단력에 대해서는 선형거동을 한다.
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큰 회전에 대해서는 비선형 탄성거동을 한다. (Jassen’s low)
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큰 전단력에 대해서는 소성 거동이 발생한다. (Coulomb friction)
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판 경계면 요소에서 비선형 거동은 이동거동에 대해서는 쿨롬마찰 법칙을 따르며, 회전거동에 대해서는 Janssen 법칙을 따릅니다. 이동 상대변위와 계면력과의 관계는 쿨롱마찰 모델을 사용하며, 몇 가지 제한 조건이 있습니다. Tension Cut-off 기능에서의 인장강도는 0으로 지정되며, 팽창각은 내부마찰각과 동일하며, 비대칭 물성행렬은 정의되지 않습니다. 그리고 경화함수를 따로 정의할 수 없습니다.
- 사용자 제공 쉘 인터페이스의 경우 "사용자정의" 재료모델 과 동일합니다.